二级建造师报名流程-爱眼知识

第25届希望杯初一第2试试题
一、选择题（每小题4分，共40分） < br>1．若有理数a、b、c两两不等，则
abbcca
,,
中负数的个数是 （ ）
bccaab
A．3 B．2 C．1 D．0
2．如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（ ）
E
A．4 B．6 C．8 D．10
3． The numbers of digits in the product
54
is （ ）
A．41 B．47 C．51 D．61
4．若
ab
3922
H
F
P
G
B
A

mn2



a
2n
b
2m

ab
53
D
，则m+n的值为（ ）
C
图1
A．3 B．2 C．1 D．-3
5．如图1，在平行四边形ABCD中，∠BCD＞∠CDA，A B＞CB，∠BCD的平分线分别交DA的延长线、AB
于点E、F，∠CDA的平分线分别CB的延长 线、AB、CF于点H、G（不与点F重合）、P，则图中等腰三角形
的个数是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．将2013表示成两个三位的正整数的平方的差，这两个三位数中较大的一个是（ ）
A．671 B．337 C．183 D．107
7．图2、图3、图4分别表 示甲、乙、丙三人由A到B地的路线图，甲的路线：A→C→D→B；乙的路线：AEB；
丙的路线：A FGHB。若三人行进的路线总长分别用l
甲
、l
乙
、l
丙
表示，则其大小关系是（ ）
A． l
甲
＜l
乙
＜l
丙
B． l
甲
＜l
乙
＝l
丙
C． l
乙
＜l
丙
＜l
甲
D． l
丙
＝l
乙
＜
l
甲







A
50
°
60
°
50
°
C
120
°
E
130
°
D
70
°
F
70
°
60
°
50
°
H
70
°
图2
B
A
图3
B
A
图4
G
60
°
50
°
60
°
B
8．已 知
p3
70
,q5
56
,r6
42
,s1 7
28
．这4个数中，最大的是（ ）
A．p B．q C．r D．s
9．有砌放在一起的5个同样的正方体木块，其俯视图如图5，则左视图的可能情
况共有（ ）种
A．4 B．3 C．2 D．1
10．水 池A和B都是深1.2米，底部是3米×2米的长方体．1号阀门18分钟可将无水的A池注满，2号阀门
24分钟可将A池中满池的水注入B池．最初A、B均为空池，若同时打开1号，2号阀门，当A池水深0.4 米
时，同时关闭两个阀门，这时B池中有水（ ）立方米．
A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．7.2


图5

二、填空题（每小题4分，共40分）
11．光的速度近似为1．08×10
9千米时．若光从太阳到地球需要8.3分钟，则用科学记数法表示太阳与地球之
间的距离，应当是 千米．
12．若正整数a,b,c满足a+2bc=
49
，则a+b+c的最大值是 ．
a
13．一个等腰三角形的两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是 厘米．
14．已知a,b,c是有理数，且
ab1bc1ac1abc
,,< br>，则＝ ．
ab3bc7ac12abbcac
15．已知△A BC的三个内角A，B，C所对应的外角分别是∠1，∠2，∠3，若∠1＝3∠B，∠2＝4∠C，则∠A的度数是 ．
16． If x，y and z satisfy x+y=5 and z
2
=xy+y-9 ，then the value of 2x+3y+4z is ．
17．如图6，已知△ABC，△ACD，△ADE，△AEF都是等腰直角三角形．
若阴影部分的面积是20平方厘米，则△BCD与△DEF的面积和
是 平方厘米．
18．某班学生不超过50人，其中女生有a人，男生有b人，且满足
则该班最多有学生 人．
C
D
E
41
ab
，
B
72A
F
ac

ac

4
222
19． 若正整数a，b，c满足
,

,abc49
，则b＝ ，c＝ ．
b9

b9

9
20．若a+b=4 ，a
2
+b
2
=12,a
5
+b
5
= ．
三、解答题（每题都要写出过程）
21．（本题满分10分）
如图7，乙地是 甲、丙两地的中点，A从甲地，B从丙地，C、D从乙地分别沿图示的方向同时出发，若A出发
后70分 钟时遇到C，84分钟时遇到B，140分钟时分追上D，求B出发后多少分钟时遇到D？追上C？


←→
←

→
ACD
B


甲乙丙

图7

















2

22．（本题满分15分）
将1 ，2，3，…，15这15个数分成两组，使第一组数的和与第二组数的平均数相等，求第一组中的数．
















23．（本题满分15分）
已知A、B、C、D、D为平面内的5个点，AB＝8厘米，BC＝2厘米，AD＝5厘米，DE＝1厘米，A C＝10厘
米，AE＝6厘米，CD与BE交于点F，△EAB的面积为24平方厘米．
（1）∠EAC＝90°；
（2）求线段AF的长；
（3）设∠FAC的平分线交C点P，∠DAF的平分线交CD于点N，求证：AN＝PN．
（可能用到的结论：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a
2
+b
2
=c
2
）

E


D

N

F

P



A

C
B
图8