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第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第1试试题
上午8：30至10：00
以下每题6分，共120分。
1、计算：19×75+23×25 = .

2、定义新运算：< br>ab(ab)b
，
ababb
，如：
14（1 4）420
，
141448
。则按从左到右的顺序计算：
1 23
.

3、
abc
是三位数，若< br>a
是奇数，且
abc
是3的倍数，则
abc
最小是 .

4、三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 .

5、已知
x
，
y
是大于0的自然数，且
xy 150
。若
x
是3的倍数，
y
是5的倍
数，则
( x,y)
的不同取值有 对。

6、如果
8（21x）18
，则
x
____________ .

7、观察以下的一列数，依次是11，17，2 3，29，35，….若从第n个数开始，
每个数都大于2017，则
n
.

8、下图由20个方格组成，其中含有A的正方形有 个。

9、下图是由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形
有 个。

10、某学习小组数学成绩的统计图如下，该小组的平均成绩是 分。










第8题 第9题 第10题

11、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过 年，爸爸的年龄是小军的
3倍。

12、10个连续的自然数从小到大排列，若最 后6个数的和比前4个数的和的2
倍大15，则这10个数中最小的数是 。

13、把一个边长是5厘米的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标
记的方向和长 度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是 厘
米。








14、在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分
成 _________ 部分。

15、2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星
期 。

16、观察
7512
，
12522
，
17532
，这里，7，12和17被叫做“3
个相邻的被5除余2的数”，若 有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则
其中最小的数是 .
< br>17、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，
乙距C点还有 240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相
遇时，CD的距离是 米。

18、洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6:53到达学校，若每分钟走
75米，则她6:45到达学校。洋洋从家出发的时刻是 ： 。

19、袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋
中 同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，
则袋中原有黑子 个。

20、有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元。若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，
则共买笔记本 个，其中3元的笔记本 个。

第15届“希望杯”数学邀请赛四年级1试参考答案

题号 1
答案 2000
题号 11
答案 8




2
21
12
6
3
102
13
40
4
15
14
15
5
9
15
五
6
4
16
107
7 8 9
336 13 10
17 18 19
144 6:13 118
10
90
20
24；15