四年级希望杯培训100题(含答案)
元素周期表之歌-大学生入党思想报告
2014
年四年级希望杯
100
题
1、计算：67+135-5×7+264÷8
2、计算：13+29+32+46+57+68+71+85+94
3、计算：364×25÷(14÷4 )
4、计算：(1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957
)÷7
5、将运算符号“+ ,- , × , ÷ ”填在下面的圆圈中，使得算式成立.
2○2○2○2○2=5
6、在四个数：10、10、4、4之间填入“＋”、“－”、“×”、“÷”“（
）”，
使写出的算式的计算结果是24。
7、两个自然数的和是94，积是2013 ,求这两个数。
8、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9 ,已知前4个数的平均数
是5
,后4个数的平均数是12，求第四个数。
9、若5个连续自然数的和是1265，求这5个自然数中最小的数。
10、20至24这
5个连续自然数的和再加上2000等于另外4个连续自
然数的和，求另外4
个连续自然数中最小的数。
11、有3个数a、b、c ,要求计算a- ( b+c ),李辉算成了
a-b+c，结
果多出100，求c
12、一个两位数，在它的两个数字中间添加一个0，就比原来的数多
720
,这样的两位数最大是多少?.
13、四位数6823的a倍是各位数字不同的最小的六位数，求a.
14、六位数
aabccd
满足：
aabccddddddd
，求 d.
15、某手机号码是abcbdeefcgh
,已知其中不同的字母代表1, 2, 3,…,9
中的不同的数字，d 最大，h比d小2
,而且a
<
br>16、将1,2,3,4,5,6分别写到一个正方体的六个面内，将相对两个面内
的数作为一个
长方形的长和宽，计算这样得到的长方形的面积的和，求
和的最大值，最小值.
17、用21跟小棒摆成10个三角形，如图按照这种方式，用65根小棒
能摆出多
少个三角形?
18、观察下面算式的规律，求第100个算式的得数.
2+3,
3+7, 4+11, 5+15,…
19、爷爷今年60岁，三个孙子的年龄分别是12岁、10岁和8岁，那
么，几年
后三个孙子的年龄和等于爷爷的年龄？
20、
小红长到妈妈今年的年龄时，妈妈77岁。当妈妈是小红今年的年
龄时，小红2岁。求小红
今年的年龄。
21、甲、乙两学校共有570名学生，已知甲校的学生人数比乙校的学生
的人数的4倍少30
名，求乙校有多少名学生？
方法一：和倍问题
方法二：列方程
设乙校有学生X人，则甲校有学生4X-30人
据题意：X+4X-30＝570
5X＝600
X＝120
方法三：等量代换，削元法
据题意：①
甲、乙两学校共有570名学生
→甲+乙＝570
②
甲校的学生人数比乙校的学生的人数的4倍少30 名
→甲＝4乙-30
③ 把②代入①
→（4乙-30）+乙＝570
整理→5乙-30＝570
5乙＝600
乙＝120
22、小明的书架上有6本数
学课外书，历史故事书的数量是数学课外书
数量的5倍，英语课外书的数量比数学课外书和历史故事书的
总数多3
本.小明的书架上有英语课外书多少本?
