郭沫若诗集-天津会计之家

第一届小学希望杯全国数学邀请赛
四年级 第1试
2003年3月30日 上午8：30至10：00 得分

一、
以下每题4分，共100分


1．右边三个图中，都有一些三 角形，在图A中，有
______个；在图B中，有______个；中图C中，有______
个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立：
0.6+0.06+0 .006+……=2002÷______ 。
3．观察1、2、3、6、12、23、44、x 、164的规律，可知x =______ 。
4．如图2，将一个三角形(有阴影)的两条边分别 延长2倍，得到一
个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b =13×a -b ÷8，那么17※24的最后结果是______。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：
景区 千岛湖 张家界 庐山 三亚 丽江 大理 九寨沟 鼓浪屿 武夷山 黄山
84 3-2 2719 173 183 8-8 159 151 0-5 气温(℃) 111
其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______。
7．AOB是三角形的纸，OA=OB，图3中的虚线是折痕，
至少折______ 次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1
位数，这样的两位数有______ ，它们的和等于______ 。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师 提议让四个组的书一样多，
得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁， 从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书______ 本。
10 ．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹
果有______ 个，小朋友共______ 组。
11．在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中，较大的数是______ ，它比较小的数
大______ 。

12．小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距______ 公里。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：我会开。乙说：我不会开。丙说：
甲不会开。三人的 话只有一句是真话。会开车的是______ 。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小 光带了同样多的钱买了同一种书44本，
钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后， 小明补给小光28元。小明、
小光各带了______ 元，每本书价______ 元。
15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影
部分的面积是______ 。
16．天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是< br>35%。下雨可能性最大的是______ 天。
17．如图5，水平桌面(桌面不反光)上 放有两个同样大小的足球M、
N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置
低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是______ 球。
18．用20厘米长的铜丝弯成边长 是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积
最小的，长______ 厘米，宽______ 厘米；面积最大的长______ 厘米，宽______
厘米。
19．在一个正方形水 池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图6)，这条路的
面积是120平方米，那么水池的面积是___ ___ 平方米。
20．右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同 的汉字表示
相同的数，其中的六位数是______ 。
21．甲、乙两辆汽车从A、B两 地同时相向开出，出发后2小时，两车相
距141公里；出发后5小时，两车相遇。A、B两地相距__ ____ 公里。
22．小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的 比赛，每人
参加一项，报名的情况有______ 种。
23．图7是一个正方体木块。M 是AB的中点，N是AD的中点。用一把
锋利的锯，过M、N、C三个点将木块锯成两块，使截面是平的 ，这个截面

是______ 边形。
24．师生共52人外出春游，到达后 ，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水
的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动， 规定每5 个空瓶可换1瓶矿泉水。班
长只要买______ 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。
25．右图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个
圆形窗户由左向右表示一个三位 数，这些三位数是：837、571、
206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你 观
察一下，然后画出表示2008的四个窗户 。

第一届小学希望杯全国数学邀请赛
四年级 第2试
2003年4月20日 上午8：30至10：00 得分


一、填空题(每小题4分，共60分)
1．计算：3×2÷2－2×6÷3÷3+5－3=________ 。
2．观察右面的五个数：19、37、55、a 、91排列的规律，推知a
=________ 。
3．小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：
数学、英语、音乐、陶 艺、跳绳。用圆A、圆B分别表示小明、小英的
爱好，如图xx0402_01所示，则图中阴影部分表 示________。
4．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下 20个，则玩
具店原有玩具________个。
5．计算： =________ .
6．将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形
各边的中点连结 成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到图xx0402_02。那
么，边长为 的正方形面积是图中阴影部分面积的________ 倍
7．●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与实心圆排成一行如
下：
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有 ________
个实心圆。
8．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目 相同)，打
开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子倒是绿的。第一天玩弹
子时，小光输 了10枚弹子。第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢
了10枚弹子。这里，是小光盒里的绿弹子多， 还是小强盒里的红弹子多？
答________ 。
9．图xx0402_03是王超同学 为环境保护专栏设计的一个报头，用到
基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、弧线，其中用得最 多的
一种图形是________ 。
10．数一数：图xx0402_04中共有________ 个正方形。
11．星期天，妈妈从 超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去
24元钱。妈妈对小丽说：上星期天我买了3支小梦龙和 5支可爱多冰
淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支 ________元，可爱多冰淇淋
每支________ 元。
12．一次口算比赛，规 定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华
答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了___ _____ 道题。
13．图xx0402_05表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的 图形是A、B、C、D
中的________ 。(填A、B、C、D之

