2012年第十届小学希望杯数学试题及答案详解(六年级第1试)
5月14日是什么节日-五灵珠
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第十届小学希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第1试
2012年3月11日 上午8:30至10:00
亲爱的小朋友，欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛！
你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历……
以下每题6分，共120分。
1.计算：
2.计算：
3.在小数3
.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环
小数中，最小的_____
__.
4.一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是
_______.
5.的个位数字是________.（其中, 表示n个2相乘）
6.图1是一个正
方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对
应的，这个正方体是_______.（
填序号）
7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快
车多
，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行
驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米.
1
2 - 2 -
8.对任意两个数x，y，定义新的运算“*”为：
（其中
m是一个确定的数）.如果1*2=25，那么m=_____,2*6=_______. <
br>9.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，
甲店先提价10
%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔
宝宝玩具，______店的售价
更便宜，便宜_____元。
10.图3中的三角形的个数是_______.
11.若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中
应填入的自然数是
_______.
12.认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________.
13.图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_____
平方厘米.
14.如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直
的直线分为两个小正方形和两
个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12
，则正
方形ABCD和EFGH中，面积较大的是正方形_______.
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3 - 3 -
15.早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从
镜子中看到的时刻还没
有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是_______点
______
分.
16.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚
或若干枚，
可组成不同的邮资______种.
17.从1,2,3,4，…，15,16这
十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的
两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是_____
_.
18.某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的 时，工程队采用新设
备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原
来的
，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设
备，完工共需______天.
19.王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3，4，…，然后擦
去三个
数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是
，那么王老
师在黑板上共写了______个数，擦去的两个质数的和最大是______.
20.小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比
小林的少
；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，
那么，小强原有_______张邮票，
小林原有______张邮票.
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