牟平一中-200字好段

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第Ⅰ试试题
2013年3月17日 上午8:30至10:00
以下每题6分，共120分
（）
1．计算：30%÷
1
= 。

2
5
1
3
1
7
137
1 00110001）
= 。
248
1
3．建筑公司建 一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时
3
2． 计算：
101
间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度 建完，则需要 天。

4．图1是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 %，
一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是 。






图1
蛋黄32%
蛋壳
蛋白53%
S
2

S
1

图2
5．如图2，边长为12 cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S
1
，S
2
分别表示两块空白部分的面积，则S
1
—S
2
= cm
2
（圆周率

取3）。

a（若a>b）
6．定义新运算“⊕”：a⊕b= 1（若a=b）
b（若a71
1.1⊕-⊕0.1
33
例如3.5⊕2=3.5，,1⊕1.2= 1.2，7⊕7=7，则

。
4
⊕0.8
5
7．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子
三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长 米，井深 米。

8．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日 常开支，李阿
姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现， 她12个月存入
银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是 元。

9．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图3所 示竖放的容器，在
这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高 5cm，若将这个
容器倒立，则沙子的高度是 cm。
10．在一个两位数的 中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来
1 6

两位数是 。

11．A，B两校的男、 女生人数的比分别为8:7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A，
B两校合 并前人数比是 。

12．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛 题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，
不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学 生得分的总和是 数（填“奇”或“偶”）。

13．从12点开始，经过 分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°
角的时刻是 。

14．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工 作8小时，9台抽
水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽 水的抽水机需
台。

15．分子与分母的和是2013的最简真分数有 个。

16．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是 。

17．图4中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE=4m，点B是 AE的中点，那么阴
影部分的周长是 m，面积是 m
2
（圆周率

取3）。


18．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了。”
乙说：“我没获奖。”丙说：“甲没有获奖。”他们的话中只有一句是真话，
则获奖的是 。

19．某小学的六年级有学生152名，从中选男生人数的
E
B
A
D
图4
F
C
1
和5名女生去参加演出 ，该年级剩下的男、女
11
生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生 名。

20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4:5，相遇 后，如果甲的速
度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离 B地30km，那么
A、B两地相距 km。

附加题（每题10分，共20分）
1．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5 分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的
硬币最多有 枚。
2．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子< br>中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移< br>到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是 箱，其中装有
小球 个。

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第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第Ⅰ试试题及答案


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