医学考研科目-北京工商管理大学

2019年第七届六年级“希望杯”培训试题
1、



2、（1＋
1111
+++…+＝ 。
12233 420062007
1111111111
＋＋）×（＋＋＋）－（1＋＋＋
200 6
1111
＋）×（＋＋）
2006



3、（2




4、从
13200633
×3.6＋3×7）÷÷
2
111111
＋＋＋＋＋ 中去掉 和 ，余下的分数之和为1.
24681012



5、99…9×55…5乘积的各位数字之和是 。

2007个9 2007个5



6、
1
的整数部分是 。（分母中只有加号）
11111
 
20042003



7、已知除法算式：
111213÷312111，
它的计算结果的小数点后的前三位分别是 。



8、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是 ，它的倒数是 。

9、在如图1的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字 代表相同的数字，
不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是 。
我 爱 希 望 杯 数 学 竞 赛
＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2
赛 竞 学 数 杯 望 希 爱 我
10、有一个分数，它的分子加2,可以约简为
414
；它的分母减2,可以约简为。这个分数是 。
725



11、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是 ，最大值是 。



2
12、已知a是质数，b是偶数，且a+b=2008,则a+b+1= 。



13、当a＝2007时，a-1,a,a+1,a+2中的合数有 个。



14、从1到30这30个自然数连乘各的末尾共 个连续的数码0.



15、一个质数p，使得p+2,p+4同时都是质数，则


16、三个质数的倒数之和是
111
＋＋= .
pp2p4
1155
，则这三个质数中最大的是
2006



17、彼此不等且大于0的偶数a,b,c,d满足 a+b+c+d=20，样的偶数组（a,b,c,d）共有 组。



18、在一个两位数的中间加上一个0,得到的新数比原来大8倍，原来的两位数是 。

19、有九个连续奇数的和是2007,这九个数中最小的数是 。



20、一个分数的分子比分母小12,约分后等于
7
，这个分数是 。
13



21、被减数、减数与差的和是100,差与减数的比为1：4，被减数、减数与差的积是 。



22、一个数分别除以1
1
10
20< br>、、，所得的商都是自然数，这个数最小是 。
14
21
49



23、用1～9这九个数字，填入下面的□中，使等式成立，每个数字只能用1次。
□÷□＝□÷□＝□□□÷□□



24、将1，2，3，4， 5，6这六个数字分别填入图2中的小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数字之和都
是15。



25、在一条线段上取8个分点，共得到 条不同的线段。



26、在同一平面上画10条直线，最多能将平面分成 部分。


27、如图3，从A到B有 条不同的路线。（只能向上或向左走）

B


图2 图3
A

28、图4中有 个长方形。

图4

29、图5中有 个正方形。





图5
30、找规律填数：
1000 40 1.6 0.00256
31、一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另一个五 位数，这个五位数
比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是 。




32、小马虎在考试中做一道计算题时，将一个数乘以9错算成除以9 ,接着又将加上30错算成减去30,
结果得18,如果按正确的运算顺序，所得的结果是 。



33、袋里有若干个球，其中红球占
有 个球。



34、有1567名同学排成一排玩游戏，从排头到排尾按顺 序说“我”“最”“棒”三个字（每人说一个字），
再从排尾到排头重新按顺序说这3个字，其中有 人两次都说“我”这个字。



35、一片箭竹林，去年不开花的箭竹花 比开花的2倍还多55棵，今年又多了100棵开花，这时开花的
箭竹恰好是不开花的4倍，这片箭竹林 有 棵箭竹。



36、甲、乙、丙三个盒子中共有55块 糖，甲盒中糖的数量比乙盒中多2倍，丙盒中糖的数量最少，甲
盒中最多有 块糖。



37、两筐苹果共重110千克，现取出甲筐苹果的
有苹果 千克。
51
，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的，现在袋里
1221
1
和乙筐苹果的，共25千克分给小朋友，甲筐原来
5
4

38、有361台电机，用船从江北运往江南，由于一艘船装不下，所以要多艘船装运，要求每艘船所 运台
数相同，而且要一次运完。则至少要用 艘船，每艘船运 台。



oo
39、已知摄氏温度（单位：C）和华氏温度（单位：F ）的换算方法是：摄氏温度＝（华氏温度-32）×
oo
5÷9，则32F用摄氏温度表示是 C。



40、有甲、乙两杯水，甲杯装水0.2千克，如果从乙杯中倒出
装水 千克。



41、有一堆橘子，第一次取出它的
第20次取出第19次余下的



42、有A、B两条绳，第一次剪去A的
剪去A绳剩下的
1
给甲杯 ，两杯水就一样多，乙杯原来
3
11
1
，第二次又取出余下的，第三次取出第 二次余下的，……，
2019
21
1
，则原来的橘子是最后剩下的橘子的 倍。
2
2222
，B的；第二次剪去A绳剩下的，B绳剩下的；第三次
53 35
22
，B绳剩下的，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1,则原来两绳长
53
度之比是 。



43、有一辆车，前轮周长是5
的圈数多99。



44、老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数1，2，3, …，后来擦掉其中一个数，剩下的数的
平均数是，擦掉的自然数是 。



