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第十七届小学希望杯全国数学邀请赛
六年级 第1试 试题解答
题目1-应用题A
x
比300少
30%
，
y
比< br>x
多
30%
，则
xy
483 。
题目2-计算A
如果，那么？所表示的图形可以是下图中的
(3)
。（填序号）

题目3-计算B
计算：
1
43

。
2
114
11< br>3
11
4
11
5

题目4-应用题A 1
一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的
30%
。若两次剪去的部 分比余下的部分多0.4
3
米，则这根绳子原来长 6 米。
题目5-应用题A
根据图中的信息可知，这本故事书有 25 页。

题目6-应用题B
已知三个分数的和是
题目7-行程B
1040
，并且它们的分母相同，分子 的比是
2:3:4
。那么，这三个分数中最大的是。
11
99
5< br>分钟，时针和分针都与12点整时所在位置
13
的夹角相等。（如图中的
1 2
）。

从12点整开始，至少经过
55
12
129
3
6

1 3

题目8-数论B
若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有 11 组。

题目9-数论B
被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是 351 。
题目10-方程B
在救灾捐款中，某公司有
款 102.5 元。
题目11-几何B
如图，圆P的直径
OA
是圆O的半径，
OAB C
，
OA10
，则阴影部分的面积是 75 。（

取3） A
P
B
O
C
13
的人各捐200元，有的人各捐100 元，其余人各捐50元。该公司人均捐
104

题目12-几何B
如图，一 个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。在这个过程中，圆
面覆盖过的 区域（阴影部分）的面积是 11 平方厘米。（

取3）

题目13-方程A
如图，一个长方形的长和宽的比是
5:3
。如果长方形的 长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形
边长一个正方形。原长方形的面积是 240 平方厘米。


2 3

题目14-组合A
一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答 得0分。小花在答题时每道
题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是 50 %。
题目15-几何B
如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水。先将一个底面 直径是8厘米的圆锥形铁块放入容
器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3. 2厘米。圆锥形铁块的高 15 厘米。

题目16-应用题A
甲挖一条水渠，第一 天挖了水渠总长度的
度的
15
，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长< br>421
1
，第四天挖完剩下的100米水渠。那么，这条水渠长 350 米。
2
题目17-计数C
用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长 方体。将这个长方体的六个面都涂上颜色，则
六个面都没有涂色的小正方体最多有 504 个。
题目18-方程B
如图，已知
AB2
，
BG3
，GE4
，
DE5
，
BCG
和
EFG
的 面积和是24，
AGF
和
CDG
的面
积和是51。那么，
ABC
和
DEF
的面积和是 23 。

C


A
E
B
G
D


F

题目19-行程B
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲、乙的速度比是5:3
。两人相遇后继续行进，甲
到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回。若两人第二 次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，
则A、B两地相距 100 千米。
题目20-组合C
在1、2、3、……、50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是

3 3
22
。
41