2017年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案
入党宣誓感想-北方民族大学分数线
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试试题
2017年3月19日 上午8：30至10：00
以下每题6分，共120分。
1、计算：1.25×6.21×16+5.8= .
2、观察下面数表中的规律，可知
x
.
3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的
几何体，它的底层由
54
个小正方体构成。
如果把它的外表面（包括底面）全部涂成
红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面
是红色的小正方体有块。
4、非零数字
a
，
b
，
c
能组成6个没有重复
数字的三位数，且这6个数的和是5994，
则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能
”）
5、将4个边长为2
的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积
是 .
6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是 .
7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶
中水的重量
的6倍，那么B桶原来有水 千克.
8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体
相对的两个面上的数值相等，则
abc
的值是 .
9、同学们去
春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既
带水壶又带水果的人数是所有
参加春游人数的一半，则参加春游的同学
有 人。
10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 .
11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数
ab
换成
ba
（
a
，
b
是非零数字），那么这6个数的平均数
变为15，所以满足条件的
ab
共
有 个。
12、如图，在
ABC
中，D，E分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）
的面积
差是5.04，则
ABC
的面积是 。
13、松鼠A，B，C共有
松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B，C，
然后松鼠B拿出自己的18颗松果平
分给A，C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分
给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C
原有松果 颗.
（
）
14、已知
是锐角，
是钝角，4位同学在计算
0.25
时，得到的
结果依次是
15.2
，
45.3
，
78.6
，
112
，其中有可能正确的是 .
15、诗歌讲座持续了2小时
m
分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位
置对调，若用
x
表示小数
x
的整数部分，则
m
等
于 .
16、如图，长方形
ABCD
的面积是60，若
B
E2AE
，
AFFD
，
则四边形
AEOF
的面积是
.
17、
2
2017
7
的余数是
.（注：
x
n
表示
n
个
x
相乘）
18、
A，B，C，D，E五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是
何人所射.
A说：“不是我射中的，就是C射中的”；
B说：“不是E射中的”；
C说：“如果不是D射中的，那么一定是B射中的”；
D说：“既不是我射中的，也不是B射中的”；
E说：“既不是C射中的，也不是A射中的”.
其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 .
19、
有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和
12等份，现在用剪刀
一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分.
20、若十位数
a2016b2017
能被33整除，那么，这样的十位数有个.
第15届“希望杯”数学邀请赛五年级1试参考答案
题号
答案
题号
答案
1 2
130 45
11 12
5
20.16
3
14
13
86
4
能
14
45.3
5
13
15
46
6
13
16
7
7
3.5
17
2
8
5
18
E
9
104
19
20
10
37.5
20
3