方法一：
方法二：等量代换
据题意：①
英语课外书的数量比数学课外书和历史故事书的总数多3本
→英＝数+历+3
②
历史故事书的数量是数学课外书数量的5倍
→历＝5数
③把②代入①
→英＝数+5数+3
＝6数+3
④
小明的书架上有6本数学课外书
代入
③
→英＝6×6+3
＝39（本）
23、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车
长是300米.坐在快车上的
人看到慢车驶过的时间是20秒，那么坐在
慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
方法一：
方法二：
315米
慢车驶过315米
快车
快车
慢车 慢车
快车驶过300米
300米
①坐在快车上的人看到慢车驶过的时间是20秒
假设快在静止状态下，慢车驶过了快车的车长315米时间是20秒
则两车相对的速度是
300÷20＝15（秒米）
（路程÷时间＝速度）
②坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是
315÷15＝21（秒）
（路程÷速度＝时间）
方法三：列方程
坐在慢车上看快车驶过与坐在快车上的人看慢车驶过速度是一样的。
如果用方程解是这样的
解：设坐在慢车上看快车驶过χ秒，
则快车的速度是300÷20＝15秒
慢车的速度是315÷X＝15秒
根据两车速度相同，得
300÷20＝315÷X
15＝315÷X
X＝315÷15
＝21
答：坐在慢车上看快车驶过21秒。
附加练习：一列快车和一列慢车相向而行，快
车长是280米，慢车车长是385米，
坐在快车上的
人看慢车驶过11秒。问坐在慢车上看快车驶过多少秒 ？
24、游乐场上有一
个场地射箭，一个场地骑车，一个场地只能由一人使
用，射箭、骑车一次
都需要5分钟.有十个小朋友来游玩，如果每个人
两个游戏都玩到，问：最少需要多少时间？
25、用一个杯子向一个空玻璃瓶里倒水，倒进5杯水后，玻璃瓶重450
克；倒进8杯水后，
玻璃瓶重600克，求空玻璃瓶重多少克？
26、女生甲每秒跑6米，女生乙每秒跑5米，甲在乙后面24米处，甲、
乙同时同向起跑，
当甲领先乙6米时，乙跑了多少米？
起跑开始时：
甲
甲
乙
乙
24米（路程差①） ？
领先6米（路程差②）
①路程差÷速度差＝时间
（24+6）÷（6-5）＝30（秒）
②速度×时间＝路程
5×30＝150（米）
27、彩霞服装厂计划生产2280套服装，每天生产120套，工作9天后，
每天多做3 0套,求再生产多少天能完成任务?
28、在一个两位数的右边和左边分别添加一个数字1，得到两个三位数，
他们的差是558， 求原来的两位数.
方法一：推理
方法二：列方程：
设这个两位数为AB
则①在一个两位数的右边添加一个数字1
→AB×10+1
②在一个两位数的左边分别添加一个数字1
→100+AB
③据题意他们的差是558，得
AB×10+1－（100+AB）＝558
10AB+1－100－AB＝558
9AB－99＝558
9AB＝558+99 AB＝73
29、有一些数除以4，6，8都余3，求小于100的所有的这样的数的和.
30、已知三个不同的质数的和是26，求这三个质数.
质数又称素数：一个大于1的自然数，如果除了1和它自身外，不能
被其他自然数整除的数
100以内的质数有25个：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31
，37，41，43，47，53，
59，61，67，71，73，79，83，89，97
31、有三个连续自然数a，a+1,a+2,它们恰好分
别是5,4,3的倍数，则
这三个自然数中最小的数至少是多少？
32、有一些大于0的自然数的平均数是12，如果加上48以后，平均数
増加了4，原来有多少个数？
33、在所有三位数除以两位数的除法算式中，除数和余数都取得最大值
时，求被除数
的最大值.
34、将某数加上12后，再乘以
12，然后减去12，最后再除以12，得
到的结果仍然是12， 求这个数.
35、两个数的和是842，其中较大的数除以较小的数，
商23余2，则这
两个数中较大的数是几？
36、从1开始的若干连续自然数的和是100的倍数，则这些自然数至少
有多少个？
37、A，B两数相乘，如果数A増加3，则积増加60
；如果数B减小2，
则积减小24.那么，如果数A増加3 ,数B减小2 ,则积如何变化？
38、某两位数的数字和为11
,数字换位后得到的两位数与原两位数相
差45，求这个两位数.
39、在如下算式的括号内填一个自然数a,使积的末尾的四个数字都是
0
:225×75×( )
201320132013
的各位数字是几？ 40、
2013个2013
41、1×l + 2×2 + 3×3 + ...+2012×2012+2013×2013
的个数字是多少？
42、将1234567890重复写20次得到一个
200位数，删去这个数中从左到右所有位
于奇数位上的数字；再删去所得数中从左到右所有位于奇数位
上的数字，……以此
类推，最后删去的数字是几？
① 左1234567890……右
→24680……
→482……
→8
43、在“2013年12月31日”中,去掉汉子“年”,“月”
,“日”后，得到八位数
20131231 ,求比这个数小，并且能被3,4,7整除的最大的数.