一)
14．用直线 把图xx0402_06分成面积相等的两部分，在图xx0402_07中画虚线给 出了分
法，其中正确的有________个。

15．在计算机中，对于图xx0 402_08中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一分支圆圈
中的，再读与它相连的第二分支左边 的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中
的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算 )都是按中→左→右的顺序。如：图
xx0402_08A表示：2+3，xx0402_08B表示2 +3×2－1。图xx0402_08C中表示的式子的运算
结果是________ 。

二、问答题(每题10分，共40分)
16．甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙 说：无论你们三人每人给出的整数是
什么，我有一个结论总成立。甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次 验证，结果都正确。
请写出丁可能给的结论，并说明理由。
17．如果a、b 、c 是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即
⑴a +b =b +a ；
⑵( a+b + c= a+(b +c )。
现在规定一种运算，它对于整数 a、 b、c 、d 满足：
(a，b)*(c，d)=(a×c+b×d，a×c－b×d)。
例：(4,3)*(7,5)=(4×7+3×5,4×7－3×5)=(43,13)
请你举例说明，运算是否满足交换律、结合律。
18．一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个 三位数，它与原三位数的差的个位数字
是7，试求它们的差。
19．将边长为正整数n的正 方形平均分成n
2
个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。
例如：图xx0402 _09A中的格点是边长为2的正方形的格点。图xx0402_09B中，在边长为
12的正方形中有 四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直角边是3，那么这四个三
角形各边共经过多少个格点？ (每个格点只计一次)

第二届小学希望杯全国数学邀请赛
四年级 第1试

2004年3月14日 上午8：30至10：00 得分

一、填空题(每题5分，共120分)
1．计算：234＋432－4×8＋330÷5＝ 。
2．如果＆＝＋÷10，那么2＆5＝ 。
3．某校四年级有两个班，其中甲班有人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生 人。
4．将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是 。
5．在括号内填上两个相邻的整数，使等式＝成立。
6．在月球表面，白天阳光垂直照射的地 方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，
则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差） 是 ℃。
7．北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西 安的飞机票。
海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不
打折，但免费送票。张老师从 票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”）
8．一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是 。
9．如果
＋
，
＋……＋
＝2×2，……，
＝ 。
＝25×25，且＋……＋＝5525，那么
10．如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发， 乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，
甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲 跑了 圈。

11．三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是 。
12．把一个边长为的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和
是 。
13．把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那
么小朋友共有 人。
14．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N＝5时，共需要火柴
棍 根。

15．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝ 度。

16．已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积是 。

17．下图中有 个平行四边形。

18．有四个数，用 其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得
到：28，36，42，46， 那么原来四个数的平均数是 。
19．如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组
成 种不同的信号。

20．一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是 正方形。已知截去的面
积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是 平方分米。
21．有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的一个
日期，现 在将它放在2004年3月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期中最
大的是 。



22．如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形 ，如果这四个正方形的周长的和
是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。

23．商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子 ，小明付款30
元，找回5元。小明买了 个4元的杯了。
24．某班有46人， 其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27人会
游泳，则该班这四项运动都 会的至少有 人。

第二届小学希望杯全国数学邀请赛
四年级 第2试
2003年4月11日 上午8：30至10：00 得分

一、填空题（每小题6分，共90分）
1、
315325335345
。
2、最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星
表面的温差 （最高与最低温度的差）约为 ℃。
3、3+12、6+10、12+8、24+6、4 8+4、……是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式
的计算结果是 。 < br>4、把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两
个底面上，然后把立方体展开，如图1，最左边
12
的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上
2
的数字是 。
2
＝＞

5、将一张长方形纸对折再对折（如图2），然后
沿着图 中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①
图1
展开后得到的平面图形一定是 。（填
“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）
?
②

