北京英国大使馆-数学类

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

975%
_______. 1.计算：
99.750.142857
747

2.若质数a，b满足5a+b=2027，则a+b=_______.
3.如图，一只玩 具蚂蚁从o点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上
爬行n个单位，到达点
A
n
然后从点
A
n
出发继续爬行，若点o记为（0，0），点
A
1
记为（1，
1），点
A
2
记为（3，3），点
A
3
记为（6，6），……，则点
A
100
记为_______.

6782323.

4.按顺时针方向不断取图2中的12个数字，可组成 不超过1000的循环小数
x
，如
0

，

等.若 将
x
的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得
678.3 0678
到2017，则
x
=_______.

2512
5.若
A:B1:4,C:A2:3
,则
A:B:C
用最简整数比表示 是_______.
3653
6.若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“ ×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自
然数，记为N,则N最小是_______.
7. 有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中
111的溶液重量的
,,
倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是_______%.
245
8.如图3，设定E,F分别是△ABC的边AB,AC上的点，线段CE,BF交于点 D,若△CDF,△BCD,

△BDE的面积分别为3，7，7.则四边形AEDF的面 积是_______.

9.如图4，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是1 20度，若AB=BC=CD=3厘
米，则EF=_______厘米.

10.如 图5所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图5和
图6的变化知，圆柱 形铁块的体积是_______立方分米.

11.若一个十位数
2016ab20 17
是99的倍数，则
ab
______.
12.图7是甲乙丙三人单 独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做
2天，接着乙丙两人合作了4天，最后 余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用______
天.

13.用1-9九个数字组成3个三位数（每个数字只能用一次），使最大的数能被3整除，次
大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这3个三位数.
14. 某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图8所示的长方体容器，此容
器装满雨水需要1 小时，请问:雨水要下满图9所示的三个不同的容器，各需要多长时间？

15.对大于0的自然数n，规定一种运算“G”:
①当n是奇数时，G（n）=3n+1；
②当n是偶数时，G（n）等于n连续被2除，直到商是奇数；
将k次“G”运算记作
G
k
，如
G
1
（5）=3×5+1=16，
G
2
（5）=
G
1
（16）=16÷2÷2÷2
÷2=1，
G< br>3
（5）=3×1+1=4，
G
4
（1）=4÷2÷2=1.
计算：
（1）
G
1
（2016）的值；
（2）
G
5
（19）的值；
（3）
G
2017
（19）的值；
16.根据图10的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰，康乃馨，百合各多少枝？