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山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第17届“希望杯”第1试试
题
一、选择题 （每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示
正确答案的英文字母写 在下面的表格内．
1．在数轴上，点
A
对应的数是－2006，点
B
对应的数是＋17，则
A
、
B
两点的距离是（ ）
（A）1989 （B）1999 （C）2013 （D）2023
2．有如下四个命题：
①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；
②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；
③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；
④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数．
其中真命题的个数为（ ）
英语
17%
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
其它
35%
数学
3．图1是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图，其中参加数学兴
绘画
趣小组的学生占参加课外活动学生总人数的（ ）
26%
（A）12% （B）22% （C）32% （D）20%
4．设
m
＝
a＋2
，
n
＝
a＋1
，
p
＝
a
．若
a＜－3，则（ ）
a＋3a＋2
a＋1
图1
（A）
m
＜
n
＜
p
（B）
n
＜
p
＜
m

（C）
p
＜
n
＜
m
（D）
p
＜
m
＜
n

5．图2的交通标志中，轴对称图形有（ ）
图2
（A）4个 （B）3个
（C）2个 （D）1个
6．对于数
x
，符号［
x
］表示 不大于
x
的最大整数．例如，［］＝3，［－］
3x＋7
＝－8，则满足关系 式［］＝4的
x
的整数值有（ ）
7
C
A
α

B
E
β

H
（A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个
γ

F
D
G
7．在图3所示的4×4的方格表 中，记∠
ABD
＝
α
，∠
DEF
＝
β
，∠
CGH
图3
＝
γ
，则（ ）
（A）
β
＜
α
＜
γ
（B）
β
＜
γ
＜
α
（C）
α
＜
γ
＜
β
（D）
α
＜
β
＜
γ

8．方程
x
＋
y
＋
z
＝7的正整数解有（ ）
（A）10组 （B）12组 （C）15组 （D）16组
9．如图4，
ABCD
与
BEFG
是并列放在一起的两个正方形．
O
是
BF
与
EG
的交点．如果正方形
ABCD
F
G
的面积是9平方 厘米，
CG
＝2厘米，则三角形
DEO
的面积是（ ）
C
D
（A）平方厘米 （B）平方厘米
O
（C）平方厘米 （D）平方厘米
E
A
B
10．有如下四个叙述：
图4
11
22
＜1－
x
＋
x
；②当0＜
x
＜1 时，＞1－
x
＋
x
；
1＋x1＋x
11
22③当－1＜
x
＜0时，＜1－
x
＋
x
；④当－1＜x
＜0时，＞1－
x
＋
x
．
1＋x1＋x
①当0＜
x
＜1时，
1

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其中正确的叙述是（ ）
（A）①③ （B）②④ （C）①④ （D）②③
二、
A
组填空题（每小题4分，共40分）
单位：万元
单位：万元
5000
480
11．神舟六号飞船的速度是千米／秒，航
3200
360
天员费俊龙用3分钟在舱内连做4个
3000
300
“前滚翻”，那么当 时费俊龙“翻”完
一个跟斗时，飞船飞行了__________
2003 2004 2005
年份
2003 2004 2005
年份
千米．
22
图5
12．已知
a
＋
b
＝－3，
a b
＋
ab
＝－30，则
a
2
－
ab
＋b
2
＋11＝__________．
13．图5表示某工厂2003年至20 05年的利润和总资产统计表，由图可知资产利润率最高的年
开始
份是________年．
利润
写下1
（注：资产利润率＝×100%）
总资产
1

2

13

17


－＋0.12 5



－1


13

16

＝__________． 14．计算：
11
1－－
28
乘－2
写下结果
你乘－2
已乘5次了吗
是
结束
15．图6是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是__________．
1

16．Assume that the reciprocal of
m
－2 is
－
1


＋2

，
4

m

否
them the value of
m
2
＋
1
2
is ________．
m
图6
（英汉词典：to assume 假设；reciprocal 倒数；value 值）
17．
n
是自然数，如果
n
＋20和n
－21都是完全平方数，则
n
等于__________．
1

1

x＋a



18．If
x
＝2 is a solution of the equation
1

a
＝________．
＋4

－7

＋10

＝1
，then



9


6

3

2





（英汉词典：solution 解；equation 方程）
19．将(1＋2
x
－
x
)展开， 所得多项式的系数和是__________．
－5 －4 －3 －2 －1
0
20．如图7所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点
0
x
3
1
处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴
2
上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在
图7
该圆上，那么数轴上的 数－2006将与圆周上的数字
D
F
__________重合．
三、
B
组填空题（每小题8分，共40分．每小题两个空，每空4分．）
E
C
21．把一块正方体木块的表面涂上漆，再把它锯成27块大小相同的
G
小 正方体．在这些小正方体中，没涂漆的有______块，至少被
A
B
漆2个面的有_ _____块．
图8
22．如图8所示，在三角形
ABC
中，∠
ACB
＝90°，
AC
＝8厘米，
BC
＝6厘米．分别以
A C
、
BC
为边作正方形
AEDC
、
BCFG
，则三 角形
BEF
的面积是__________
平方厘米，
AEDFGB
的面积是__________平方厘米．
23．世界十大沙漠的面积见下表：（面积单位：万平方千米）
澳大戈巴塔哥鲁卜哈卡拉大塔克拉
撒哈阿拉利比
名利亚 壁 尼亚 利 哈里 沙 马干
拉 伯 亚
称 沙 沙沙 沙 沙 沙沙
沙漠 沙漠 沙漠
漠 漠 漠 漠 漠 漠 漠
面
860 233 169 155 104 67 65 52 41 32
积
2
22

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十大沙漠的总面积为__________万平方千米．
已知地球陆地面积为亿平方千米，占地球表面积的%，则十大沙漠的总面积占地球表面积
的_____ ___%（保留三位有效数字）．
24．甲自
A
向
B
走了分钟，乙 自
B
向
A
行走，每分钟比甲多走30千米．他们于途中
C
处 相遇．甲
自
A
到
C
用时比自
C
到
B
用时多4分钟，乙自
C
向
A
用时比自
B
向
C用时多3分钟，则甲
从
A
到
C
用了______分钟，
A
、
B
两处的距离是________千米．
25．将数字1，2，3，4 ，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个
三位数，共有七个三位数，对 这七个三位数求和，则数字1～9的每一种排列对应一个和
（如将数字1～9写成1，3，4，2，7， 5，8，9，6，可组成134，342，427，275，758，
589，896这七个三位数，它 们的和是3421）．所求得的和中，最大的数是__________，最
小的数是________ __．
第十七届“希望杯”全国数学邀请赛
答案·评分标准
初一 第1试
1．答案
（1）选择题
题
号
答
案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D

B

B

C

C

D

B

C

A

C

（2）
A
组填空题
题
号
答
案
11
351
12
50
13
2004
14
16
15
－32
16
9
4
17
421
18
－4
19
0
20
3

（3）
B
组填空题
题
号
答
案
21 22 23 24 25
1；20 66；148 1778； 10；1440 4648；3122
2．评分标准
（1）第 1～10题：答对得4分；答错或不答，得0分．
（2）第11～20题：答对得4分；答错或不答，得0分．
（2）第21～25题：答对得8分，每个空4分；答错或不答，得0分．

3