①

展开

6、四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人， 会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹
钢琴又会拉小提琴的至少有 人。
7、请你任意写出5个真分数 。
8、两个正整数♀、♂满足：♀=♂×♂+2×♂+1。例如：
当♂=3时，♀=3×3+2×3+1=16。那么，当♀=36时，♂= 。
9、下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图 。
图2
（A） （B） （C） （D）

1 0、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那
么小朋友共 位。
11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数
是 。

12、数一数，图3中有 个三角形。
=>

13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图4，得到的新三角形的面积变为原三
角 形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的 倍。
14、如图5所示，在2×2方格中 ，画一条直线最多穿过3个方
格；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知；那么在
5 ×5方格中，画一条直线，最多穿过 个方格。
15、小朋友们做游戏，若3人分成一 组，则最后余下2人；若4
人分成一组，则最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4
图5
人。那么一起做游戏的小朋友至少有 人。
二、解答题（每题10分，共40分）
16、用

a

表 示
a
的小数部分，

a

表示不超过
a
的 最大整数。例如：


0.3

0.3，

0.3

0；

4.5

＝0.5，

4.5

＝4 。
记
f

x


图3
图4
x2

，请计算

f
2x1


1


f


，


3


1


的值。
f

1


，f

1





；


3



17、甲有桌子若干张 ，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要
补给甲320元；如果乙不补钱， 就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少
48元。求乙原有椅子多少把？
< br>18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列
车 每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

19、将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例如：





周长=6 周长=10 周长=12 周长=14
那么，要拼接成周长等于
18
的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。< br>

第三届小学希望杯全国数学邀请赛
四年级 第1试

2005年3月13日 上午8：30至10：00

校名 班 姓名 辅导老师 成绩
亲爱的小朋友们，欢迎你参加第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进
入一个新颖、有趣、有 挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历。
好，我们开始前进吧！……

1．计算：100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1＝________。
2．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。
3．从1开始的奇数：1，3，5，7，……其中第100个奇数是_____。
4．一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是______。
5．从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
6．由四张数字卡片：0，2，4，6可以组成 _____个不同的三位数。
7．某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加_____小组的人数最多。

8．如图，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指， 小拇指， 若
从大拇指开始数数， 按ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数，数到“112”时，是_____。

9．直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。则∠3－∠1＝______ 。

10．图中的“我爱希望杯”有_______种不同的读法。

11．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存储容量的单
位，它们之间的关系是
1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。
小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于_____B。
12．往一 个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，10分钟
时，篮子放满了。那么 ，____分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。
13．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。下列物 体中既能堵住圆形空洞，又能堵
住方形空洞的是______。

14．过年了，小 刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6
片，则恰好少用一个盒子。小刚 的光盘一共有______片。
15．小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出 1分、2分、3分、4分，
那么小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均成绩高于 小龙至少3分。
16．两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1个桃子吃饱，另一 只还差
5个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共需要_____个< br>桃子才能吃饱。

17．小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西2 00米处，那么小红的家距离学校
_____米。
18．小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红 豆沙加芝麻糊)。方法是：小华先将两勺红豆沙倒进
盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载 红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：
“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝 麻糊的分量与芝麻糊含红
豆沙的分量比较，哪一个多?”。小华的正确答案是_____。
19．图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝ 4厘米，FC＝ 9厘米，则ABC的面积＝
_____平方厘米。

20．一块长120厘米、宽7 3厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12厘米的正方形
_______个。
21．一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，原来的数是_____。
22．在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是____公斤。
23．当哥哥 的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥
哥现在的年龄时，他们两 人的年龄和是48，弟弟现在___岁。
24．箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中 摸出____个球，才能保证三种颜色
的球都至少有4个。

第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试
2005年4月10日 上午8：30至10：00 得分
一、填空题(每小题6分，共90分)
1. 1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1=
2．计算口÷△，结果是：商为10，余数为5。那么△的最小值是____________.
3．如果25×口÷3×15+5=2005，那么口_________.
4．1，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第2005个奇数是________.
5．某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从
所得报酬中 扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_________天。
6．三张数字卡片
0,2,4.
可以组成______个能被4整除的不同整数。 < br>7．某种品牌的电脑降价20％后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价______< br>元。
8．已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______. 9．图1是3×3的正方形方格，

1与

2相比，较大的是_____ _____.

