语文阅读答题技巧-校庆演讲稿

第十二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛
七年级试题（A卷）
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.如果+5分表示比标准分多5分，那么比标准分少8分表示为（ ）
A.+8分 B.-8分 C.-5 分 D.-3分
2.若有理数a、b在数轴上所对应的点的位置如下图所示，则|a|-|a-b|=( )
A.-b B.b C.2a-b D.2a+b
3 .国家统计局发布的数据显示，2015年1~10月份，全国规模以上工业企业实现利润总额48666亿元， 48666
亿用科学记数法表示为（ ）
13 121314
A. 4.8666×10B. 4.8666×10 C. 0.48666×10 D. 0.48666×10
4.一张桌子上摆放着若干张碟子，其三视图如下，则桌子上的碟子最多有（ ）

A.16个 B.17个 C.18个 D.19个
5.在简单多面体中，顶点的个数V、棱的条数E和面的 个数F满足关系式：V+F-E=2.已知一
个简单多面体棱的条数比面的个数多5，那么这个多面体顶 点的个数是（ ）
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
6.我们把非负有理数a精确到个位的近似数记为J(a)，如J(10.4)=10，J (5.8)=6.下列结论：
①J(20.15)=20；②若a为非负有理数，则J（a+3）=J( a)+3；③若非负有理数a、b满足a+b=10，
1
则J(a+b)=10；④方程
J(x1)5
共有10个整数解.其中正确的有（ ）
10
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 < br>7.如图，物体从A点出发，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→B→E→F→A→B→C→ ……
的顺序循环运动，则第2015步到达（ ）
A.点A B.点B C.点E D.点F
8.已知四个不同的整数a、b、 c、d满足等式（a-2015）(b-12)(c-24)(d-7)=9，则a+b+c+d
的值为 （ ）
A.0 B.2015 C.2058 D.2067
二．填空题：（每小题5分，共40分）
2

11


2

1
3
9.计算：
1

3



1



3

20
=______________.
2

4


3


4

10.规定：对任意有理数对（a, b），进行“F”运算后得到一个有理数：a
2
-3b+4，记作F(a，
b)=a< br>2
-3b+4，例如F(1，2)=1
2
-3×2+4=-1，则F(12，2 4)=_____________.
11.根据下图所示的程序，当输入a=2015时，输出s=____________.
12.当x=2时，代数式ax
3
+bx+2的值为12，那么当x=-1时，代数式16ax
3
+4bx+1的值为_______.

13.从1、2、3、4、 5、6、7、8、9这9个数中任取3个数，这3个数的和是奇数的概率是
_______.
14.对于表格中的每个数a
ij
(第i行第j列)，规定如下：当i＜j时，a
ij
=-1；当i=j时，a
ij
=2，
当i＞j时，
a
i j
=1，按此规定，a
12
a
34
+a
23
a41
+a
11
a
22
+a
33
a
44
=_____________.
a1b2c3a2b3c9
15.已 知，则=___________________.

235
5a6b7c 25
16.在一次聚会中，主持人发现了一个有趣的现象：①能找到10名年龄各不相同的与会者；< br>②对于任意两名与会者A和B，一定能找到另外两名与会者C和D，使得A和B的年龄之和
等于C 和D的年龄之和.这次聚会的与会者至少有__________名.
三．解答题
17.已知A=-x
2
+2xy-3 ，B=2x
2
+3xy+4x+5，且2A+B的值与x无关，求y的值.
18.某 景区A、B两个区域由两段坡路组成，一段上坡路、一段下坡路.游客晓晓从A区到B
区需要50分钟， 从B区原路返回A区需要45分钟，若晓晓上坡的速度为40米分，下坡速
度为60米分，求A区到B区 的路程.
19.先阅读下面的材料，然后解答问题：
数轴上的n个点表示的数分别是a1
，
a2
，a
3
，……，a
n
，且a
1
≤a
2
≤a
3
≤……≤a
n
，P是数
轴 上一点，其表示的数为x，对于代数式S=|x-a
1
|+|x-a
2
|+| x-a
3
|+……+|x-a
n
|，由绝对值的
几何意义可得：若n 为奇数，则
xa
n1
时，s的值最小；若n为偶数，则
a
nxa
n
时，s
2
22
1
的值最小.
（1）求s=|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-123|的最小值；
（2）求s=|2x-1|+|3x-2|+|5x-4|+|7x-6|+|9x-8|的最小值.
20.数学迷贝贝很喜欢研究扑克游戏，他设想了如下规则：将若干张牌叠成一摞（牌面朝下）
拿在手上，然后按照：
这摞牌的最上面一张放到这摞牌的最下面；
下一张牌翻出来放在桌面上；
剩下的这摞牌的最上面一张放到这摞牌的最下面；
下一张牌翻出来放在桌面上；
……
如此反复.
贝贝希望翻出来的牌依次是1，2，3，4 ，…，K，于是他做了如下探究：
贝贝先挑选出黑桃1~5，列表如下：

牌的位置（从上到下）
请帮贝贝完成
1 2 3 4 5
上述表格，并写出牌
翻牌的序号 1 2
的排列顺序.
（1）当挑出的牌是黑桃1~8时，列表如下：
请帮
牌的位置（从上到下） 1 2 3 4 5 6 7 8
贝贝完成上
翻牌的序号
述表格，并
写出牌的排列顺序.
（3）请设计出13张牌的叠放顺序，使得翻出来的牌依次是1，2，3，4，5，…，K.
2016“新希望杯”七年级参考答案
一．选择题

二．填空题．
9
23
10
76
11
4032
12
-19
13
1021
14
8
15
0
16
16
二．解答题
9
4
18. 2280 19.（1）3782 （2）
5
7
1 2 3 4 5 6
B A B B A D
牌的位置（从上到下） 1 2 3 4
翻牌的序号 3 1 5 2
牌的位置（从上到下） 1 2 3 4 5 6
翻牌的序号 8 1 5 2 7 3
7 1 Q 2 8 3 J 4 9 5
（从上到下排列）

17.
y
20.（1）
7 8
（2）
D C
（3）
5
4
7 8
6 4
K 6 10