美文摘抄及赏析-学生会生活部

希望杯数学竞赛选拔赛试题
2018.12.27

班级_____________ 姓名___________ 得分_________

一、填空题（每小题5分）
1.已知a+b+c+d=0,则(a+b)
3
+(b+c)
3
+(a+d)
3
+(c+d)
3
= .
2．1998
1998
的末位数字是_________。
3. 已知x+
11
=3,则 x
4
+
4
= .
xx
4、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全 程只
x
需小时，，若他往返都步行，则需____________小时.
3
5、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度 为u,那么此人上山和下
山的平均速度是_________________.
6．已知|x|=3，|y|=4，则(x+y)
5
=________。
二选择题（每小题5分）
1．若
|a|
1
，则a只能是
a

（ ）
C．负数 D．非正数 A．正数 B．非负数
2．计算(-0.125)
2002
×(-8)
2003
的值为（ ）
A．-4 B．4 C．8 D．-8
3某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年减少的百分数为（ ）
A.a% B.（1+a）% C.
a1a
D.
100a100a
4. 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围（ ）
A. a>－1 B. a>1 C. a≥－1 D. a≥1
5、下列四个等式中，错误的是 （ ）
A、（1-a）(1-b)=1-a-b+ab B、(1-a)(1+b)=1-a+b+ab
C、(1+a)(1+b)=1+a+b+ab D、(1+a)(1-b)=1+a-b-ab
6、若x
2
+5x-990=0,则 x
3
+6x
2
-985x+1012的值是（ ）
A、2000 B、2001 C、2002 D、2003
三、简答题（共四大题，每题10分）
1 、若|ab—2|+（b—1）
2
=0，试求：
- 1 -

1111
的值。



ab(a1 )(b1)(a2)(b2)(a1997)(b1997)












2 、若多项式x
4
-x
3
+ax
2
+bx+c被（x-1）< br>3
除余数为5，求abc的 值。








3、解方程：
|
2x-1
|
+|
x-2
|
=
|
x+1
|
.














4、在4点和5点之间，时针和分针何时成120度角？





- 2 -

参考答案；
一、 填空
5
1、 0 2、 4 3、 47 4、 x
3
2vu
5、 6、 1，-1，16807或-16807
v+u
二、选择题
CDDABC
三、 简答题
1、
1998
1999
2
3、x≥
1
2
4
、 -45
、 43
7
11

- 3 -