出国考雅思还是托福-教师节

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试试题
一、填空题（每小题6分，共90分）
1、 。
2、最新的 科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星
表面的温差（最高与最 低温度的差）约为 ℃。
3、3+12、6+10、12+8、24+6、48+4、… …是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式
的计算结果是 。


4、把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面 以及两
个底面上，然后把立方体展开，如图1，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是 。
5、将一张长方形纸对折再对折（如图2），然后沿着图中的 虚线剪下，得到①、②两部分，
将①展开后得到的平面图形一定是 。（填“三角形”、“长方形”、
“梯形”或“菱形”）


6、四（1） 班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹
钢琴又会拉小提琴的至 少有 人。
7、请你任意写出5个真分数 。

8、两个正整数♀、♂满足：♀=♂×♂+2×♂+1。例如：
当♂=3时，♀=3×3+2×3+1=16。那么，当♀=36时，♂= 。
9、下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图 。


10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那
么小朋友共 位。
11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数
是 。
12、数一数，图3中有 个三角形。


13、将一 个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图4，得到的新三角形的面积变为原
三角形面积的9倍，则新 三角形的周长是原三角形的周长的 倍。

14、如图5所示，在2×2 方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一条
直线最多穿过5个方可知；那么在5× 5方格中，画一条直线，最多穿过 个
方格。




15、小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3
人；若5人分成一组，则最后余下4人。那么一起做游戏的小朋友至少
有 人。


二、解答题（每题10分，共40分）

16、用表示的小数部分，表示不超过的最大整数。例如：

记，请计算的值。
17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要
补 给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少
48元。求乙原 有椅子多少把？

18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米 ，每秒行驶25米，乙列
车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
19、将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例如：


那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题四年级第2试参考答案：

一、填空题(每小题6分)

题号
答案 26 20 98 4 菱形 12 答案
不惟一
5 B 17 1009 20 3 9 59
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

二、解答题

16．
17. 20

18． （1）乙列车长180米 （2）甲列车通过这个站台用多9秒 （3）坐在甲列车上的小明
看到乙列车通过用了4秒
19．4或5或6或7个