★44、2011年的国庆节10月1日是星期六，下一个是星期六的国庆节是哪一年？
45、古人常以“春秋二分日”
来定春季，也就是春分、夏至、秋分、冬至.已知2013
年的冬至日是12月21日，星期六；则20
14年的夏至日6月21日是星期几？
46、一个长方形的纸折成三等份后变成了一个正方形，正方形的周长是40cm
,求
原来长方形的面积是多少？
47、用60个边长为1厘米的正方形，可以拼成多少面积等于60平方厘米的长方形？
48、用长18厘米
的铁丝围成一个长方形，其中长方形的长和宽都是整数厘米，有
多少种不同的方法？
49、面积是2014的长方形，边长为整数，求周长的最小值.
50、如图2，阴影小正方形的边长为1
,最大的正方形的边长为3，求正方形ABCD
的面积.
51、在图3中一共有多少三角形?
52、图4是由若干个相同的立方体木块堆放而成的，其中有一些小木块看不见.求
图中
共有多少个小木块？
53、阳光小学秋季运动
会上四、五、六三个年级共有55人获奖，其中六年级获奖
的人数是五年级的2倍，五年级获奖的人数比
四年级多5人，求这次运动会上六
年级共有多少人获奖？
方法一：和倍问题
方法二：列方程
根据：六年级获奖的人数是五年级的2倍，五年级获奖的人数比四年级多5人
设：四年级获奖的人数是X人 则：五年级获奖的人数是X+5人
六年级获奖的人数是2（X+5）
X+X+5+2（X+5）＝55
2×（10+5）＝30（人）
X+X+5+2X+10＝55
X＝10
方法三：等量代换
①四+五+六＝55
②五＝四+5
③六＝2×五＝2×（四+5）
→四+四+5+2×（四+5）＝55
四+四+5+2四+10＝55
4四＝40
四＝10
④六＝2×五＝2×（四+5）＝2×（10+5）＝30
54、某小学四年级有2个班，共有72人，其中女生36人，四（1
)班共有学生35
人，四（2 )班有男生19人，求四（1 )班有女生多少人？
55、甲、乙两个油桶共存油200千克，如果把乙桶中的
油注入甲桶30千克，这时
甲桶存油等于乙桶存油的4倍，求甲乙两个桶原有存油各多少千克？
56、参加夏令营的小朋友人数不足200
人.如果按2人、3人或5人一组分组，均
多出1人，如果按7人一组分组正好分完，求参加夏令营的小
朋友共有多少位？
57、一块空地里共种树400棵，每8棵为一排，每两排相距1米，求首尾两排相距
多少米？
58、两人焦的和面配方是3份糯米粉加1份面粉.如果1千克按比例
配好的两种原
料加水和成的面恰好可以捏50个小兔子，求每个小兔子里含多少克糯米粉？
★59、5只蚕40分钟吃掉4片桑叶，求25只蚕1天吃掉多少片桑叶？
方法一：
方法二：
5只蚕40分钟吃掉4片桑叶→25只蚕40分钟吃掉4×5＝20片桑叶
①25÷5＝5
4×5＝20（片）
②1天＝24小时＝1440分钟
③1440÷40＝36
④36×20＝720（片）
60、一个茶具商店有8种碟子和10种杯子，现在又各购进了 3个新品种.如果一
种碟子和
一种杯子可组成一套茶具套装，则现在可组成的茶具套装比原来多了多
少种？
★61、某种香水包装，每盒中都含有三种容量的香水瓶：17克的，10克的，
3克
的，总容量是50克.问：有几种不同的包装？
★62、如下图是一块长18米的长方形白布，在它的
左端有一个长等于布宽的细条
形刷子AB（它的宽度可忽略不计），让白布以每秒5厘米的速度向右平移
，于此同
时，刷子AB以每秒14厘米的速度也向右平移，并且将经过的白布刷成绿色，求
当白
布仅剩下一半的一半未刷绿色时，经过了多长时间?