10．光明小学参加课外活动小组的人数统计如图2所示，则该校参加课外活动小组的共有
人。

11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是________.

12．小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家< br>在小明家东400米处，则小华家和小新家相距______米。

13．2005年4月lO日是星期日，则2005年6月1日是星期______。
14．小明有一包弹球，其中25％是绿色的，10％是黄色的，余下的20％是蓝色的。如< br>果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是______。
15．甲、乙两车同时 从A、B两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶60千米，则
5小时可追上前方的乙车；如果每小 时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。由上可
知，乙车每小时行驶_____千米(假设乙车的 行驶速度保持不变)。
二、解答题(每题10分，共40分) 要求：写出推算过程。
16·将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数。
17．将图3所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。
要求：在下面所给的三个图中作答。


18．一个活动性较强的细菌每经 过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱
的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就 分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个
活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌?
19．王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分钟；第二
天跑步2 000米，散步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不
变。求：(1) 王老师跑步的速度；
(2)王老师散步800米所用的时间。

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第1试
2006年3月12日 上午8：30至10：00 得分

1．1＋2×3÷（4＋5）×6＝______.
2．（2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5＋7＋……2005）＝______.
3．9000－9＝______×9
4．观察下列算式：
2＋4＝6＝2×3，
2＋4＋6＝12＝3×4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
……
然后计算：2＋4＋6＋……＋100＝______。
5．小马虎计算1到2006这20 06个连续整数的平均数。在求这2006个数的和时，他少算了
其中的一个数，但他仍按2006个数 计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。小马虎
求和时漏掉的数是______ 。
6．将各位数字的和是10的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第10个数是______。 7．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字的和是
___ ___。
8．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，
从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是28，他排在
第3 行第4列，则运动员共有______人。

9．一城镇共有5000户居民 ，每户居民的小孩都不超过两个。其中一部分家庭每户有一个小
孩，余下家庭的一半每户有两个小孩，则 此城镇共有______个小孩。
10．一箱番茄连箱共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后 ，剩下的番茄和萝卜连箱
带筐共重38千克。则一只箱子和一个筐共重______千克。
1 1．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明
与小刚答对题 的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有______道题。
12．为了过冬，小白兔和小黑 兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑
兔储藏数量的3倍。它们各吃了5个胡萝卜 后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量
的4倍。那么它们剩下的胡萝卜共有______个。
13．如图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成
9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是______厘米。

14．如图，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的较之和是______度。
< br>15．如图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，
则 每个小长方形的面积是______平方厘米。

16．下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是______分。

17．根据图a和图b，可以判断图c中的天平______端将下沉。（填“左”或“ 右”）

18．某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个 ，夜间无光
照，容器中的细菌将增加40个。则在第______个白天，容器中的细菌全部死亡。 < br>19．成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨重，
愚公 有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和它的子孙每人一生能
搬运100吨石头 。如果愚公是第1代，那么到了第______代，这座大山可以搬完。（已知
10个2连乘之积等于1 024）
20．甲乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙港。已知 顺
水船速是逆水船速的2倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事件，反向航行
一 段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时。轮船的这次航行比正常情况多行驶______
了千米 。
21．王老师九月下旬的某天早晨出发到外地出差（下旬指该月的后10天），前后共5天，
第五天晚上回到家，这5天的日期数之和恰好是90（日期数指a月b日中的b，如3月19
日的日期 数是19），王老师是在______回到家的。（填几月几日）
22．某校入学考试，报考的学生中 有13被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，
没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分 ，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分
数线是______分。
23．周老师和王老师 沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走
65米。已知林荫道周长是480 米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇后，
王老师再走______米就回到出发点。
24．北京时间比莫斯科时间早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间是当日的4：
00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：00起飞，共飞行了8个
小时， 则飞机到达目的地时，是斯科时间______。（按24时计时法填几时几分）

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试
2006年3月30日 上午8：30至10：00 得分
一、填空题(每小题4分，共60分。)
1．
2．如果那么
3．如果数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么数A＝ ，
数B＝ 。
4．如图1，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除 的数，圆B表示这50个数中能
被5整除的数，则阴影部分表示的数是 。

