成长的烦恼作文800字-迎国庆演讲稿

第一届
小学“希望杯”全国数学邀请赛
培训题
（四年级）

一、 填空题.
1.0.3+0.03+0.003+……=2003÷ 。
2.求1949×1951×1953×……×2003的个位数。
3.◇与△都是整数，并且◇×△=36，◇+△
4.▲、●、■代表3个数。并且
▲ +▲=■+■+■，
■ +■+■=●+●+●+●
▲ +■+●+●=400
那么▲= ；■= ；●= 。
5.240除以正整数a的余数是30，那么a的可能值共有 个。
6.一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后是12.75，这个数是 。
7.在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方面积的 .倍。
8.松鼠采松子，晴天每天采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天共采了112个松子 ，
那么这几天中有几天是雨天。
9.小王、小李两人射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶 一发则扣12分.两人各打10发，
共得208分，小王比小李多得64分，小王打中 发，小李打中 发。
10.有一批砖，每块长比宽长10厘米，这些砖横着铺 可以铺2775厘米，如果竖着铺可以铺
1675厘米，这批砖有 块。
11.一个口袋中装有十种颜色的珠子，每种都是100个，要保证从袋子中摸出3种不同颜色
的珠子， 并且每种至少10个，那么至少要摸出 个珠子。
12.一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长
的铁桥用了5秒，这列火车长 米。
13.一台机床重2吨，现有15台这样的机床 ，如果用一辆载重量为5吨的卡车把这些机床都
运到码头（每台机床不能拆开），至少要运 次。
14.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧< br>院一共有 个座位？
15.龟、兔赛跑，全程1800米。乌 龟没分钟爬15米，兔子没分钟跑400米，发令枪响后，
兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边，骄傲的兔 子自以为跑得快，在途中中美美地睡了一觉，
结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有200米。兔子在途 中睡了 分钟。
16.某校组织学生去春游，晚上住宿时，如果在预定 的房间里，每间住5个人，还有4个人
无法入住，每间安排6个人，最后一间还可入住2个人，那么预定 房间
间，共有 个人。
17.将786个绦子分成4堆，第一堆比第二堆多24个，比第三堆多16个，比第四堆多46个，
那么第四堆有 个。
18.在一堆球中有红白黑三种颜色，白球和 红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比
白球多5个，那么黑球有 个。
19.小光和小明共有 48枚纪念邮票和20枚特种邮票，其中小光的纪念邮票是小明的5倍，
小明的特种邮票是小光的3倍。那么 小光的邮票比小明的多
张。

20.按规律填空


23 13
？




3 2 5
8

3 4
5 5

5



21.幼儿园分饼干，若每人分3块，则余14块，若每人分4块，则还有3个小朋友没分到，
一共有 个小朋友，有 块饼干。
22.学校操场的环形跑道长400米， 小光和小明从同一点背向而行，小光每分钟行120米，
小明每分钟行80米，经过10分钟，他们工相 遇 次。
23.猫和兔子进行50米往返跑比赛，猫跑一步长 2米，兔子跑一步长3米：猫跑四步的时间
兔子只能跑三步，谁能胜？ 胜。
24.甲、乙两人沿着同一条100米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后8米处同时起< br>跑，当甲离终点还有12米时，乙追上甲。那么当乙跑到终点时，甲离终点还有
米。
25.一条小船往返于甲、乙两个码头之间，从甲都乙顺流航行需要8个小时，从乙到甲 逆流
航行需要12小时。那么一个竹筏从甲码头顺流飘到乙码头需
要 小时。
26.下面各图中，图色部分的面积各占整个图形面积的几分之
几？ ； ； ；
。






27.购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用 去748元，其中5元和8元的张数相同，
则10元的门票共 张。
28.铁路旁的一条平行小路上，有一骑车人与一开车人同向而行，骑车人和速度为每小时14. 4
千米，开车人速度为每小时72千米。这时有一列火车从它们背后开过来，火车通过骑车
人用 8秒，通过开车人用24秒，这列火车的车身长 米。
29. 祖父和父亲的年龄之差是孙子年龄的6倍，而孙子与父亲的年龄之和比祖父的年龄小30
岁，孙子今年 岁。
30.甲、乙、丙三人参加了一次智力测试，甲答对题目最多，他们中任意两个人答对的问题之和分别是39、50、47。那么甲答对 道问题。
31.某杂志每期定价4.50元，每年共出12期。某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需
订 费1485元，若订半年的全改为订全年，订全年的全改为订半年，则共需订费1350元，
这个班共有 名学生。
32.在一条长360米的河堤边等距离植树（两端都要植树）。以挖好每隔4米植一棵树的 坑后

要改成每隔6米植一棵树，还要挖 个坑，填
上 个坑。
33.编号是1，2，3，4，5，6 ，7的七位选手参加象棋比赛，每两人都要比赛一场。其中有
六位选手分别参加了1，2，3，4，5， 6场比赛，那么一共还
有 场比赛没有进行。
34.用0，3，7，9四个数字，能组成 个无重复数字的三位数。
35.下面各图中，涂色部分的面积各占整个图形面积的几分之几？ ；
； ； 。