①在每秒钟内，白布被刷上绿色的长度是
14-5＝9（厘米）
②注：18米＝1800厘米
③剩下部分（白布一半的一半）：（1800÷2）÷2＝450（厘米）
刷成绿色部分：1800-450＝1350（厘米）
④当白布仅剩下一半的一半未刷绿色时，所用的时间
1350÷9＝150（秒）＝2分30秒
63、甲、乙两位小朋友相约去书店买书.甲对乙说：“我带了 70元，你呢?
“乙说：
“我带的钱数的7倍减去77元后，再除以4
,就和你的钱数一样多了”问：乙带
了多少元钱？
方法一：还原法
我带的钱数的7倍减去77元后，再除以4 ＝ 70元
（70×4+77）÷7
＝357÷7
＝51（元）
方法二：列方程
设我带了X元，则（X×7-77） ÷4＝70
（X×7-77）＝70×4
7X＝280+77
X＝40+11
X＝51
64、某豆制品加工厂，4台机器5小时能加工400千克大豆.照这样计算，6台机器7小时可以加工多少千克大豆？
65、方方花100元买了4支钢笔和14
支圆珠笔，已知1支钢笔的价格与9支圆珠
笔的价格相同，求钢笔、圆珠笔各多少元一支？
66、甲、乙两个小朋友累计获得不超过10张
奖状，求甲和乙分别所获奖状的数目
有多少种可能的情况？
★67、王教授有两个苹果园：第一个苹果园4亩，平均亩产7530千克苹果；
第二
个苹果园6 亩，共生产苹果51000千克，求这两个苹果园平均亩产苹果多少千克？
68、一群学生参加
集训.对学生进行编队时发现，若每队16人，则剩下2名学生；
若少编2
队，每队増加1人，则还剩12名学生.这群学生有多少名？
方法一：列方程
解:设每队16人时有X队,根据题意得:
16X+2=(16+1)(X-2)+12.
16X+2=17X-34+12
X=24
所以,这群学生有:16×24+2=386(人).
方法二：盈亏问题
①若每队16人，则剩下2名学生
第一次：每队分配16人，盈2人
②若少编2 队，每队増加1人，则还剩12名学生
每队増加1人→16+1＝17（人）
少编2 队→少了2×17＝34人
还剩12名→多了12
实际亏了34-12＝22（人）
第二次：每队分配17人，亏22人
③（盈+亏）÷2次分配差
（2+22）÷（17-16）＝24（队）
④24×16+2＝386（人）
或（24-2）×（16+1）+12＝386（人）
69、李老师买来了1
18支铅笔,67块橡皮和33把尺子,将它们分成完全相同的若干
份奖品，最后铅笔、橡皮和尺子剩余
的数量相同.那么，李老师最多分了多少份奖
品？
70、如图，已知E、F分别是AB、BC的中点，阴影部分的面积为21，求长
方形ABCD
的面积.
7
1、有一项工程计划由a人完成，若増加8人，则10天能完成；若増加3人，则
20天能完成.若増加
2人，则完成这项工程需要多少天?
