多伦多大学分校-汤姆索亚历险记好词

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级


一、填空题（每题5分，共60分）。
1、
10(20.3)(0.30.04)(0.040.05)
.
2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元， 则一块橡
皮的价格是 元.
3、将1.41的小数点向右移动两位，得< br>a
，则
a1.41
的整数部分是 .
4、定义 ：
mnmmnn
，则
24466898100
.
5、从1～100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数 的平均数是50，则所去掉的两个数的乘
积是 .
6、如图1，四边形
ABCD
是正方形，
ABGF
和
FGCD
都是长方形，点< br>E
在
AB
上，
的面积
EC
交
FG
于 点
M
。若
AB6
，∆
ECF
的面积是12，则∆
BCM
是 .
7、在一个出发算式中，被除数是12，除数小于12，则可能出现的不同余数之和是 .
8、如图2，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方形垒成的，则
这个几何体的体积最小是 .


9、正方形A
、
B
、
C
、
D
的边长一次是15，
b
，10，
d
（
b
，
d
都是自然数），若它们的面 积满足
S
A
S
B
S
C
S
D
，则
bd
.

10、根据图3所示的规律，推知
M
.

3

5

15

7

20

9

27

图3
11

……
81

36

47

……
M

12

11、一堆珍珠共 6468颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的去法有
a
种；若每次取奇数颗，若干次后刚好去完，不同的去法有
b
种，则
ab
.（每次去珍珠的颗数相同）
12、若
A
是质数，并且
A4
，< br>A6
，
A12
，
A18
也是质数，则
A .
二、解答题（每题15分，共60分）。
13、张强骑车从 公交的
A
站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从
A
站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟. 若这辆公交车出发15分钟的时候追
上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？

14、如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是
m
，若四边 形
ABCD
的面积是23，求五边形
EFGHI
的面积.

15、定义：

a

表示不超过数
a
的最大自然数，如< br>
0.6

0
，

1.25

 1
. 若

5a0.9

3a0.7
，则
a
的值.

16、有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本 ，问：共有多少
种不同的订法？

第十四届“希望杯”数学邀请赛五年级2试参考答案