雅思基础-我心目中的黄河

2009年第七届六年级“希望杯”培训试卷
1、

2、（1＋
1111
2006
+++…+＝。
2007
1 2233420062007
1111111111
＋＋）×（＋＋＋）－（1＋＋＋
2006
1111
1
＋）×（＋＋）=。
2008
2006
13200633
×3.6＋3×7）÷÷= 80 。
2
11111111
＋＋＋＋＋ 中去掉和，余下的分数之和为1.
24681012810

3、（2

4、从

5、99…9×55…5乘积的各位数字之和是 18063 。

2007个9 2007个5

6、
1
的整数部分是 400 。（分母中只有加号）
11111
 
20042003

7、已知除法算式：
111213÷312111，
它的计算结果的小数点后的前三位分别是 3、9、5 。

8、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是 20 ，它的倒数是0.05。
< br>9、在如图1的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不< br>同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是987654321。
我 爱 希 望 杯 数 学 竞 赛
＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2
赛 竞 学 数 杯 望 希 爱 我
10、有一个分数，它的分子加2,可以约简为
414
42
；它的分母减2,可以约简为。这个分数是。
77
725

11、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是 35 ，最大值是8100。

2
12、已知a是质数，b是偶数，且a+b=2008,则a+b+1=2007 。

13、当a＝2007时，a-1,a,a+1,a+2中的合数有 4个。

14、从1到30这30个自然数连乘各的末尾共 7 个连续的数码0.

1 9

15、一个质数p，使得p+2,p+4同时都是质数，则

16、三个质数的倒数之和是
1
11
71
＋＋= .
p
p2p4
105
1155
，则这三个质数中最大的是 59
2006

17、彼此不等且大于0的偶数a,b,c,d满足a+b+c+d=20 ，样的偶数组（a,b,c,d）共有 24 组。

18、在一个两位数的中间加上一个0,得到的新数比原来大8倍，原来的两位数是 45 。

19、有九个连续奇数的和是2007,这九个数中最小的数是215 。
20、一个分数的分子比分母小12,约分后等于
7
14
，这个分数是 。
26
13
21、被减数、减数与差的和是100,差与减数的比为1：4，被减数、减 数与差的积是 20000 。

22、一个数分别除以1
11020
6 0
、、，所得的商都是自然数，这个数最小是 。
7
142149

23、用1～9这九个数字，填入下面的□中，使等式成立，每个数字只能用1次。
□÷□＝□÷□＝□□□÷□□
4÷2＝6÷3＝158÷79（答案不唯一）


24、将1，2，3，4，5，6这六个数字分别填入图2中的小圆圈里，使每个大圆圈上的 四个数字之和都是
15。
1；3；2；
5；6；4

25、在一条线段上取8个分点，共得到 45 条不同的线段。

26、在同一平面上画10条直线，最多能将平面分成 56 部分。

27、如图3，从A到B有 90 条不同的路线。（只能向上或向左走）

B


图2 图3
A

28、图4中有 90 个长方形。

图4
29、图5中有 100 个正方形。

图5
2 9

30、找规律填数：1000 40 1.6
0.064
0.00256
31、一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒 立时，看到的车牌号变成了另一个五位数，这个五位数
比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是 10968 。

32、小马虎在考试中做一道计算题时，将一个数乘以9错算成除 以9,接着又将加上30错算成减去30,结
果得18,如果按正确的运算顺序，所得的结果是 3918 。

33、袋里有若干个球，其中红球占
42 个球。

34、有1567名同学排成一排玩游戏，从排头到排尾按顺序说“我”“最”“棒”三个字 （每人说一个字），
再从排尾到排头重新按顺序说这3个字，其中有523 人两次都说“我”这个字。

