七年级数学第6届“希望杯”第1试试题
二级建造师报名流程-大学生暑假社会实践报告
山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第6届“希望杯”第1试
试题
一、选择题:
1.有理数-
95
a19
的值一定不是[
]
A．19． B．-19．C．0． D．1．
2.方程1-19x=
1
19
的根是[ ]
A.0;
B.
1811
361
; C.
19
;
D.
361
.
3．若a＜0，则下列结论中不成立的是 [ ]
A．a
2
=(-a)
2
．
B．a
3
=(-a)
3
．
C．a
2
=│a
2
│．
D．a
3
=-│a
3
│．
4．下面的数轴上(图1)，表示(-5)÷│-2│的值的点是 [ ]
A．P．
B．Q． C．M． D．N．
5．如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是真值的数是[ ]
A．34.49． B．34.51．C．34.99． D．35.01．
6．如果a、b均为有理数，且b＜0，则a，a-b，a+b的大小关系是 [ ]
A．a＜a+b＜a-b．B．a＜a-b＜a+b．C．a+b＜a＜a-b．D．a-b＜a+b＜a． <
br>7．如图2，∠AOB=180°，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线，设∠DOB=a
，则与
a的余角相等的角是 [ ]
A．∠COD． B．∠COE．C．∠DOA．
D．∠COA．
8．在绝对值小于1000的整数中，完全平方数的个数是[ ]
A．62． B．63． C．32． D．31．
9.计算:
12345
678910
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
=[ ]
A.
11
9
; B.1
9
;
C.-
1
9
; D.-1
1
9
.
10．已知A
=a
2
+b
2
-c
2
，B=-4a
2
+2
b
2
+3c
2
，若A+B+C=0，则C= [ ]
A．5a
2
+3b
2
+2c
2
． B．5a
2
-3b
2
+4c
2
．C．3a
2
-3b
2
-2c
2
．
D．3a
2
+b
2
+4c
2
．
二、A组填空题
1．计算(-0.125)
7
²8
2
=_____．
1
2．计算(-11)-(-22)-(-33)-(-44)-(-55)-(-66)=_____．
3．由0.03096四舍五入精确到万分位得近似数的有效数字是_____．
4．a、b为有理数．则表中空格内应填的数是_____．
5．在下表所填的16个数中，最大的一个数是_____．
72
30
=_______. 6.计算:
13
13
7．若a被1995除，所得的余数是2，则-a被1995除，所得的余数是_____．
8．a、b、c在数轴上的位置如图3所示．则在
____________.
9．
如图4，O为圆心，半径OA=OB=r，∠AOB=90°，点M在OB上，OM=2MB，用r的式子表示<
br>阴影部分的面积是_____．
10.如果a=-2,则在-3a,4a,
值最大的是________.
三、B组填空题
1．
在数轴上，点A、B分别表示有理数a、
b,原点O恰是AB的中点,则1995a³
22
111
,,
中,最大的是<
br>abcbac
24
2
,a,1这五个数中,
a
26
的值是_____.
3b
2．某次测验共20道选择题、答
对一题记5分，答错一题记-2分，不答记0分，某同学得
48分，那么他答对的题目最多是_____
个．
1111
(2345)
3.计算:
<
br>
=_______.
2345
4．A
BCD和EBFG都是正方形，尺寸如图5所示，则阴影部分的面积是_____(cm
2
)．
5．a与b是相邻的两个自然数，则a、b的最大公约数与最小公倍数之和等于_____．
6.若丨x-y+3丨与丨x+y-1995丨互为相反数,则
x2y
的值是_______
______.
xy
7．120的所有是合数但不是奇数的正约数的和等于_____．
8．如图6给出的乘法竖式中，四个方块盖住的四个数字之和的最大值是_____.