5．有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之
和是 。
6．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3
只 ，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有 只。
7．一群猴子分桃，桃子 共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分桃
时，又来了4只猴子，于是重新分配这 些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最
后每只猴子分到 个桃子。
8．三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的
鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上
条鱼。
9．从1，3，5，7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除
的有 个。
10．如图2，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。8个这样的铁环
依此连在一起长 厘米。

11．图3是3×3点阵， 同一行(列)相邻两个点的距离均为1。以点阵中的三个点为顶点
构成三角形，其中面积为1的形状不同 的三角形有 种。
12．如图4，用标号为1，2，3，4，5的五种大小不 同的正方形拼成一个大长方形，大长
方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是 。
13．小强和小明一同到便利店购物，图5是他们两人购物的单据，由此计算出盐每袋
元，醋每袋 元。

14．如图6所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是
。

15．现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的格列高里历，它规定：公元年 数被
4除得尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年。按此规定，从1582< br>年至今共有 个闰年。

二、解答题(每小题10分，共40分。) 要求：写出推算过程。
16．如图7所示，在三个圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端 的两个数之和均为
奇数。请问这样的填法存在吗?如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法。


17．甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路 乘车相向而行，各
自前往B地、A地。甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲 机，当
他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。问：
(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?
(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?
(3)他们可用对讲机联络多长时间?


18．星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文
馆的标 准时钟显示的时间是9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，
看到闹钟显示的时 间是11：20。请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的?


1 9．2005年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60。问：小张出差了几天?
是哪几天? (注：日期数指a月b日中的b，如4月16日的日期数是16)

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
（四年级 第1试）
2007年3月18日 上午8：30至10：00 得分

1． 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿：
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿：
……
______只青蛙______张嘴，32只眼睛______条腿。
2．在113379902， 113379904，113379906，113379908这四个数中，恰好等于六个22的乘
积 的数是______。
3．2008×2006＋2007×2005－2007×2006－200 8×2005＝______。
4．除法算式□÷□＝20…8中，被除数最小等于______。
5．用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是______。
6．图中，不含“A”的正方形有______个。

7．把0，1，2，3，4， 5，6，7，8这九个数字填入下图的九宫格中，把每行、每列以及每
条对角线上的三个数相加，得到8 个和，这8个和再相加所得到的和最大是______。

8．如图所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是______。

9．放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用
20天可看完 。但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提
前4天看完了故事书。这本 故事书一共有______个故事。
10．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的 年龄的3倍。”欢欢现在______
岁。
11．琪琪画了—幅画，请爷爷、奶奶．爸爸和妈 妈评分。爷爷和奶奶评分的平均分是94分，
奶奶和爸爸评分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均 分是92分，那么爷爷和妈妈评分
的平均分是______分。
12．养牛场有2007头黄 牛和水牛，其中母牛1105头，黄牛1506头，公水牛200头，那么

母黄牛有__ ____头。
13．在一段时间里，时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时 间有______
秒。
14．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行 90米，乙到达B地后立
即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地。A、 B两地相距______米。
15．如图，从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE，剩下的长方 形EFCB的周长是lOO厘米，
则AB的长是______厘米。

16．如图， 最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是______平方
厘米。

17．六个面上分别标有A、B、8、D、E、F六个字母的3个同样的立方体如下图放置。则与
字母A相对的是字母______，与字母E相对的是字母______。

18．请根据图中的信息计算，白兔原有胡萝卜______个，灰免原有胡萝卜______个。

19.
一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头—共一百六，数脚一共三百九。
则有______名猎手，______只狗。
20． 少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接
着 每2个人合做一个泥“猎娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最后 每4个人
合做一个电动“ 猪蛙娃”。这样下来，一共做了lOO个“猪娃娃”。由此可知手工组共有
______个小朋友。

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试
2007年4月15日 上午8：30至10：30 得分

