关于国庆节的诗句-亚航行李规定

大学物理（1）期中考试试卷

姓名 学号 班级 成绩

一、填空题（每空3分，共30分）

1．一质点在平面内运动, 其
r c
1
，
dvdtc
2
；
c
1
、
c
2
为大于零的常数，则该质点
作 运动。



2．一质点在力
F(45x)i
（SI制）的作用下，沿 X轴作直线运动，质点从
x0
运动到

x10
的过程中，力F
所作的功
A

焦耳
。


3．力
F12ti
（SI制）作用在质量为
m2
kg的质点上，使质点 从静止开始运动，则该

质点在3秒末的动量
P
。
4. 一个质量为50g的小球以速率20ms做平面匀速圆周运动，在14周期内向心力给它的
冲量大小为 。
5．质点沿
x
轴作直线运动，其运动方程为
x5t3tt
(SI)，则在加速度为零时，该
质点的速度大小为 。
6. 已知质点沿半径为R的圆作圆周运动，其角位置

24t(rad)
，则某时刻t 它的法
向加速度大小为 ；切向加速度大小为 。
7. 质量为
m
的直棒在竖直平面内绕垂直于该平面的轴转动，棒的转动惯量为
J
2
23
1
2
mL
，
3
轴的摩擦忽略 不计。将棒从水平位置静止开始释放，则棒摆到垂直位置时的角速度大小
为 。
2
8. 一刚体对某定轴的转动惯量
J10
kg·m，它在恒力矩作用 下由静止开始做角加速度

5
rads
2
的定轴转动，此刚体在5 秒末的转动动能
E
K

。
9. 一滑冰 者开始自转时其动能为
1
J
2
J
0

0
， 当她将手臂收回, 其转动惯量减少为
0
，则她
4
2
此时自转的角速 度


。


二.计算题（每题14分，共70分）
1．（14分）某质点的运动方程是：
x1 0cos(

t)
，
y10sin(

t)
，式 中
x
、
y
以米计，
t
以秒计，求：
（1）写出此质点的速度矢量式；
（2）轨迹方程；

1

（3）此质点在前9.5秒内走过的路程；
（4）此质点的加速度矢量式。


2.（14分） 摩托快艇以速率
v< br>0
米秒行驶，它受到的摩擦阻力与速率
v
的关系为
Fkv
，
其中k常数。设快艇的质量为
m
千克，当快艇发动机关闭后，求：(1)速度随时间 的变
化规律；(2)路程
x
随时间的变化规律。


3. 如图，质量为
M
的物体连接一轻质弹簧静

v
止于 水平面上，弹簧的胡克系数为
k
，物体与
水平面的摩擦系数为

，有 一质量为
m
的子弹
以速度v水平射入物体并嵌入其中，求：
（1）子弹射入物体后，物体和子弹的共同速度；
（2）弹簧被压缩的最大形变。



4.（14分）有一匀质圆盘，质量为
m
，半径为
R< br>，现用
轻绳绕其边缘，绳的另一端系一个质量也为
m
的物体。设
绳的长 度不变，绳与滑轮间无相对滑动，且不计滑轮与轴
间的摩擦力矩，求：
（1） 滑轮的角加速度

；
（2） 若用力
Fmg
拉绳的一端，则滑轮 的角加速度


m


又是多少？


5.（14分）一质量为
M
，长为
l
的匀质木棒，可绕通过棒端
点O水平轴在竖直平面内自由转动。开始时棒自然地竖直悬
垂，现有一质量也
m
的小球以
v
0
的速率射到棒A点处，并且
以
v
0< br>的速率水平弹回，A点与O点的距离为
求：
（1） 棒开始转动时的角速度；
（2） 棒的最大偏转角

。
（
Mm
，

不超过






F




O

2l
，如图所示，
3


v
0
m


v
0


）
2

2

参考答案: 一.填空题

1.
匀加速圆周运动
2.
290
3

54kg·ms
. 4.
1.41N.S
5.

v8ms

6.
a
2
n
64Rt

a

8R

7.



3g
l

8.
3125J
9.

4

0

二.计算题
1.
答：

（1）
v


dx

dy

dt
i
dt
j10

sin


t

i10

cos


t

j (ms)
……（4分）
（2）
x
2
y
2
100
…………………………………………（3分）
（3）
Svt10

9.595

(m)
………………………（3分）

（4）
a


dv
dt
10

2
cos(

t)i1 0

2
sin(

t)j (ms
2
)
…………（4分）
2.
答：
（1）
kvm
dv
dt
…………（4分）


v
1
v
dv

t
k
mdt
…………（2分）
0
v
0

vv

k
0
e
m
t
…………（1分）
（2）

x
0
dxv
t

k
m
t
0

0
edt
…………（4分）

x
mv
k
0
k
(e

m
t< br>1)
…………（3分）
3
答：
（1）
mv(mM)u


u
m
mM
v
…………（5分）
（2）


(mM)gx
1
kx
2
01
2
(mM)u
2
2
…………（5分）
1
2
m
2
v
2
2
kx

(mM)gx
2(mM)
0
…………（2分）

3

km
2
v
2


(mM)g

2< br>(mM)
2
g
2

x
(mM)
k…………（2分）
.
4.
答：



m gT

ma

TR

（1）

J

aR


（10分）


TT


1


J2
mR
2
得


2g
3R
(1分)



mgRJ




(1分)
（2）





J
1
2
mR
2


(1分)
得



2g
R
  (1分)

5.
答：
由小球和杆组成的系统角动量守恒，得

mv
2l
3
mv
2l
0
3

1
0
3
Ml
2

……………………（5分）
得


4mv
0
Ml
………………………………………（2分 ）
由杆和地球组成的系统的机械能守恒，可得

1
2
(
1
3
Ml
2
)

2
Mg
12
l(1cos

)
………………（5分）
16m
2
2
得
cos

1
v< br>0
3M
2
gl
………………………………（1分）
cos< br>1


1
16m
2
v
2



0


3M
2
gl

………………………（1分




4