36.有5顶不同的帽子，2件不同的上衣，3条不同的裤子，从中取出一顶帽b 子，一件上衣，
一条裤子配成一套装束，那么最多有 种不同的装束。
37.今有一元、五元、十元币各一张，两元、二十元币各两张，五十元币三张，用这 些钱币
任意付款，可以付出 种不同的款额。
38.将六个 不同的小球放入四个不同的盒子里，共有 种放法；将六个相
同的小球放入四个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，共
有 种放法。
39.小王、小李和小张三人中一位是工人，一位是农民，一位是战士，现知：（1）小李比 战
士年纪大；（2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张年纪小。 那么
是工人； 是农民； 是战士。
40.图中共有 个长方形。





41.已知甲、乙、丙三人中只有一人会开汽车 。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：
“甲不会开。”如果这三句话中有且只有一句话是真 的，那么会开汽车的
是 。
42.1号、2号、3号、 4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四名。赛后，他们接受小记
者的采访。1号说：“3号在我前 面冲向终点。”另一个的第三名的运动员说：“1号不是第
四名。”小裁判员说：“他们的号码与他们的 名次都不相同。”则第一名是
号；第二名是 号；第三名是 号。
43.有100个正整数，他们的总和是2 003，在这些数里，奇数的个数比偶数多，那么偶数最
多有 个。
44.两个正整数的和是2003，他们积的最大值是 。
45.已知：11╳11=121 111╳111=12321 1111╳1111=1234321，求：11111111╳
11111111。
46.有一座六层塔，每一层灯的盏数都是上层的3倍，最顶层点了一站灯，这座塔一共点了
盏灯。

47.有6个数排成一行，他们的平均数是27。已知前4个数的平均 数是34。第4个数
是 。
48.将数列补充完整：1，2，3，6，11，20， ，68。
49.从1开 始每隔两个字写出一个数，得到一列数：1，4，7，10，13，……，则这列数中第
100个是 。
50.图中有 个长方形。





51.将99粒棋子放在两种型号的盒子中，每个大盒子中装12粒， 每个小盒子中装5粒。已
知盒子数大于10个，则有 个大盒子， 个小盒子。
52.一位同学用计算器算题时，在最后一步应加上12，结果除以了 12，因此得出错误答案
12，那么正确的答案是 。
53.我们把个位数字和百位数字相同的三位数称为“对称三位数”，这样的三位数替共有
个。
54.正整数中， 与自身相乘最接近2003。
55.数列1，11，111，1111，11111，……，前30个数之和是十位数字是 。
56.用数字4，5和 6共可拼凑出6个三位数，如546是其中之一。这6个数的和
是 。
57.有一列由三个数组成的数组：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），……， 第10个数组
中三个数的和比第5个数组中三个数的和的大 。
58. 有一列由三个数组成的数组：（1，3，7），（2，5，11），（3，7，15），… …，第2003个
数组中三个数字的和是 。
59.若用[a]表示数a的整数部分，如[2，3]=2，那么 [3／2]×[


60.下面图形的周长十 分米。





61.C比D大但比E小；D比B大；E比A 小，那么A、B、C、D、E的大小关系是：（ ）
＞ （ ） ＞ （ ） ＞ （ ）＞ （ ）
62.某数加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，则这个数是 。
63.甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好派到第3层。以这样的速度，甲跑到
第28层时，乙跑到第 层。
64.有若干个正整数，平均值是10 。若这些数中去掉最大的一个数，则余下的数的平均值为
9；若去掉最小的一个数，则余下的数的平均值为11。那么这些数最多有
个，这些数中最大的数是 。
65.一个四位数2abc扩大3倍后，变成了abc8，这个四位数是 。
66.如图，一条虫从A点开始，沿着图中箭头所指方向爬行F点，共有 种不同

的走法。





67.对任意正整数m、n，定义新运算“
*
”： m
*
n=（ m+n）×（m+2×n）×……×（m+n
×n），则（5
*
2）+（4
*
3）= 。
68.设“*”的运算规则如下：对任意正整数m、n，



