教师师德总结-赛事策划

2009年第七届六年级
杯”培训试题答案
希望“

2009年第七届六年级“希望杯”培训试题
1111
2006
1、
1
+++…+＝ 。
2007
2233420062007



111 1111
2、（1＋
2002
＋
2004
＋
2006
）×（
2002
＋
2004
＋
2006
＋
200 8
）
1111111
－（1＋
2002
＋
2004
＋
2006
＋
2008
）×（
2002
＋
2004
＋
2006
）
1
=
2008
。



3、（2
1
2007
×3.6＋33
5
×7
2006
2007
）÷
3
4
÷
3
5
=
80 。




111111
4、从
1
＋＋＋＋＋ 中去掉 和
246810128
1
10
，余下的分数之和为1.
2

5、99…9×55…5乘积的各位数字之和是
2007个9 2007个5
18063 。




6、
1
11111
 
20042003
的整数部分是 400 。
（分母中只有加号）



7、已知除法算式：
111213÷312111，
它的计算结果的小数点后的前三位分别是 3、
9、5 。




3

8、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是
20 ，它的倒数是
0.05
。
9、在如图1的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不
同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和
是 987654321 。

我 爱 希 望 杯 数 学 竞 赛
＋
8 6 4 1 9 7 5 3 2

赛 竞 学 数 杯 望 希 爱 我
4
10、有一个分数，它的分子加2,可以约 简为
7
；它的
42
分母减2,可以约简为
14
。这个分数是 。
77
25



11、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的
最小值是 35 ，最大值是 8100 。



4

12、已知a是质数，b是偶数，且a+b=2008,则a+b+1=
2007 。



13、当a＝2007时，a-1,a,a+1,a+2中的合数有 4
个。



14、从1到30这30个自然数连乘各的末尾共 7
个连续的数码0.



15、一个质数p，使得p+2,p+4 同时都是质数，则
1
＋
p
1
p2
71
＋
p
1
= .
105
4
2


16、三个质数的倒数之和是
1155
，则这三个质数中最大
20 06

5

的是 59



17、彼此不等且大于0的偶数a,b,c,d满足
a+b+c+d=2 0，样的偶数组（a,b,c,d）共有 24
组。



18、在一个两位数的中间加上一个0,得到的新数比原
来大8倍，原来的两位数是 45 。



19、有九个连续奇数的和是2007,这九个数中最小的数
是 215 。



7
20、一个分数的分子比分母小12,约分后等于
13
，这个

6

分数是
14
。
26



21、被减数、减数与差的和是100,差与减数的比为1：
4，被减数、减数与差的积是 20000 。



120
22、一个数分别除以114
、
10
、，所得的商都是自然
49
21
数，这个数 最小是
60
。
7



23、用1～9这九个数字，填入下面的□中，使等式成
立，每个数字只能用1次。
□÷□＝□÷□＝□□□÷□□
4÷2＝6÷3＝
158÷79（答案不唯一）


7

24、将1，2，3，4，5 ，6这六个数字分别填入图2中
的小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数字之和都是
15。
1；3；2；
5；6；4


25、在一条线段上取8个分点，共得到 45 条不
同的线段。



26、在同一平面上画10条直线，最多能将平面分成 56
部分。


27、如图3，从A到B有 90 条不同的路线。（只
能向上或向左走）
B




8
A

图2 图3

28、图4中有 90 个长方形。

4
29、图5中有 100 个正方形。





图5
30、找规律填数：
1000 40 1.6
0.064
0.00256


31、一辆汽车的车 牌号是一个五位数，小明做倒立时，
看到的车牌号变成了另一个五位数，这个五位数比
原来的五 位数大78633，这辆车的车牌号是
10968 。

9

32、小马虎在考试中做一道计 算题时，将一个数乘以9
错算成除以9,接着又将加上30错算成减去30,结
果得18,如果 按正确的运算顺序，所得的结果是
3918 。



5
33、袋里有若干个球，其中红球占
12
，后来又往袋里
放了6个红球， 这时红球占总数的
1
，现在袋里有
2
42 个球。



34、有1567名同学排成一排玩游戏，从排头到排尾按
顺 序说“我”“最”“棒”三个字（每人说一个字），
再从排尾到排头重新按顺序说这3个字，其中有
523 人两次都说“我”这个字。