一、填空题(每小题5分．共60分。)
1．(1234＋2341＋3412＋4123)÷(1＋2＋3＋4)＝______。
2．如果△÷☆＝◇，☆×◇＝80，△－◇＝60，那么☆＝______。
3．为使下面算式中五个数的乘积的末尾有六个0，□里的数最小是______。
8×10×15×25×□
4．在2×2＝4，3×3＋9，4×4＝16．5×5 ＝25，6×6＝36，……等这些算式中，4，
9，16，25，36，……叫做完全平方敷。那么， 不超过2007的最大的完全平方数是______。
5．用1，2，3，4，5，6，7，8组成两个四位数，这两个四位数的差最小是______。
6．有两匹马和一副鞍，白马配鞍售价800元，黑马配鞍售价600元，两匹马售价
1000元，那么 一副鞍售价______元。
7．一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了1个野果，第二只小 猴摘了2个野果，第
三只小猴摘丁3个野果，依此类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘1个野果。最 后，每
只小猴分得8个野果。这群小猴一共有______只。
8．王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中鸭比鹅的2倍少l 0只．鸡比鸭的3
倍多20只。王奶奶养了______只鸡，______只鸭，______只鹅。
9．某学校组织师生去春游，准备租用如图所示的两种客车。若租若干辆45座的客
车 ，则有15人没有座位；若租60座的客车．则可少租一辆且恰好全部坐满。按照最省钱的
方案租车，租 金至少需______元。

10．图中，不含“A”的正方形有______个。

11．如图，平行四边形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF两部分，它们 的面积相
差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC＝______厘米。

12．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方 体，将表面涂漆，
然后分开，结果，其中2面涂漆的小正方体有8个，那么3面涂漆的小正方体有——个 ，4
面涂漆的小正方体有______个。
二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分。) 要求：写出推算过程。
13． “希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，
“奥运号”车的车身长3 85米，坐在“希望号”车上的小明看见“奥运号”车驶过的时间是
11秒。求：
(1)“希望号”和“奥运号”车的速度和；
(2)坐在“奥运号”车上的小强看见“希望号”车驶过的时间；
(3)两列火车会车的时间。




14．如图，共端点A的线段a与d，b与e，c 与f分别垂直，a与b的夹角是30°，
e与f的夹角是45°，求c与d的夹角的度数。





15有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往 里面放人微生物，再把容器
封住，每过一个夜晚．容器里的微生物就会增加一倍，但是．若在白天揭开盖 子，容器内
的微生物就会正好减少16个。小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物．心急的她在第< br>二、三、四天都开封看了看，到第五天，当她又启封查看时， 惊讶地发现微生物都没了。
请问：小丽开始往容器里放了多少个微生物？




16．赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最 后又沿原路
返回。假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，< br>在每天锻炼中，他共行走多少米?

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第1试
2008年3月16日 上午8：30至10：00 得分


一、以下每题6分，共120分。
1、(2005＋2006＋200 7＋2008＋2009＋2010＋2011)÷2008＝
_________
2、若九位数2008□2008能够被3整除，则□里的数是_________。
3、长 征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有
一条可载16人的木船（无船工），那么 要将这支部队全部送到河对岸，
则用这条木船渡河至少_______次。
4、一只猴吃63 只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩
下的一半再加半只，则_______天后桃子被吃 完。
5、在下面的□中填入“＋”、“－”，使算式成立：
11□10□9□8□7□6□5□4□3□2□1＝0
6、如下图所示，每个小正方形的面积都是1 平方厘米，则在此图中
最多可以画出________个面积是2平方厘米的格点正方形（顶点都在图中交叉点上的正方形）。






图1 图2

7、如下图所示，在直角AOB内有一条 射线OC，并且∠AOC比∠
BOC大20°，则∠BOC是_______°。
8、下表中，每列上下两个字构成一组。例如：第一组(北，预)，第
二组(京，祝)。
北 京 欢 迎 您 北 京 欢 迎 您 北 京 欢 迎 您 北 京 欢 …
预 祝 奥 运 会 圆 满 成 功 预 祝 奥 运 会 圆 满 成 功 …
观察上表可知，由左向右的第2008组的上、下两个字是_________。
9、用12 个边长是1厘米的正方形，可以拼成面积是12平方厘米的

