仿写山中访友-技师述职报告

2013年第二十四届希望杯初一 第2试

一、选择题(每小题4分，共40 )
1.2011年我国国内生产总值达47.3万亿元，将这个数据用科学记数法表示是( )
10111213
(A)4.73×10元． (B)4.73×10元． (C)4.73×10元 (D) 4.73×10元．
2．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12 ℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的 温度比中
午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a℃，则当天晚上9点的温度应记为（ ）
(A)(a一32)℃． (B)(a一11)℃． (C)(32一a)℃． (D)(11一a)℃．
22
3.若（y-1)x十 (y+1)x+9=0是关于x的一元一次方程，则代数式(4x+y)(2x—y)+y的值是（ ）
A.54 B.56 C.169 D.171
4.已知a是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为 ( ) a
2
6a10
2a13a2
a
2
2
(A)． (B) ． (C) (D)．
3
6
9 2
5.如图1，取一张长方形的纸片ABCD(AB=9,AD=5)；向右上方翻折AD，使D恰好落 在AB边上的D’处，压平后折痕交
CD于点E，再将BCED’沿D’E向左翻折压平后得B’C’E D ，B’C’交AE于点F．则此时形成的四边形B’FED’
B'
的面积是 ( )
D'
D'
DB
A
B
A
A

F
(A).20 (B).16
→→
(C)12． (D)8．
B
CC
C'
E
C

DE
6. △ABC的内角分别为∠A, ∠B，∠C，若∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠A+∠C，则∠1，∠2，∠3中( )
(A)至少有一个锐角． （B)三个都是钝角． (C)至少有两个钝角． (D)可以有两个直角．
7．方程|x+1|+|2x一1|=1的整数解的个数为 （ ）
(A)0． (B)1． (C)2. (D)3．
8．If represents the largest prime number not more than a,then the value of the expression
<(<8> × <3> × <4>)> × <4> ×<12> is ( )
(A)1353． (B)2013 (C)2079． (D)4608．
(英汉词典：largest最大的 ；not more than不超过；prime number质数；expression表达式)
9．公交车上显示线路号码的每个数字都是由七个同样的液晶条组成．若某线路号码是两位数，
并且是两个质数之积.但由于液晶条坏了一个，不能发光，显示成“51”路(如图2)，
则符合要求的质数中最小的一个是( )
(A)3． (B)5． (C)7． (D)11．
DC
10．如图，边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG并排放在一起 ．连
接EG并延长交AC于K.则△AKE的面积是( )
G
F
2222
(A)48cm． (B)49 cm (C)50 cm． (D)51 cm

二、填空题(每小题4分，共40分．)
11．若a表示x与y的和的平方，b表示x与 y的平方和，则当a=49，b=25时，
E
AB
xy=___________．
12．如图，长方形ABCD的长DC=8，宽AD=5，E是AB的中点，点F在BC上，已
知△DEF的面积为16，则点D到直线EF的距离为____________________
A
G
D
C

D

F
D
F
E
C
F


E
W
A
B
C
E
B

B
A
第12题图 第18题图

第16题图

13．若a，b，c都是质数，其中a最小，且a+b+c=44，ab+ 3=c，则ab+c=____________．
222
14．Ifa+3=b一9=c+6，then the value of (a一b)+(b一c)+(c一a)is_____________.
15．奇奇开车从北京去 少林寺旅游，在高速公路和非高速公路上的行驶速度分别是120千米／时，60千米／时．若奇
奇驶完 全程用了6小时，其中在高速公路上行驶的路程是在非高速公路上行驶的路程的6倍；则全程长________ __
千米．
16．如图5，在△ABC的两直角边AC、CB上分别作正方形ACDE和 CBFG．AF交BC于W．连接GW．若AC=14，BC=28，
则S
△
AGW< br>=____________．
17．用2，0，1，3组成一个自然数，且每个数字至少用 一次，其中可被225整除的最小的数是____________.
18．如图6，梯形ABCD 中，AD∥BC，BA=AD=DC，BC=2AD,若平行于底边的一条直线EF把梯形分成周长相等的两部分 ，
则
AE
=______________.
EF
19．已知ab c≠0，若
m
2a3b4c

，则m
2
+2m+1=_ __________.
abc
20.在图(1)中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字 同时加上1或减2，这算作一次操作.经过若干次操作后，图（1）
能变成为图（2）.则图（2）中A 格内的数是_______________ .


1 0 1 0 1
1 1 1 1 1

0 1 0 1 0
1 1 1 1 1

1 0 1 0 1
1 1 A 1 1

0 1 0 1 0
1 1 1 1 1

1 0 1 0 1
1 1 1 1 1


图1 图2
三、解答题
21.两个同样的圆柱形水池A,B ，深度都是1.2米.1号抽水机18分钟可将A池注满，2号抽水机24分钟可将A池的满
池水注入B 池.现在，若A池中储有
1
池水，B池没有水，同时打开1号，2号抽水机，当A池水深0.6 米时，同时关
6
闭两个抽水机，求此时B池的水深.



22.如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点，DE与AF交于点P,点Q在 线段DE上，且AQ∥PC.求梯形
APCQ的面积与平行四边形ABCD的面积的比值.
A

D
Q

E

P

B
C

F
23.(本题满分15分)
如图9， 边长为1的等边三角形ABC从图示的位置开始在数轴上顺时针无滑动地向右滚动．当三角形的一个顶点落
在x=2013处时，三角形停止滚动．
B
(1)落在x=2013处的点是三角形ABC的哪个顶点?说明理由．
...
C
A
(2)在滚动的过程中，点A走过的路程是多少?
12013
x
0
(3)若在滚动的过程中A走过的路程是某个圆的周长，求这个圆的半径．