10

35、一片箭竹林，去年不开花的箭竹花比开花的2倍
还多5 5棵，今年又多了100棵开花，这时开花的
箭竹恰好是不开花的4倍，这片箭竹林有 175
棵箭竹。



36、甲、乙、丙三个盒子中共有55块糖，甲盒 中糖的
数量比乙盒中多2倍，丙盒中糖的数量最少，甲盒
中最多有 39 块糖。



37、两筐苹果共重110千克，现取出甲筐苹果的
1
和乙
5
筐苹果的
1
，共25千克分给小朋友，甲筐原来有
4
苹果 50 千克。



11

38、有361台电机，用船从江北运往江南，由于一艘
船装不下，所以要多艘船装运，要求每 艘船所运台
数相同，而且要一次运完。则至少要用 19 艘
船，每艘船运 19 台。



39、已知摄氏温度（单位：C）和华氏温度（单 位：F）
的换算方法是：摄氏温度＝（华氏温度-32）×5
÷9，则32
o
F用摄氏温度表示是 0
o
C。



40 、有甲、乙两杯水，甲杯装水0.2千克，如果从乙
杯中倒出
1
给甲杯，两杯水就一样 多，乙杯原来装
3
水
0.6
千克。



1
41、有一堆橘子，第一次取出它的
21
，第二次又取出
11
余下的
20
，第三次取出第二次余下的
19
，……，第

12
oo

20次取出第19次余下的
1
，则原来的橘子是最后
2
剩下的橘子的 21 倍。



2
42、有A、B两条绳，第一次剪去A 的
5
，B的
2
；第二
3
2
次剪去A绳剩下的
2
，B绳剩下的；第三次剪去A
35
2
绳剩下的
5
，B绳 剩下的
2
，最后A剩下的长度与B
3
剩下的长度之比为2：1,则原来两绳长 度之比是
10:9
。



5
4 3、有一辆车，前轮周长是5
12
米，后轮周长是6
1
米，
3
则前进
3705
米时，前轮转的圈数比后轮转的
3
圈数多99。




13

44、老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数
1，2，3, …，后来擦掉其中一个数，剩下的数的
平均数是，擦掉的自然数是 。
（缺条件）



45、某商店卖出两件商品，售价都是120元 ，已知其
中一件赚20%，另一件亏20%，那么商店卖这两件
商品共 亏 （填“亏”或“赚”） 4 元。


46、一件工作，甲单独完成需1 0小时，乙单独完成需
15小时，丙单独完成需20小时，现在甲乙合作2
小时后，甲因有事离 开了，又过3小时后，丙加入
进来，直到工作完成。
完成这件工作共用了 9 小时。



47、10个小朋友玩3副象棋，他们从下午1：00玩到
5：00,平均每人玩了
2.4
小时。

14

48、小明计划在若干天内看完一本故事书，若每天看3
个故事，则在计 划时间内还有15个故事没有看到，
若每天看5个故事，则最后一天就只能看2个故事。
这本书 共有 42 个故事，
小明计划 9 天把它看完。



49、水果店老板去批发市场进货，他所带的钱如果买
甲种水果刚好买40千克，如 果买乙种水果刚好买
60千克，如果买丙种水果刚好买120千克。他最
后买回的三种水果重量 相同，那么他带的钱能买三
种水果共 60 千克。


50、甲、乙两人卖服装，甲获利20%，乙亏本20%，
此时乙的资金是甲的，两人原来共有资金 15万元。
乙现有资金 元。

15

（缺条件）


51、两个杯中分别装有为40%与10%的盐水，倒在一 起
后混合盐水的浓度为30%，若再加入300克尝试为
20%的盐水，则浓度变成25%，那 么原有40%的盐水
200 克。



52、将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配
克，浓度为5%的盐水 150 克。



53、杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%。若要稀释到浓度为24%，则
再加入的水是上次所加水的
1.5
倍。




16
成浓度为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水

54、某人做途步运动，早上9点出发，每小时行6千
米，且每走1小时，就休息15分钟，则他在
13:15

时 分可以走21千米。

< br>55、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，他们
第一次相遇处距A地700米，两人各自 到达B、A
后又立即返回，在距B地400米处第二次迎面相遇。
A、B两地相距 1700 米。



56、甲、乙两地相距4.5千米，小东和小明同时从两
地相向而行，0.5小时后相遇；如果两人同时从两
地相向而行，3小时后小东追上小明，小东的速度
是
5.25
千米小时，小明的速度是
3.75

千米小时。



57、一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地 同时相
对开出，快车每小时行75千米，慢车每小时行65

17

千米，两车在距中点20千米处相遇。甲、乙两地
相距 280 千米。



58、一只小船从A港到B港往返一次共用2小时，回
来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2
小时比第1小时多行驶了6千米。A、B两港的距< br>离是 15千 米。