35、一片箭竹林，去年不开花的箭竹花比开花的2倍还多55 棵，今年又多了100棵开花，这时开花的箭
竹恰好是不开花的4倍，这片箭竹林有 175 棵箭竹。

36、甲、乙、丙三个盒子中共有55块糖，甲盒中糖的数量比乙盒中多2倍，丙 盒中糖的数量最少，甲盒
中最多有39 块糖。

37、两筐苹果共重110千克，现取出甲筐苹果的
苹果50 千克。

38、有361台电机，用船从江北运往江南，由于一艘船装不下，所以要多艘船装运，要求每艘船所运台数相同，而且要一次运完。则至少要用19 艘船，每艘船运 19 台。

oo
39、已知摄氏温度（单位：C）和华氏温度（单位：F）的换算方法是：摄氏温度＝（华氏温度-32 ）×5
oo
÷9，则32F用摄氏温度表示是 0 C。

40、有甲、乙两杯水，甲杯装水0.2千克，如果从乙杯中倒出
水
0.6
千克。

41、有一堆橘子，第一次取出它的
第20次取出第19次余下的

42、有A、B两条绳，第一次剪去A的
去A绳剩下的
51
，后来又往袋里放 了6个红球，这时红球占总数的，现在袋里有
122
1
1
和乙筐苹果的，共2 5千克分给小朋友，甲筐原来有
5
4
1
给甲杯，两杯水就一样多，乙杯原来装
3
111
，第二次又取出余下的，第三次取出第二次余下的，……，
2120 19
1
，则原来的橘子是最后剩下的橘子的21 倍。
2
2222
，B的；第二次剪去A绳剩下的，B绳剩下的；第三次剪
5335
22
，B绳剩下的 ，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1,则原来两绳长度之
53
比是
10: 9
。
3 9

43、有一辆车，前轮周长是5
数多99。
51
3705
M，后轮周长是6M，则前进 M时，前轮转的圈数比后轮转的圈
3
123

44、老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数1，2，3, …，后来擦掉其中一个数，剩下的数的平
均数是，擦掉的自然数是 。（缺条件）

45、某商店卖出两件商品，售价都是120元，已知其中一件赚20%，另一件亏20%，那么商店卖这两件商
品共 亏 （填“亏”或“赚”） 4 元。

46、一件工作，甲单独完成需1 0小时，乙单独完成需15小时，丙单独完成需20小时，现在甲乙合作2
小时后，甲因有事离开了，又 过3小时后，丙加入进来，直到工作完成。
完成这件工作共用了 9 小时。

47、10个小朋友玩3副象棋，他们从下午1：00玩到5：00,平均每人玩了
2.4
小时。

48、小明计划在若干天内看完一本故事书，若每天看3个故事，则在计划时间内还 有15个故事没有看到，
若每天看5个故事，则最后一天就只能看2个故事。这本书共有42 个故事，
小明计划9 天把它看完。

49、水果店老板去批发市场进货，他所带的钱如果 买甲种水果刚好买40千克，如果买乙种水果刚好买60
千克，如果买丙种水果刚好买120千克。他最 后买回的三种水果重量相同，那么他带的钱能买三种水
果共 60 千克。

50 、甲、乙两人卖服装，甲获利20%，乙亏本20%，此时乙的资金是甲的，两人原来共有资金15万元。
乙现有资金 元。（缺条件）

51、两个杯中分别装有为40%与10%的盐水，倒在一 起后混合盐水的浓度为30%，若再加入300克尝试为
20%的盐水，则浓度变成25%，那么原有4 0%的盐水200 克。

52、将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度 为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水 克，
浓度为5%的盐水150 克。

53、杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%。若要稀释到浓度为2 4%，则
再加入的水是上次所加水的
1.5
倍。

54、某人做 途步运动，早上9点出发，每小时行6千M，且每走1小时，就休息15分钟，则他在
13:15
时
分可以走21千M。

55、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行， 他们第一次相遇处距A地700M，两人各自到达B、A后
又立即返回，在距B地400M处第二次迎面 相遇。A、B两地相距1700 M。

56、甲、乙两地相距4.5千M，小东和小明同 时从两地相向而行，0.5小时后相遇；如果两人同时从两地
4 9

相向而行，3小时后小东追上小明，小东的速度是
5.25
千M小时，小明的速度是
3.75
千M小时。

57、一列快车和一列慢 车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行75千M，慢车每小时行65
千M，两车在距中点2 0千M处相遇。甲、乙两地相距 280 千M。

58、一只小船从A港到B港往返一 次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千M，因此第2
小时比第1小时多行驶了6千M。A 、B两港的距离是 15千 M。

59、哥哥沿着向上移动的自动扶梯从上向下走到底，共 走了100级，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到头，
共走了50级，如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹 的2倍，那么当自动扶梯静止时，能看到的部分
有75 级。

60、小亮早上从 家步行去学校，走到一半路时，爸爸发现小亮的作业本丢在家里，随即骑车去给小明送
作业本，追上时， 小亮还有
5
的路未走完，之后小亮上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小亮
12< br>84
分钟。
5
比步行提早6分钟到校。小亮从家步行到学校需要

61、今年父亲36岁，儿子8岁， 12 年后儿子的年龄是爸爸年龄的
5
。
12

62、一片草地，草每天生长量相同，17头牛30天可将草吃完，19头年2 4天可将草吃完。现有若干头牛
吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天将草吃完。原来共有 40 头牛。

