第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛(四年级一试)试题及其答案
山东志愿填报-名古屋大学排名
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（四年级一试）
亲爱的小朋友们，欢
迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有
挑战性的数字天地，将会
留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！……
以下每题6分，共120分
1．1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
……
只青蛙
张嘴，32只眼睛 条腿。
2．在113379902，113379904，113379
906，113379908这四个数中，恰好等于
六个22的乘积的数是 。
3．2008×2006＋2007×2005－2007×2006－2008×2005＝
。
。
4．除法算式□÷□＝20……8中，被除数最小等于
。
5．用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是 。
6．图1中，不含“A”的正方形有 个。
7．把0，1，2，3，4，5，6，7
，8，这九个数字填入图2的九宫格中，把每行、每列以及没条对角线上的
三个数相加，得到8个和，这
8个和再相加所得到的和最大是 。
8．如图3所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是 。
9．放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用20天可看完
。
但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了故事书。这本
故
事书一共有 个故事。
10．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢现在
岁？
11．琪琪画了一幅画，请爷爷、奶奶、爸爸和妈妈评分。爷爷的平均分是94分，奶奶和爸爸评
分的平均分
是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是
。
分？
12．养牛场有2007头黄牛和水牛，其中母牛1105头，黄牛
1506头，公水牛200头，那么母黄牛有 秒。
13．在一段时间里，时针、分钟、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有 =
秒。
14．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即
返回，并与
甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，A、B两地相遇距 米。 <
br>15．如图4，从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE，剩下的长方形EFCB的周长是100厘米
，则AB的
长是 厘米。
图4
16．如图
，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是 平方厘米。
图5
17．六个面上分别标有A、B、C、D、E、F六个字母的3个同样的立方体如图6放
置，则与字母A相对的
是字母 ，与字母E相对的是字母 。
图6
18．请根据图7中的信息计算，白兔原有胡萝卜 个，灰兔原有胡萝卜 个。
图7
19．一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九，则有
名猎手， 只
狗。
20．少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。每个人先
各做一个纸“猪娃娃”；接着每2个人合做一
个泥“猪娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最
后每4个人合做一个电动“猪娃娃”。这样下来，
一共做了100个“猪娃娃”，由此可知手工组共有
个小朋友。
答案
1．青蛙：32÷2=16(只) 嘴：
161=16（张） 腿：16×4=64（只）
2．排除法
6个2相乘末尾是4，所以选113379904。
3．原式=（2008-2007）×2006-（2008-2007）×2005
=2006-2005=1
4．余数是8，除数最小是9，被除数最小是20×9＋8=188
5．1，2，3在个位，十位，百位出现的次数相同都为2次，
1×2＋2×2＋3×2=12 12×100＋12×10＋12=1332
6．不包含A的一个小正方行共15个,
不包含A的4个小正方行共7个,
不包含A的9个小正方形共2个
共有:15＋7＋2=24(个)
7.110
8.4620
9.解:3×(20-4)=48(个)
48÷4=12(个)
12×20=240(个)
10.解:8÷(3-1)=4(岁)
现在乐乐:4-2=2(岁)
现在欢欢: 8＋2=10(岁)
11.解:94×2=188(分) 90×2=180(分)
92×2=184(分) 188-184=8(分)
(184+8)C2=96(分)
12.水牛:2007-1506=501(头)
母水牛:501-200=301(头)
母黄牛:1105-301=804(头)
13.解:每12小时，时针转1圈，人针转12圈，秒针转720圈，
1446÷（1+12+720）=2
2×12=24（小时）
24×60×60=86400(秒)
14.解: 3×60=180(米)
180×2©(90-60)=12(分)
60×(12+3)=900(米)
15. 因为AB=EB+AE AE=BC
所以AB=EB+BC=100÷2=50(厘米)
16.15平方厘米
17.
A与D,E,B,C相临,所以A对着F. E对着B.
18. 90,120
19.假设全是猎手: 160×2=320(个)
390-320=70(个)
狗的个数:70÷(4-2)=35(个)
猎手的个数:160-35=125(个)
20.[2,3,4]=12 12的倍数
12,24不符合题意, 48符合题意