59、哥哥沿着向上移动的自 动扶梯从上向下走到底，
共走了100级，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到
头，共走了50级， 如果哥哥单位时间内走的级数
是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，能看到的
部分有 75 级。



60、小亮早上从家步行去学校，走到一半路时，爸爸
发现小亮的作业本丢在家里，随即骑车去给小明送

18

5
作业本，追上时，小亮还有
12
的路未走完，之后小
亮上了爸爸的车，由爸 爸送往学校。这样，小亮比
步行提早6分钟到校。小亮从家步行到学校需要
84
5
分钟。



61、今年父亲36岁，儿子8岁， 12 年后儿子
5
的年龄是爸爸年龄的
12
。


< br>62、一片草地，草每天生长量相同，17头牛30天可将
草吃完，19头年24天可将草吃完。 现有若干头牛
吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天将草
吃完。原来共有 40 头牛。



63、有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出

19

的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，
用15部抽水 机10小时可以把水抽干，那么用25
部抽水机 5 小时可以把水抽干。



64、有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100
摄氏度的沸水 中，示数为99摄氏度；将它放在0
摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏度，则将它放在
25摄氏 度的教室中，示数为
27.75
摄氏度 。


< br>65、电动车在长400米的跑道上行驶，其速度规律为：
第一秒行2米，第二秒行3米，第三秒 行2米，第
四秒行3米，……，依此类推，电动车从跑道起点
行驶到终点需 160 秒。



66、有项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独
做30天可以完成，现在由两队合作来做这项工程，

20

合作中，甲队休息了4天，乙队休息了若干天，共
15天完工，则乙队休息了
1.5
天。



67、某校高年级学生人数 点全校总人数的36%，中年级
学生人数是高年级的
10
，低年级学生人数比中年级< br>11
少16人，全校共有学生 1100 人。


< br>68、一笔奖金分给甲、乙、丙、丁四人，其中的
1
发给
6
甲，
1
发给乙，发给丙的奖金正好是甲、乙奖金差
3
的2倍，已知发给丁的奖金为200 0元，则这笔奖
金共 12000 元。



69、 甲、乙、丙、丁四人共有190元钱，如果甲增加
10元，乙用去20元，丙的钱增加一倍，丁的钱减< br>
21

少一半，那么四个人此地的钱就相等。甲原来有
30 元钱。




4
70、某工厂第 二车间的人数比第一车间的人数的
5
少
30人。如果从第一车间调10人到第二车间， 那么
第二车间的人数就是第一车间的
3
。第一车间原有
4
250 人，第二车间原有 170 人。


71、甲、乙、丙、三人共有54元钱 ，甲用了自己钱数
32
的
5
，乙用了自己钱数的
3
，丙用了 自己钱数的，
43
各买了一支相同的钢笔，甲与丙两人一共剩下 14
元。



72、一把小刀的售价是6元，如果小明买了这把小刀，

22

那么小明与小强的钱数比是3︰5，如果小强买了
这把小刀，那么小 明与小强的钱数比是9︰11。原
来两人共有 86 元钱。



73、合唱团原有325个学生，如果男生增加25人，女
生减少5%，合唱团将会 有341个学生。合唱团原
有 学生。
（问的是什么？）


74、甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均
成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平 均成绩高7
分，那么，乙班平均成绩是
84.57
分。




75、甲、乙、丙三人植树，甲种的棵数是乙、丙种的
棵数的 和的
1
︰，乙种的棵数是甲、丙种的棵数和
2

23

的
1
，已知丙种了130棵，那么甲种了 104
3
棵。



5
76、六年级有甲、乙两个班， 甲班学生人数是乙班的
7
，
如果从乙班调3人到甲班，甲班学生人数就是乙班
4
的
5
，甲班原有学生 45 人。



77、从5：00起，分钟和时针在 5 时
120
分
11
第一次成直角，在 5 时
480
分第二次
11
成直角。



78、王老师有一块手表， 每小时比标准时间快4分钟，
他早上6：00把表对准，当手表指向10：时，标

24

准时间是 时 分。
（条件不清楚）


79、学校师生1194人外出参观，计划每人发2瓶 汽水，
每癣汽水售价1.8元，商店规定每6个空汽水瓶可
以换1瓶汽水，带队老师合理筹划， 回收空瓶换汽
水，使每人计划喝到汽水，节省了
358.2
元。