45、某商店卖出两件商品，售价都是120元，已知其中一件赚20%，另一件 亏20%，那么商店卖这两件
商品共 （填“亏”或“赚”） 元。
51
米，后轮周长是6米，则前进 米时，前轮转的圈数比后轮转
123

46、一件工作，甲单独完成需10小时，乙单独完成需15小时，丙单独完成需20小 时，现在甲乙合作
2小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成。完成这件工 作共用了
小时。



47、10个小朋友玩3副象棋，他们从下午1：00玩到5：00,平均每人玩了 小时。



48、小明计划在若干天内看完一本故事书，若每天看3个故 事，则在计划时间内还有15个故事没有看
到，若每天看5个故事，则最后一天就只能看2个故事。这本 书共有 个故事，小明计划
天把它看完。



49、水果店老板去批发市场进货，他所带的钱如果买甲种水果刚好买40千克，如果买乙种水果刚好买
60千克，如果买丙种水果刚好买120千克。他最后买回的三种水果重量相同，那么他带的钱能买三< br>种水果共 千克。



50、甲、乙两人卖服装，甲 获利20%，乙亏本20%，此时乙的资金是甲的，两人原来共有资金15万元。
乙现有资金 元。


51、两个杯中分别装有为40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水的 浓度为30%，若再加入300克尝试
为20%的盐水，则浓度变成25%，那么原有40%的盐水 克。



52、将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓 度为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水
克，浓度为5%的盐水 克。



53、杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的 浓度降低到30%。若要稀释到浓度为24%，
则再加入的水是上次所加水的 倍。



54、某人做途步运动，早上9点出发，每小时行6千米，且每走1小时，就休息15分钟，则他在 时
分可以走21千米。

55、甲、乙两人分别从A 、B两地同时相向而行，他们第一次相遇处距A地700米，两人各自到达B、A
后又立即返回，在距B 地400米处第二次迎面相遇。A、B两地相距 米。



56、甲、乙两地相距4.5千米，小东和小明同时从两地相向而行，0.5小时后相遇；如果两人同时从两地相向而行，3小时后小东追上小明，小东的速度是 千米小时，小明的速度是 千米
小时。



57、一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地 同时相对开出，快车每小时行75千米，慢车每小时行65
千米，两车在距中点20千米处相遇。甲、乙 两地相距 千米。



58、一只小船从A港到B港往返一 次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2
小时比第1小时多行驶了6千米。A 、B两港的距离是 米。



59、哥哥沿着向上移动的自 动扶梯从上向下走到底，共走了100级，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到头，
共走了50级，如果哥哥 单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，能看到的部
分有 级。



60、小亮早上从家步行去学校，走到一半路时，爸爸发现小亮的作业 本丢在家里，随即骑车去给小明送
作业本，追上时，小亮还有
5
的路未走完，之后小亮 上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小
12
亮比步行提早6分钟到校。小亮从家步行到学校 需要 分钟。



61、今年父亲36岁，儿子8岁， 年后儿子的年龄是爸爸年龄的
5
。
12



6 2、一片草地，草每天生长量相同，17头牛30天可将草吃完，19头年24天可将草吃完。现有若干头
牛吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天将草吃完。原来共有 头牛。

63、有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等 ，用10部抽水机20小时可以把水抽干，
用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部抽水机 小时可以把水抽干。



64、有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它 放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度；将它放在
0摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏度，则将 它放在25摄氏度的教室中，示数为 。



65、电动车 在长400米的跑道上行驶，其速度规律为：第一秒行2米，第二秒行3米，第三秒行2米，
第四秒行3 米，……，依此类推，电动车从跑道起点行驶到终点需 秒。


< br>66、有项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做30天可以完成，现在由两队合作来做这项工程 ，
合作中，甲队休息了4天，乙队休息了若干天，共15天完工，则乙队休息了 天。



67、某校高年级学生人数点全校总人数的36%，中年级学生人数是 高年级的
年级少16人，全校共有学生 人。



68、一笔奖金分给甲、乙、丙、丁四人，其中的
10
，低年级学生人数比中
1111
发给甲，发给乙，发给丙的奖金正好是甲、乙奖
63
金差的2倍，已知发给丁 的奖金为2000元，则这笔奖金共 元。



69、甲、 乙、丙、丁四人共有190元钱，如果甲增加10元，乙用去20元，丙的钱增加一倍，丁的钱减
少一半 ，那么四个人此地的钱就相等。甲原来有 元钱。




70、某工厂第二车间的人数比第一车间的人数的
么第二车间的人数就是第一车间的


4
少30人。如果从第一车间调10人到第二车间，那
5
3
。第一车间原有 人，第二车间原有 人。
4

71、甲、乙 、丙、三人共有54元钱，甲用了自己钱数的
33
，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的54
2
，各买了一支相同的钢笔，甲与丙两人一共剩下 元。
3



72、一把小刀的售价是6元，如果小明买了这把小刀，那 么小明与小强的钱数比是3︰5，如果小强买
了这把小刀，那么小明与小强的钱数比是9︰11。原来两 人共有 元钱。