长方形________种。
10、一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种
树______棵。
11、不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列，是：
149162536……，则 从左向右的第16个数字是________。
12、小华的语文、数学的平均成绩是90分，语文、 数学、英语三科
的平均成绩是93分，由此可知小华的英语成绩是_______分。
13、若2008＝A＋B，并且A÷B＝3÷5，则A＝_________。
14、小辉 的家在学校的东边2千米处，小英的家在小辉的家的北边2
千米处，小红的家在小英的家的西边2千米处 ，则小红的家离学校
________千米处。
15、上下或水平移动，或者旋转火柴棒，可 以使错误的算式：
变成正确的算式，请你给出一个正确算式：
_______________ _______
16、一个正方形的面积和它的周长的数值相等，那么这个正方形的边
长是________。
17、如果a、b、c都是质数，并且a－b＝c，则c的最小值是
_______。
18、如图3，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周
长比两个长方形的周长的和少6厘米， 则正方形的面积是
_________平方厘米。 图3

19、把100个小球放在几个盒子里，要求每个盒子中的小球的个数都
含有数字“8”（比如 ：放在3个盒子中的小球个数可以是8、8、84）。
现在要将这100个球放到5个盒子中，则各个盒 子中的小球的个数分
别是____________________。
20、甲、乙两人分 别以每小时6千米、每小时4千米的速度从相距
30千米的两地向对方的出发地前进。当两人之间的距离 是10千米时，
他们走了_______小时。

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试
2008年4月13日 上午9：00至11：00 得分

一、填空（每小题5分，共60分）

1．19+199+1999+19999+19999913＝ 。

2．四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时， 小
华报：13。那么，该班有学生 名。

3．一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是 。

4．小明按1～5循环报数，小花按1～6循环报数，当两个人都报了600个数时，小花报的
数字之 和比小明报的数之和多 。

5．把“6”旋转180°是“9”，把“9 ”旋转180°是“6”，那么把“69”旋转180°是数字 。

6．由数字0，3，6组成的所有三位数的和 。

7. 数20092009×2008与数20082008×2009相差 。

8.已知一列数：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，
4 ，3,....,由此可推出第2008个数是 。

9.如图1，网格中的小正方形的边长是1，那么，阴影部分的面积是 。


10.把1991，1992，1993，1994，1995分别填入图2中的5个方格中 ，使得横
排的三个方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和。则中间方格中能填
的数是 。

图2



11.如图3所示，这是三个边长为10 厘米的正方形纸片。从（1）和（2）中各剪去一个面积
是4平方厘米的小正方形，从（3）中剪去一个 是4平方厘米的长方形。比较（1），（2），
（3），剩下部分周长最小的是 ；（填图形编号），它的周长是 厘米。

4
1


12.有一座高楼，小红每登上一层需要1.5分钟，每下走一层需要半分钟，她从上午8： 45
开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一
次 返回底层，则这座楼共有 层。

二．解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程。
13.将一 副三角板摆放在一起（可以叠放），使同时出现15°，30°，45°，60°，75°，
90°，1 05°这七个角，请画图说明并表示出这些角。
30




14．学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处，实验楼在教 学楼的的北偏西30°方向
的30米处，图书馆在实验楼的的南偏西60°方向的50米处，问图书馆在 花坛的什么
方向多少米处？




15.连续写出从1 开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789…2008请
说明：这个多 位数除以3，得到的余数是几？为什么？




16.将66个 乒乓球放入10个盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有两个盒子中的
乒乓球的个数相同，能办 到吗？
若能办到，请说明一种具体方法。
若办不到，请说明理由。





60
45

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第1试
2009年3月15日 上午8：30至10：00 得分


以下每题6分，共120分。
1、计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50= 。
2、2009年1月的月历如图1所示，则2009年的“六一”儿童节是星期 。
3、如图2，《希望杯数学能力培训教程（四年级）》一书有160页，在它的页码中，数字
“ 2”共出现了 次。
4、将1到35这35个自然数连续地写在一起，够成了一个大 数：11……333435，
则这个大数的位数是 。