63、有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机 20小时可以把水抽干，
用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部抽水机5 小时可以把水抽干。

64、有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸 水中，示数为99摄氏度；将它放在0
摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏度，则将它放在25摄氏度的教 室中，示数为
27.75
摄氏度 。

65、电动车在长400M的跑道上 行驶，其速度规律为：第一秒行2M，第二秒行3M，第三秒行2M，第四秒
行3M，……，依此类推， 电动车从跑道起点行驶到终点需 160 秒。

66、有项工程，甲队单独做20天可以 完成，乙队单独做30天可以完成，现在由两队合作来做这项工程，
合作中，甲队休息了4天，乙队休息 了若干天，共15天完工，则乙队休息了
1.5
天。

67、某校高年级 学生人数点全校总人数的36%，中年级学生人数是高年级的
级少16人，全校共有学生 1100 人。

68、一笔奖金分给甲、乙、丙、丁四人，其中的
10
，低年级学生 人数比中年
11
11
发给甲，发给乙，发给丙的奖金正好是甲、乙奖金
63< br>差的2倍，已知发给丁的奖金为2000元，则这笔奖金共12000 元。
69、甲、乙、 丙、丁四人共有190元钱，如果甲增加10元，乙用去20元，丙的钱增加一倍，丁的钱减
少一半，那 么四个人此地的钱就相等。甲原来有 30 元钱。
5 9

70、某工厂第二车间的人数比第一车间的人数的
第二车间的人数就是第一车间的
< br>71、甲、乙、丙、三人共有54元钱，甲用了自己钱数的
4
少30人。如果从第一车间 调10人到第二车间，那么
5
3
。第一车间原有250 人，第二车间原有170 人。
4
332
，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，
543
各 买了一支相同的钢笔，甲与丙两人一共剩下14 元。

72、一把小刀的售价是6元， 如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数比是3︰5，如果小强买了
这把小刀，那么小明与小强的 钱数比是9︰11。原来两人共有86 元钱。

73、合唱团原有325个学生，如果 男生增加25人，女生减少5%，合唱团将会有341个学生。合唱团原有
学生。
（问的是什么？）

74、甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是 81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，
那么，乙班平均成绩是
84.57
分。

75、甲、乙、丙三人植树，甲种的棵数是乙、丙种的棵数的和的
的

76、六年级有甲、乙两个班，甲班学生人数是乙班的
乙班的

77、从5：00起，分钟和时针在 5 时
1
︰，乙种的棵数是甲、丙种的棵数和< br>2
1
，已知丙种了130棵，那么甲种了 104 棵。
3
5< br>，如果从乙班调3人到甲班，甲班学生人数就是
7
4
，甲班原有学生 45 人。
5
120480
分第一次成直角，在 5 时 分第二次成直角。
1111

78、王老师有一块手表，每小时比规范时间快4分钟，他早上6：00把 表对准，当手表指向10：时，规
范时间是 时 分。
（条件不清楚）

79、学校师生1194人外出参观，计划每人发2瓶汽水，每癣汽水售价1.8元，商店规定每6个空汽水瓶< br>可以换1瓶汽水，带队老师合理筹划，回收空瓶换汽水，使每人计划喝到汽水，节省了
358.2
元。

80、用2，4,6,8,10,12,14,16这八个数填入下面算式 的中，每个数只能填一次，那么计算结果的最小值
是
656
，最大值是3176 。
□×□+□×□×□+□×□×□

81、如图6,用4种颜色对A、B、C、 D、E五个区域涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色。那么，共有 96
6 9
B
A

种涂法。




图6
82、如图7所示，两个完全一样的直角三角形有一部分叠在一起，阴影部分的面积是84 平方厘M。


6

10

12

图7
83、如图8,已知每个小正方形的面积为1平方厘M，阴影部分的面积是
1 5.885
平方厘M。（∏的值取3.14）






图
8
84、一个圆柱体高8厘M，如果它的高增加2厘M，那么它的表面 积增加12.56平方厘M，则原圆柱体的
表面积是
56.52
平方厘M。（∏的值取3.14）

85、如图9,大圆直径上的黑点是五等分点，则A、B 、C三部分的面积比为
2:1:2
。






图9
86、如图10是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有6层，每个小正六边形 中有一只幼蜂，那么这个蜂巢
里共有 91 只幼蜂。

87、如图11,梯形A BCD被它的一条对角线BD分成了两部分。△BDC的面积比△ABD的面积大10平方分M。
已知梯 形的下底与上底的长度之和是15分M，长度之差是5分M。
则梯形ABCD的面积等于 30 平方分M。

A D



B C

图10 图11
7 9