73、合唱团原有325个学生，如果 男生增加25人，女生减少5%，合唱团将会有341个学生。合唱团原
有 学生。



74、甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分 ，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7
分，那么，乙班平均成绩是 分。




75、甲、乙、丙三人植树，甲种的棵数是乙、丙种的棵数的和的
和的



76、六年级有甲、乙两个班，甲班学生人数是乙班的
是乙班的
1
︰，乙种的棵数是甲、丙种的棵数
2
1
，已知丙种了130棵，那么甲种了 棵。
3
5
，如果从乙班调3人到甲班，甲班学生人数就
7
4
，甲班原有学生 人。
5



77、从5：00起，分钟和时针在 时 分第一次成直角，在 时 分第二次成直
角。



78、王老师有一块手 表，每小时比标准时间快4分钟，他早上6：00把表对准，当手表指向10：时，
标准时间是 时 分。

79、学校师生1194人外出参观，计划每人发2瓶汽水，每 癣汽水售价1.8元，商店规定每6个空汽水
瓶可以换1瓶汽水，带队老师合理筹划，回收空瓶换汽水， 使每人计划喝到汽水，节省了 元。



80、用2，4, 6,8,10,12,14,16这八个数填入下面算式的中，每个数只能填一次，那么计算结果的最小
值是 ，最大值是 。
□×□+□×□×□+□×□×□




81、如图6,用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色，要求 相邻的区域涂不同的颜色。那么，共有 种
涂法。
A


B

D E

C

图6
82、如图7所示，两个完全一样的直角三角形有一部分叠在一起，阴影部分的面积是 平方厘米。


6

10


12
图7
83、如图8,已知每个小正方形的面积为1平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。（∏的值取
3.14）






图8
84、一个圆柱体高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加12.56平 方厘米，则原圆柱体
的表面积是 平方厘米。（∏的值取3.14）

85、如图9,大圆直径上的黑点是五等分点，则A、B、C三部分的面积比为 。






图9
86、如图10 是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有6层，每个小正六
边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有 只幼蜂。



87、如图11,梯形ABCD被它的一条对角线BD分成 了两部分。△BDC的面积比△ABD的面积大10平方分
米。已知梯形的下底与上底的长度之和是15 分米，长度之差是5分米。则梯形ABCD的面积等于
平方分米。

A D



B C

图10 图11
88、如图12,ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知AB ＝BC＝10厘米，那
么阴影部分的面积是 平方厘米。（∏的值取3.14）

B
A


D


C
图12
89、如图13,在一张长方形的纸片内有一个圆洞。请画一条直线将纸片分成面积相等的两部分。





图13
90、如图14,△ABC的面积是5平方厘米，AE＝ED，BD＝2DC。阴影部分的总面积是 平方厘米。

A


F
E

B C

D

图14

91、如图15中有3个圆A 、B、C。圆A中的阴影部分面积是圆A面积的
1
，圆B中的阴影部分面积是
3
112
圆B面积的，圆C中阴影部分面积是圆C面积的；如果圆A和圆B的总面积等于圆C面积的，< br>243
则圆A的面积和圆B的面积之比是 。


C

A

B

图15
92、一个长方形，如果 长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分
恰好是一个正方形，则原 来长方形的面积是 平方厘米。




93、明明 、冬冬、兰兰、静静、思思、毛毛六人参加晚会，见面时每两人都要握一次手，当明明握了5
次手，冬冬 握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次手，思思握了一次手，毛毛握了 次
手。



94、甲、乙、丙、丁四人参加800米赛跑，赛后他们说各自的名次：
甲说：丙第一，我第二；
乙说：我第一，丁第三；
丙说：乙第二，我第四；
丁什么也没说。
实际上甲、乙、丙都只说对了一半，则从第一到第四名依次排列是 。



95、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34， 55，89，…。它的构成规律是：前两个数分别是1,
第3个数等于第一个数与第2个数之和：1+1 ＝2；第4个数等于第2个数与第3个数之和：1+2＝3；
第5个数等于第3个与第4个数之和：2+ 3＝5；第6个数等于第4个与第3个数之和：3+5＝8；……
依次类推。则这列数中的第2007年 数被7除的余数是 。



96、有2007个学生，编号 为1～2007，他们按编号顺序顺时针排成一圈后，从编号为1的同学开始，
按顺时针顺序1，2，1 ，2…循环地报数，报1的同学出列离开，报2的同学留下。则最后留下的同
学的编号是 。

97、自然数1，2，3，4，5…按顺序排列， 划去2的倍数和3的倍数，但是其中7的倍数一律保留，剩
下的第2007个数是 。





98、在下面的算式的中填入“+”、“-”、 “×”、“÷”中的一个，组成一个算式，运算结果A共有 个
不同的值。
6□3□2＝A




99、在一次足球循环赛中，胜 一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，结果冠军队胜的场次最少，
得分却最高。那么冠军队至少得 分。





100、理发店有2位理发师，同时来了 5位顾客，根据他们的要求，分别需要20，12，10，24和15分
钟，若要使5人理发和等待所用 的时间总和最少，应怎样安排他们的理发顺序？最少的时间总和为
多少？