方法二：列方程
①设有一项工程计划由a人完成
则总量：①若増加8人，则10天能完成
（a+8）×10
②若増加3人，则20天能完成
（a+3）×20
根据总量相等的原理，得
（a+8）×10＝（a+3）×20
10a+80＝20a+60
10a＝20
a＝2
②总工程量：（2+8）×10 ＝100
③若増加2人，则完成这项工程需要多少天
总量÷人数＝天数
100÷（2+2）＝25（天）
72、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，出发1小时，两车相距100千米；
出发3
小时后两车相遇，求A、B两地相距多少千米？
100千米
甲
乙
A B
1小时 1小时（共同走了1小时相距100千米）
共同走了3小时两车相遇（3小时是指从出发到相遇）
推出2小时两车共行驶了
100千米→两车速度和
100÷2＝50（千米小时）
73、甲船顺水航行用了3小时，行了 120千米，返回原地用了
6小时；乙船顺水
航行同一段水路用了4小时，乙船返回需用几小时？（求乙船逆水航行用的时间）
流水行船问题：
①顺水速度＝船速+水速
②逆水速度＝船速-水速
③水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
→2水速=顺水速度-逆水速度
→顺水速度=2水速+逆水速度
逆水速度＝顺水速度-2水速
④船速=(顺水速度+逆水速度)÷2
→2船速=顺水速度+逆水速度
→顺水速度=2船速-逆水速度
逆水速度＝2船速-顺水速度
①甲船顺水速度＝120÷3=40（千米小时）
②甲船逆水速度＝120÷6=20（千米小时）
③水速＝（40-20）÷2＝10（千米小时）甲乙共同的水速
④乙船顺水速度＝120÷4=30（千米小时）
⑤乙船逆水速度＝30-2×10＝10（千米小时）
⑥乙船逆水航行用的时间＝120÷10＝12（小时）
74、张丽每天早晨7点整都以每分钟250米的速度骑自行车去上学，七点
四十分
．．
到学校，一天早晨，开始的4000米，她以每分钟200米的速度骑，则剩下的路
程，
她应以每分钟多少米的速度骑才能在七点四十到校？
75、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的2倍，
甲车8 :
00到达途中C地，乙车14:00到达C地.甲车到达C地后不停车，继续
前行，问两车相遇时是多少
时刻？
C D相遇 Ｅ
A
B
甲车8 : 00
乙车14: 00 乙车8 :
00
①8 : 00时甲车到达C地，同时乙车到达Ｅ地
乙车要到达Ｃ地还要行驶14-8＝6（小时）
②这6小时的路程中甲、乙两车继续相向而行，在中途相遇
③甲车的速度是乙车的2倍→甲、乙两车共（1+2＝3）走了3份的路程
④6小时走了3份的路程，每一份是2小时
⑤甲车到达C地后还要走1份的路程两车相遇→8：00+2小时＝10：00
或：乙车到达C地前2份的路程两车相遇→14：00-2×2＝10：00
a、b两地相距330千米,甲、乙两车上午9:00同时从A、B两地相向而行,中午12:00<
br>在途中相遇。已知甲的速度是乙的1.2倍，那么。甲、乙两车的速度分别是多少？
（用方程解）
根据相遇问题中：路程＝时间×速度和，得
解：设乙速为X，则甲速为1.2X
（X＋1.2X）×3＝330
X＝50
1.2×50＝60千米时
甲、乙两人上午8:00从A、B两地相向而行，10:00他
们还相距36千米，再过2
小时后两人又相距36千米。已知甲每小时比乙多走2千米。则A、B两地相
距多少
千米？甲、乙二人的速度分别为多少？两人第一次相遇在何时？
36千米
Ａ Ｂ
36千米
①解：设乙每小时走Ｘ千米，则甲每小时走Ｘ+2千米
由题知，甲、乙二人两小时共行了36＋36＝72千米
根据：路程＝时间×速度和，得
2（Ｘ+Ｘ+2）=72
Ｘ=17
即乙的速度为每小时17千米，
甲的速度为每小时17+2＝19千米
②上午8点到10点这两小时内甲、乙二
人共行了72千米，此时他们还相距36千
米，故A、B两地的距离为72＋36＝108（千米）
③从10：00到他们第一次相遇，所用时间为
＝1（小时），故第一次相遇时间为
11:00。
答案：108、19千米时、11：00
76、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行.若
两人按原定速度前行，则出发
后5小时相遇；若两人各自都比原定速度快2千米时，则出发后3小时相遇
.问A、
B两地相距多少千米？
方法一：
方法二：列方程
根据AB两地路程相等，
设甲、乙两人原定的速度和Ｘ千米时
则甲、乙两人新的速度和Ｘ+2×2千米时
路程＝时间×速度和
5Ｘ＝3（Ｘ+2×2）
5Ｘ＝3Ｘ+12
2Ｘ＝12
Ｘ＝6
6×5＝30（千米）
77、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行70
千米，两车在C地相遇，若甲车提前4小时出发，且速度不变，乙车每
小时行90千米，
两车仍在C地相遇.问A、B两地相距多少千米？
方法一：
方法二：列方程
A、B路程相等，路程＝时间×速度和
→设两车相遇的时间是Ｘ小时，则
7
8、三个数67、94、148分别除以同一个自然数a，所得的余数分别为2,3,5，求
a的值.