2
答案²提示
一、选择题
提示：
5．由
于34.51，34.99，35.01四舍五入的近似值都可能是35，而只有34.49不可能是真
值，选(A)．
6．因为b＜0，所以a+b＜a＜a-b，选(C)．
7．∵∠AOC+∠COB=180°
,即
∠COE+∠BOD=90°∠COE=90°-∠BOD=90°-a
∴选(B)．
8．
在绝对值小于1000的整数中，共计1999个整数，其中-1999，-1998，„，-2，-1，
这999个负整数都不能写成整数的平方。因此可以写成整数的平方的数只能在0，1，2，„，
99
8，999这一千个整数中去找。0=0
2
，1=1
2
，4=2
2<
br>，„，961=31
2
。共计32个，选(C)．
10．∵A+B+C=0
∴C=-A-B=-(a
2
+b
2
-c
2
)-(-4a
2
+2b
2
+3c
2
)
=-a
2
-b
2
+c
2
+4a
2<
br>-2b
2
-3c
2
=3a
2
-3b
2
-2c
2
.选(C)．
3
二、A组填空题
提示：
1．(-0.125)
7
²8
8
=(-0.125)
7
²8
7
²8=(-0.125³8
)
7
²8=-8
2．(-11)-(-22)-(-33)-(-44)-(-55)-(-66)
=(-11)+22+33+44+55+66
=(-22)+(11+22+33+44+55+66)
=(-22)+11(1+2+3+4+5+6)
=(-22)+11³21==(-22)+231=209
3．0.03096四舍五入精确到万分位所得近似值是0.0310，有效数字是3、1、0．
4．由表可见，a+b=-49，a-b=-97
解得a=-73，b=24
5．表中所填的数都是负数，应该以绝对值最小的其值最大，可按行比较．
第一行最大者为-1.1，第二行最大者为-1.001，
第三行最大都为-1.01，第四行最大都为-1.0101．
在-1.1、-1.001、
-1.01、-1.0101中最大者为-1.001，所以全表16个数中最大者为-1.001
7．设a被1995除商q余2，则a=1995³q+2-a=1995³(-q)-2=1995³
(-q)-1995+1993
即 -a=1995³[(-q)-1]+1993
∴
-a被1995除的余数是1993．
8．由图3可见，0＞c＞b＞a．
于是a-b＜0，c-b＞0，a-c＜0．
所以a=-2时，所给五个单项式的值最大的是6．
三、B组填空题
提示：
4
1．在数轴上，有理数a与b对应的点A与B满足原点O是线段AB的中点。则a+b=0
2．设小明答对x题，答错y题，没答z题
则 x+y+z=20 ①
5x-2y=48 ②
②+2³①得7x+2z=88
4．从图5中观察易知，阴影的面积是正方形ABCD面积的一半，
5．a、b为两个相邻的自然数，它们的最大公约数为1，所以a、b的最小公倍数为ab．
因此，a、b这两个相邻自然数的最大公约数与最小公倍数之和等于ab+1．
7．120的正约数共有1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，3
0，40，60，120计
有16个，其中是合数但不是奇数的正约数有4，6，8，10，12，20
，24，30，40，60，
120共11个，它们的和是4+6+8+10+12+20+24+30
+40+60+120=334
8．设四个方块中所有数字为a，b，c，d,
即
因乘积是两位数，所以断定a=1．
又由于乘数为5，所以d=0或5，即d的最大值是5，又b≤9，c≤d
∴a+b+c+d≤1+9+9+5=24
而事实上
1+9+9+5=24，表明24是可达到的．
所以四个方块盖住的四个数字之和的最大值是24．
5
9．设步行所用时间为t小时，则乘汽车用1-t小时，依题意列方程如下：
36³(1-t)+4³t=28
解得 t=0.25
答
步行所用时间为0.25小时。
10．a，b，c均为整数，则a-b，c-a也为整数，│a-b│
19
，│c-a│
95
为两个非负整数，
其和为1
只能
│a-b│
19
=0，且│c-a│
95
=1
或
│a-b│
19
=1且│c-a│
95
=0. ②
由①
a=b且c=a±1
于是 │b-c│=│c-a│=1
由② c=a且a=b±1
于是 │b-c│=│a-b│=1
无论①或②，都有
│a-b│+│c-a│=1且│b-c│=1
∴
│c-a│+│a-b│+│b-c│=2
①
6