2016年希望杯六年级第一试试题及答案
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第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级
第1试试题
2016年3月20日
上午8：30至10：00
以下每题6分，共120分。
1、计算：
121
竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走。
竞赛竞赛结束竞赛结束时
未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。
1321
12
2525
2、2016个2017连乘的积与
2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。
3、观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是_________。
13579
2
，
5
，
8
，
11
，
14
，……
.
4、已知a是1到9中的一个数，若循环小数
0.1a
1<
br>，则
a
=___________。
a
5、
若四
位数
2ABC
能被13整除，则A+B+C的最大值是_________。
6、食堂买来一批大米，第一吃了全部的
米一共有________千克。
7、定义：a*b=2×｛
32
，第二天吃了剩下的
，
这里还剩下210千克。这批大
105
aab
｝+3×｛｝，其中符号｛
x
｝表示
x
的小数部分，如：｛2.016｝=0.016，
26
那么1.4*3.2=_________。（结果用小数表示）
8、如图1，圆柱体与圆锥体的高的比是4：3，底面周长的比为3：5。已知
1 3
圆锥体的体积是250立方厘米，圆柱体的体积是___________立方厘米。
9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图2所示，这堆正方
体货箱
共有__________个。
10、如图3，时钟显示的时间是9：15，此时分针与时针的夹角是_________度。
11、如图4，三张卡的正面各写有一个数，它们的反面分别写有质数
m，n，p。若三张卡片正反两面
的两个数的和都相等，则m + n +
p的最小值是___________。
12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表
面积增加56平方厘米。原来这个长方体
的体积是__________立方厘米。
13、一个分数，若分母减1，化简后得
；若分子加4，化简后得
1
3
1
。这个分数是____________。
2
14、甲、
乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中点8千米。已知甲车速度是乙
车的1.2
倍，则A、B两地相距____________千米。
15、在图5所示的10×12的网格图中，
猴子KING的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的
半径是4，图中阴影部分的面积是___
________。（圆周率
取3）
2 3
16、如图6，已知正
方形ABCD的边长是8厘米，正方形DEFG的边长是5厘米。则三角形ACF的面积
是______
______平方厘米。
17、有一项工程，甲单独做需6小时，乙单独做需8小时，丙单独做需10
小时。上午8时三人同时
开始，中间甲有事离开，结果到中午12点工程才完成，则甲离开的时间是上午
______时_______分。
18、如图7，圆O的直径AB与CD互相垂直，AB=20厘米，以C为圆心，CA为
半径画弧AB，则阴影部分的面积是___________平方厘米。
19、用棱长为m的小正方体拼成一个棱长为12的大正方体。现将大正方体的
表面（6个面）涂成红色，其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是
红色的小正方体的个数相等，则m =____________。
20、甲、乙两人分别从
A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲30分钟追上乙；如果两人相向而
行，6分钟可相遇。已知
乙每分钟走50米，则A、B两地相距_________米。
3 3