79、—个五位数
276ab
被3除余1，被5除余3
,被11恰好整除，求这个五位数.
80、将1000拆成两个正整数的和，其中一个是13的倍数（要尽量小），一
个是17
的倍数（要尽量大），求这两个数.
81、在100到1000之间，所有十位数是5的自然数的和是多少？
82、从1开始的若干连续自然数，从中取出某个数，其余各数的和恰比取出的数大
50，则取出的数是几？
83、以下是按一定规律排列的数：
17，21，25，32，33，43，41，54，…...
求：排在第2013个和第2014个位置上的数的和.
84、以下是按一定规律排列的八个数：
365、492、530、684、695、876、x、y
求：x和y的值。
85、图7是一个四位数乘以两位数的算式：其中a ,b , c ,d,e是彼此不同的，0 ,
5 ,6以外的数字，求a , b , c , d , e.
86、求图8的算式中的“小”、“学'
“希”、“望”、“杯”
这五个汉字各应代表什么数字？
87、图9是一条边长为100米的正方形小路的示意图.甲乙两人同时从A点出发，
甲逆时针每分钟行55米，乙顺时针每分钟行45米，当两人在CD边上第一次相遇
时，甲多行了
多少米？
88、有90人参加了一次数学竞赛，赛题20
个，每答对1个，得2分，不答或答
错，得0分，
无人得10分以下，也无人得40分，90人共得2198分，问至少多
少人得分相同？
89、用289个边长1厘米的正方
形木片可以拼成五个边长不同的正方形，求这五
个正方形的边长.（答案不唯一）
90、用729个边长1厘米的正方形木片，可以拼成
六个边长不同的正方形，求它
们的边长. (答案不唯一）
91、一盒子中约有100个乒乓球，如果三个三个地向外拿，最后，盒中剩下1个；
如果四个
四个地向外拿，最后，盒中剩下3个；如果七个七个地向外拿，最后，
盒中剩下5个.那么，盒中有多少
个球？
92、某竞赛有两种给分方案，如下表.
方案1
方案2
赛前给基础分
0分
40分
答对 答错 不答
2分题
0分题
5分题 0分题
3分题 扣1分题
若这次比赛共有25题，小华按两种方案计算的得分相等，则小华在这次比赛中做
错了几题？
93、小明有某游戏的A、B、C、D四类卡片共35张，期中每类卡片的数量互不相
同，且A
类和B类卡片共有16张，B类和C类卡片共17张，有一类卡片有9张，
则有9张的卡片是哪类？
94、甲乙两人从同一地点按顺时针方向同时出发，沿着周长是400米的湖边跑步.
甲每分钟
跑
100米，乙每分钟跑80米，两人都是每跑200米停下休息1分钟，甲
第一次追上乙需要多少分钟？
95、若1角，5角和1元的硬币共25枚，恰好9元钱，则期中至少有多少枚硬币
的面值是5
角.
96、爸爸和妈妈同岁，姐姐和弟弟相差4岁.
今年爸爸和妈妈的年龄和是姐姐和弟
弟年龄和的6倍，四年以后爸爸和妈妈的年龄和是姐弟俩年龄和的4
倍，求今年
爸爸的年龄是弟弟年龄的几倍？
97、红色球表示1
分，绿色球表示5分，蓝色球表示10分，黑色球表示25分，则
组成50分可以有多少种组合方式？
98、—本巨厚的魔法宝典的页码共用了 3829个数字，则这本魔法宝典共多少页？
99、把9支相同的笔分给甲、乙、丙、丁
4人，每人至少1支，且甲比乙少，丙
不比丁少. 问有多少种方法？
100、货车公司往码头运送A、B两种集装箱，每个A集装箱重500千克，共20个，<
br>每个B
集装箱重700千克，共30个.若一辆车可每次最多能运载2000千克，那么
这辆汽车至少运几次？