图1 图2 图3 图
4

5、在一次数学测验中，四(2)班的全 体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分，
则男生人数是女生人数的 倍。
6、图3是著名的汉诺塔。有三个圆盘，按半径从小到大，由上而下地套在A柱上，要将A
柱上 的三个圆盘移到C柱上（可利用B柱过渡）规定：每次只能移动一个圆盘，并且大圆盘
不能在小圆盘的上 面，那么，至少要移 次。
7、图4中共有 个三角形。 < br>8、如图5，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE,∠BAH,∠ADG,
∠D CF,那么，这四个角的和等于 。


9、若用G（a）表示自 然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、
6，共4个，记作G（6）=4，则G(36 )+G(42)= 。
10、奥运商品展卖厅的厨窗里放了100个福娃，从左向右依次是：

图5

按此规律，排在第30个的是 。
11、如图 6所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同
的汉字表示不同的一位数字，则数+学+竞+赛
= 或 。
12、小明从家里出发，先向东偏 北30°的方向跑了350米到达点A，
接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西 偏南30°
的方向跑了350米到达点C，这时小明距离家 米。
13、希 望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有
74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室 里有 只蜘蛛。

图6

图7
14、人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少
有 人的头发的根数相同。

图8
15、大宝和小贝同时从学校出发去市图书馆。大宝 到了图书馆还书，借书，用了半个小时，
然后骑车沿原路返回学校，在途中遇到小贝，两人出发时刻与相 遇时刻如图9所示，则学校
与市图书馆距离为( )米。

图9
16、
abcd
，
abc
，
ab
，
a
依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足
abcd
—
a bc
—
ab
—
a
= 1787，则这四位数
abcd
= 或 。
17、百米决 赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不
相同，由图10知小芳预 测为第一名的选手的实际名次是第 名。

18、图11中“风车”（阴影部分）的面积等于
cm
。
2
12
1
m
a
c
11
b
d
n

图11 图12 图13
19、如图12，边长为4cm 的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面
积的差等于
cm
。
20、在图13的九个方格中，每行、每列，每条对角线上的三个数的和都相 等，则
abcd
= 。



2

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试
2009年4月12日 上午9：00至11：00 得分
一、填空题（每小题5分，共60分）
1． 计算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41= 。
2． 某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于 。
3． 规定运算“☆”为：
若a>b，则a☆b=a＋b；
若a=b，则a☆b=a－b＋1；
若a那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）= 。
4． 图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有
个。
5． 图2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两 个数的
和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50。那么，从左向右，
这五个问号依次是 。
6． 如图3，正六边形（各边相等， 各内角相等）ABCDEF的面积是24，M，N分别是AF，
CD的中点，若MP∥AB，MO∥EF ，PN∥BC，ON∥ED，那么，菱形（四条边相等）MPNO
的面积是 。
A
A
MF
B'
A'
B
P
O
E
30

?
?
?
?
?
C
N
D
B
C

图1 图2 图3 图4
7． 如图4，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转30°，得到△B’A’C，若AC⊥A’B ’，则∠BAC
的度数是 。
8． 在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗
8N
的距离等于 米。
6
9． 在图5的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，
16
12
则N= 。
10．图6知，小芳原来有球 个。
图5

图6
11．小明从家出发，先向东偏北30° 的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方
向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30 °的方向跑了350米到达点C，这时小明距
家 米。
12．山上，几个牧童 在放羊。如果每人放5只羊，则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人
放4只羊，其余的牧童每人放7只 羊，则每只羊都有人管。在山上放羊的牧童有
人，这群羊有_________只。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．某公园规定门票价格如下：
人 数
票价（元人）
10人以下
12
11人至50人
10
51人至100人
9
100人以上
8
现有人数相差28的两个旅游团合起来买票，共花费1008元。
问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？


14．
abc d
，
abc
，
ab
，
a
依次表示四位数、三位数、 两位数及一位数，且满足
abcd
—
abc
—
ab
—
a
= 1787。
求：这四位数
abcd
。


51
15．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5 小时、6 小
122
时与迎面驶来的一辆卡车相遇。已知甲、乙两车的速度分别是80千米时和70千米时 ，
求丙车和卡车的速度。



16．我国在使用公元纪年的同时 ，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争的甲
午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称。 < br>干支中的干是天干的简称，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的简称，是指：子
丑寅卯辰巳 午未申酉戌亥。
在纪年时，干支同时分别从甲子开始，不改变各自的顺序，循环往复下去。