80、用2，4,6,8,10,12,14,16这八个数填入下面 算式
的中，每个数只能填一次，那么计算结果的最小值
是
656
，最大值是 3176 。
□×□+□×□×□+□×□×□




81、如图6,用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂
A
色，要求相邻的区域涂不同的颜色。那么，共有 96
种涂法。

25
B
C
D E

6
82、如图7所示，两个完全一样的直角三角形有一部
分叠在一起，阴影部分的面积是 84 平方厘米。







图7
83、如图8,已知每个小正方形的面
积为1平方厘米，阴影部分的面
积是
15.885
平方厘米。（∏
的值取3.14）

26
1
1
6

8
84、一个圆柱体高8厘米，如果它的高增加2厘米，
那么 它的表面积增加12.56平方厘米，则原圆柱体
的表面积是
56.52
平方厘米。（∏的值取3.14）






85、如图9,大圆直径上的黑点是五等
分点，则A、B、C三部分的面积
比为
2:1:2
。



27
图

9
86、如图10是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有6
层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那 么这个蜂巢
里共有 91 只幼蜂。



87、如图 11,梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两
部分。△BDC的面积比△ABD的面积大10平方 分米。
已知梯形的下底与上底的长度之和是15分米，长
度之差是5分米。
则梯形ABCD的面积等于 30 平方分米。






28
A
B
D
C

图
图11
10
88、如图12,A BC是等腰直角三角形，D是半圆周的中
点，BC是半圆的直径。已知AB＝BC＝10厘米，那
B
A
么阴影部分的面积是
32.125
平方厘米。（∏的
D
值取3.14）
C




12
89、如图13,在一张长方形的纸片内有一个圆洞。请画
一条 直线将纸片分成面积相等的两部分。

答案为连接圆心与长方形中心的直线



图13

29

90、如图14,△ABC的面积是5平方厘米，AE＝ED，BD
A
＝2DC。阴影部分的总面积是 2 平方厘米。
F
E

B
D
C

图14




91、如图15中有3个圆A、B、C。圆A中的阴影部分
面积是圆A面积的
1
，圆B中的阴影部分面积是圆
3
1
B面积的
1
，圆C中阴影部分面 积是圆C面积的；
24
如果圆A和圆B的总面积等于圆C面积的
2
，则圆3
A的面积和圆B的面积之比是
3:1
。





92、一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，
那么 面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰

30
C
A
B
图15

好是一个正方形，则原来长方形的面积是 130
平方厘米。




93、明明、冬冬、兰兰、静静、思 思、毛毛六人参加
晚会，见面时每两人都要握一次手，当明明握了5
次手，冬冬握了4次手，兰 兰握了3次手，静静握
了2次手，思思握了一次手，毛毛握了 3 次
手。



94、甲、乙、丙、丁四人参加800米赛跑，赛后他们
说各自的名次：
甲说：丙第一，我第二；
乙说：我第一，丁第三；
丙说：乙第二，我第四；
丁什么也没说。
实际上甲、乙、丙都只说对了一半，则从第一到
第四名依次排列是 丙、乙、丁、甲 。

31

95、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，
89，…。它的构成规律是：前两个数分别是1,第3
个数等于第一个数与第2个数之和：1+1＝2； 第4
个数等于第2个数与第3个数之和：1+2＝3；第5
个数等于第3个与第4个数之和：2 +3＝5；第6
个数等于第4个与第3个数之和：3+5＝8；……依
次类推。则这列数中的第 2007年数被7除的余数
是 6 。



96、有 2007个学生，编号为1～2007，他们按编号顺
序顺时针排成一圈后，从编号为1的同学开始，按
顺时针顺序1，2，1，2…循环地报数，报1的同
学出列离开，报2的同学留下。则最后留下 的同学
的编号是 1966 。




32

97、自然数1，2，3，4，5…按顺序排列，划去2的倍
数和3 的倍数，但是其中7的倍数一律保留，剩下
的第2007个数是 4683 。





98、在下面的算式的中填入“+”、“-”、“×”、“ ÷”
中的一个，组成一个算式，运算结果A共有 13
个不同的值。
6□3□2＝A




99、在一次足球循环赛中，胜 一场得3分，平一场得1
分，负一场得0分，结果冠军队胜的场次最少，得
分却最高。那么冠军 队至少得 11 分。




33

100、理发店有2位理发师，同时来了5位顾客，根 据
他们的要求，分别需要20，12，10，24和15分钟，
若要使5人理发和等待所用的时 间总和最少，应怎
样安排他们的理发顺序？最少的时间总和为多
少？
241201152122103128
分钟




34