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2013年医院感染培训计划

第25届希望杯初一第2试试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．若有理数a、b、c两两不等，则
abbcca
中负数的个数是（ ）
,,
bccaab
A．3 B．2 C．1 D．0
2．如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
E
3． The numbers of digits in the product
54
is （ ）
3922
H
F
P
G
B
A
A．41 B．47 C．51 D．61
D
C
4．若
ab

mn2



a
2n
b
2m
a5
b
3
，则m+n的值为（ ）

图1

A．3 B．2 C．1 D．-3
5．如图1，在平行四边形ABCD中， ∠BCD＞∠CDA，AB＞CB，∠BCD的平分线分别交DA的延长线、AB
于点E、F，∠CDA 的平分线分别CB的延长线、AB、CF于点H、G（不与点F重合）、P，则图中等腰三角
形的个数是 （ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．将2013表示成两个三位的正整数的平方的差，这两个三位数中较大的一个是（ ）
A．671 B．337 C．183 D．107
7．图2、图3、图4分别表 示甲、乙、丙三人由A到B地的路线图，甲的路线：A→C→D→B；乙的路
线：AEB；丙的路线：A FGHB。若三人行进的路线总长分别用
l
甲
、
l
乙
、l
丙
表示，则其大小关系是（ ）
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A．
l
甲
＜
l
乙
＜
l
丙
B．
l
甲
＜
l
乙
＝
l
丙
C．
l
乙
＜
l
丙
＜
l
甲
D．
l
丙
＝
l
乙
＜l
甲

E
C
70
°
D

120
°
F
130
°
H

70
°

50
°
70
°
A


60
°
50
°
图2
B
A
60< br>°
图3
B
A
50
°
图4
G
60°
50
°
60
°
B
8．已知
p3
7 0
,q5
56
,r6
42
,s17
28
．这 4个数中，最大的是（ ）
A．p B．q C．r D．s
9．有砌放在一起的5个同样的正方体木块，其俯视图如图5，则左视图的可能情
图5

况共有（ ）种
A．4 B．3 C．2 D．1
10．水池A和B都是深1.2米，底部是3米×2米的长方体．1号阀 门18分钟可将无水的A池注满，2号
阀门24分钟可将A池中满池的水注入B池．最初A、B均为空池 ，若同时打开1号，2号阀门，当A池
水深0.4米时，同时关闭两个阀门，这时B池中有水（ ）立方米．
A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．7.2
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．光的速度近似为1．08×10
9千米时．若光从太阳到地球需要8.3分钟，则用科学记数法表示太阳
与地球之间的距离，应当是 千米．
49
，则a+b+c的最大值是 ．
a
12．若正整数a,b,c满足a+2bc=
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13．一个等腰三角形的两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是 厘米．
ab1bc1ac1abc
，则＝ ．
,,
abbc ac
ab3bc7ac12
14．已知a,b,c是有理数，且
15．已知△A BC的三个内角A，B，C所对应的外角分别是∠1，∠2，∠3，若∠1＝3∠B，∠2＝4∠C，则
∠A的度数是 ．
16． If x，y and z satisfy x+y=5 and z
2
=xy+y-9 ，then the value of 2x+3y+4z is ．
17．如图6，已知△ABC，△ACD，△ADE，△AEF都 是等腰直角三角形．若阴影部分的面积是20平方厘
米，则△BCD与△DEF的面积和是 平方厘米．
D
E




41
18．某 班学生不超过50人，其中女生有a人，男生有b人，且满足
a

b
，则该班 最多有学生
72
C
BA
F
____________人.
ac

ac

4
222
19．19．若正整数a，b，c 满足
,




,
abc
49
，则b＝ ，c＝ ．
b9

b9

9
20．若a+b=4，a
2< br>+b
2
=12,a
5
+b
5
= ．







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2

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三、解答题（每题都要写出过程）
21．（本题满分10分）
如图7，乙地是甲、 丙两地的中点，A从甲地，B从丙地，C、D从乙地分别沿图示的方向同时出发，若
A出发后70分钟时 遇到C，84分钟时遇到B，140分钟时分追上D，求B出发后多少分钟时遇到D？追
上C？





















22．（本题满分15分）
将1，2，3，…，15这15个数分成两组，使第一 组数的和与第二组数的平均数相等，求第一组中的数．




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→
A
甲
←→
CD
乙
图7
←
B
丙

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23．（本题满分15分）
已知A、B、C、D、D为平面内的5个点 ，AB＝8厘米，BC＝2厘米，AD＝5厘米，DE＝1厘米，AC＝10厘
米，AE＝6厘米，CD 与BE交于点F，△EAB的面积为24平方厘米．
（1）∠EAC＝90°；
（2）求线段AF的长；
（3）设∠FAC的平分线交C点P，∠DAF的平分线交CD于点N，求证：AN＝PN．
（可能用到的结论：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a
2
+b
2
=c
2
）











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E< br>D
N
F
P
A
B
C
图8

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三．解答题
21.B出发60分钟追上D，105分钟追上C
22.满足条件的分租方法中第一组的数是8.或是1,2,3,4
23. （1）
EAC90
（2）AF=5 cm （3）略
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