6 9.从2003中减去215以后，再加上212，然后再减去215，再加上212……这样不断循环，
那么减到 次得数为0。
70.会议室某排有5个座位， 小宇去时部分座位已有人就座，他无论坐在何处都要与已坐的
人相邻，那么，在小宇就坐之前，这一排至 少已坐了 人。
71.一块长方形地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示，那么第四块的面积应
是 。
72.广播操比赛的队形是长方形，小明的位子是左数第4个，右数第5个，前数第6个，后
数第7个，那么一共有 个人参加比赛。
73.一跟铁丝恰好可以弯成一个边长是10分泌的正方形，如果 把它弯成长是12分米的长方
形，面积减少 平方分米。
74.一个长方形的宽去掉4厘米而长不变，其面积比原来减少了48平方厘米；如果长增加8
厘米，而宽不变，其面积比原来增加另72平方厘米。则原长方形的面积为
平方厘米。
75.用1平方厘米的红色和白色两种小正方形摆大正方形，要求摆出正方形四边 都是红色的，
内部都是白色的。如果所有的白色正方形比红色正方形多，那么摆出的大正方形的面积至少是 平方厘米。
76.有一大一小两个正方形，它 们的周长相差16厘米，且面积相差80平方厘米，那么小正
方形的面积是 平方厘米。
77.将一张长32厘米、宽16厘米的长方形纸裁去一半，再将剩下的长方形纸裁去一半 ，这
样重复裁下去，直到裁出一张长2厘米，宽1厘米的纸为止，一共裁了
次。
78. 四个同样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积为100 平方厘米，
小正方形的面积为36平方厘米，则一个长方形的周长
是 厘米。
79.一个长方体的每个面上有1 至6中的一个数字，且各不相同，下面三图是长方体的三种
状态，那么“？”代表的数字是 。

80.下面是一个正方体的展开图，展开图的面积是150平方厘米，展开图的周长是
厘米。




81.剪出四块同样大小的正方形，将它 们重新拼合成一个图形，使相邻的正方形都有一条边
完全重合，且每个图形经旋转或翻转都各不相同，这 样的图形共有
种。
82.长方体有六个面，每个面都 是矩形，可以将长方体展开成平面图形，下列图形中是长方
体的展开图。




83.用120个边长是1厘米的正方形，可以摆出 种面积是120平方
厘米的长方形。

二、 操作题

84.将8到36的所有质数填到下列圆圈中，使三个正方形的顶点数字之和都相等。



85.某医院有一架天平，只剩下两只砝码一只是5克的，另一只是30克 的， 请你用这两只
砝码，再天平上只称两次，就把300克的药品分成两份，一份是100克，一份是200 克。
写出简要的操作过程。
86.将如图所示的一块地分给5个小组，要求每组分得的土地形 状和大小都相同，请画图表
示。



87.把一个等边三角形分别分成8个和9个形状、大小都相同的三角形。



88.请在图中再画一个三角形，使三角形的个数变为13。
89.按规律将第四个图画出来。

三、 解答题
90.有8个盒子和35个乒乓球，你能否把35个乒乓球放入 这8个盒子中，使任意盒子中的
乒乓球数都不相同，每个盒子又必须要放乒乓球。
91.某学校四年级最近十次考试中，共出了 216道题。据统计，每次出题数只有20道、22
道和25道三种情况，那么25道的有多少次。 < br>92.小明写出自己的年龄，接着在后面写出他的妈妈的年龄，构成一个四位数，然后他将这
个四 位数加上他们的年龄之和，得到1300。求小明比他的妈妈小多少岁。
93.一艘轮船第一次顺流航 行64千米，逆流航行24千米，共用14小时；第二次用同样的时
间顺流航行72千米，逆流航行15 千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。
94.B地在A、C两地之间。甲B地到A 地去送信，出发6分钟后，乙从B 地出发到C地
去送另一封信。乙出发12分钟后。在B 出的丙发现 甲、乙把两封信拿错了，于是他B
地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信换过来。已知丙的速度是甲的3倍 ，是乙的2倍，整
个换信的过程，甲、乙两人一直前进，而且都没有到达终点，那么丙从出发到返回B地
至少要用多少时间。
95.在一跟长180厘米的木棍上，自左向右每隔7厘米划一道线，同 时，自右向左每隔6厘
米划一道线，然后沿划线将木棍锯开，那么长度是5厘米的小木棍有多少根？ < br>96.有黑、白棋子共150颗，将它们分成50堆，每堆3颗，其中只有一颗白棋子的有15堆，
不少于两颗白棋子的有25堆，只有白棋子的堆数是只有黑棋子的堆数的2倍。问：这150
颗棋子中 有多少颗黑棋子？
97.将红、黄两种颜色的球投到5米外的筐里，每投进一个红球得7分，每投进一 个黄球得5
分，小红共得58分，她投进多少个红球，多少个黄球？
98.有27支足球队参加比赛：
（1） 如果采用单循环赛（每两队赛一场），需比赛多少场？
（2） 如果进行淘汰赛产生冠军，共需比赛多少场？
99.某校举办数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学 分获前五名。发奖前，老师让他们猜猜各
人名次情况，而且告诉他们C不是第五名。
A说：“ B第三名，C第一名，D第二名”；B说：“C第四名，D第五名，E第一名”；C
说：“D第一名，E 第三名，A第三名”；D说：“E第二名，A第五名，B第四名”；E说：
“A第二名，B第五名，C第 三名”。
结果，老师说他们中每个名次都没有人猜对。请问五位同学名次是怎么排列的？ < br>100.一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每
个 二等奖奖金是每个三等奖奖金的3倍。如果各凭一个一、二、三等奖，那么一等奖可拿
1620元，二等 奖总奖金比一等奖总奖金多，且获奖人数不超过16，那么一等奖奖金最少
是多少？