三中分数线-好学者

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第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第1试试题
以下每题6分，共120分。
1、计算：19×75+23×25 = .

2、定义新运算：如 ：
ababb
，
14（14）420
，
ab (ab)b
，
141448
。则按从左到右的顺序计算：
1 23
.

3、
abc
是三位数，若< br>a
是奇数，且
abc
是3的倍数，则
abc
最小
是 .

4、三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 .

5、已知
x
，
y
是大于0的自然数，且
xy 150
。若
x
是3的倍数，
y
是
5的倍数，则
( x,y)
的不同取值有 对。

6、如果
8（21x）18
，则
x
.

7、观察以下的一列数，依次是11，17，23，29，35，….若从第n

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个数开始，每个数都大于2017，则
n
.

8、下图由20个方格组成，其中含有A的正方形有 个。

9、下图是由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同
的长方形有 个。

10、某学习小组数学成绩的统计图如下，该小组的平均成绩
是 分。








11、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过 年，爸爸的年
龄是小军的3倍。

12、10个连续的自然数从小到大排列，若最 后6个数的和比前4个
数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是 。
第8题 第9题 第10题

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13、把一个边长是5厘米的正方形纸片沿虚 线分成5个长方形，然后
按照箭
和长度
个长方
形的周
厘米。



14、在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分
成 部分。

15、2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星
期 。

16、观察
7512
，
12522
，
17532
，这里，7，12和17被
叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若 有3个相邻的被5除余2的
数的和等于336，则其中最小的数是 .
< br>17、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B
中点C时，乙距C点还有 240米，乙到达C点时，甲已经超过C点
头标记的方向
移动其中的4
形，则所得图< br>长是

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360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是 米。

18、洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6:53到达学校，
若每分钟走75米，则她6 :45到达学校。洋洋从家出发的时刻
是 ： 。

19、袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，
每次从袋中同时取出3个黑子 和2个白子，某次取完后，白子剩下1
个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子 个。

20、有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本
3元， 则可多买6本；若每本5元，则差30元。若用完这笔钱，恰
好给每人买一个笔记本，则共买笔记本 个，其中3元
的笔记本 个。
20、有一笔钱，用来给四（1） 班的学生每人买一个笔记本，若每本
3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元。若用完这笔钱，恰
好给每人买一个笔记本，则共买笔记本 个，其中3元
的笔记本 个。

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第15届“希望杯”数学邀请赛四年级1试参考答案

题
号
答
案
题
号
答
案




8 6 40 15 五 107 144 6:1
3
118 24；15
200
0
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 102 15 9 4 336 13 10 90
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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