做你自己-初中音乐教学总结

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山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第13届“希望杯”第2试试
题
一、选择题 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填
在每题后面的圆括号内.
1. 2002＋(－2002)－2002×(－2002)÷2002＝ ( )
(A) －4004 (B) －2002 (C) 2002 (D) 6006
2. 下列四个命题：
①如果两个角是对顶角，则这两个角相等.
②如果两个角相等，则这两个角是对顶角.
③如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等.
④如果两个角不相等，则这两个角不是对顶角.
其中正确的命题有（ ）
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
3. 爸爸 给女儿园园买了一个（圆柱形的）生日蛋糕，园园想把蛋糕切成大小不一定相等的
若干块（不少于10块 ），分给10个小朋友，若沿竖直方向切分这块蛋糕，至少需要切（ ）
刀
(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 9
2222
4. 当x取1到10之间的质 数时，四个整式：
x2
，
x4
，
x6
，
x 8
的值中，共
有质数（ ）个
(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 16
2
5. If
a
is odd number，the there must exist an integer
n

such that
a1
( )
(A) 3n (B) 5n (C) 8n (D) 16n
6. 如图1，直线上有三个不同的点A、B、C，且AB≠BC. 那么,到A、B、C三点距离的和最小
的点( )
(A) 是B点 (B) 是线段AC的中点
(C) 是线段AC外的一点 (D) 有无穷多个
7. 下面四个命题中一定不正确的命题是（ ）
2772
(A)
3ab
和7
ba
(B)
3x10和3
2
0
x1
是同解方程
33
xb和xb
互为相反数
a3和3a
(C) 是互为倒数 (D)
8. 如图2，O是直线AB上的一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（ ）
(A) 1对 (B)2对 (C)3对 (D) 4对
9. 如图3， 点A、B对应的数是a、b，点A在―3、―2对应的两点（包括这两点）之间移动，
点B在―1、0对 应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四式的值，可能比2008大的是（ ）
1
(A)
ba
(B)
ba

1

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11

2

ab
(C)
ab
(D)
10. Let
a
be the average of all odd prime numbers less than 50. The integer,most
close to
a
is ( )
(英汉小字典：average平均值；odd prime numbers奇质数)
(A)23 (B)24 (C)25 (D) 26
二、填空题
11. 2002年8月 ，在北京召开国际数学家大会。大会会标如图4所示，它是由4个相同的直角
三角形与中间的小正方形拼 成的一个大正方形。若大正方形的面积是13，小正方形的面积是
1，则每个直角三角形的两条直角边的 立方和等于 .
12. 数学小组中男孩子人数大于小组总人数的40%且小于50%，则这个数学小组的成员至少有
人.
13. 甲、乙两同学从400米环形跑道上的某一点背向出发，分别以每秒2米和每秒 3米的速度
慢跑。6秒钟后，一只小狗从甲处以每秒6米的速度向乙跑，遇到乙后，又从乙处以每秒6米
的速度向甲跑，如此往返直至甲、乙第一次相遇，那么小狗共跑了 米.
14. 小红的妈妈将一笔奖金存入银行，一年定期，按照银行利率牌显示：定期储蓄一年的年
利率是2.25%,利息税是20%，经计算，小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元，那么小红
的妈妈存入的奖金是 元.
15. 如图5所示，边长为3厘米与5厘米的两个 正方形并排放在一起。在大正方形中画一段以
它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧。则阴影部分的面 积是 平方厘米（

取3）.
16. 一辆新型家庭轿车油箱的容积为 50升，加满油由北京出发前往相距2300公里的第九届全
国运动会举办地广州，已知汽车行驶100 公里耗油8升，为保证行车安全，油箱内至少应存油
6升，则在去广州的途中至少需要加油 次.
17.图6所示的是蜂巢的一部分.从中间阴影算起，有27层，每个正六边形的室中放进一个幼
蜂，那么这个蜂巢总计可以放 只幼蜂.
18. 已知
x2
，
y1
，
z3
是三元一次方程组 
mxnyz7


2nx3y2mz5

xyzk

2
的解，则
m7n3k

19. 5位数
2x9y1
是某个自然数的平方，则
3x7y

20. 研究发现，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，如果成年人按规定剂量服用，服药后
－6
3小时时血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10 克），随后逐步减< br>少，在9小时的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升3微克，当每毫升血液中该物质的含
量不 少于4微克时，人会有困倦感，那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续
小时（设人体对该药物的吸收与释放是均匀的）.
三、解答题 要求：写出推算过程
21. 为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：
每月用电不超过100度，按每度电0.50元计费；
每月用电超过100度，超出部分按每度电0.40元计费.
(1)若某用户2002年1月交电费68.00元，那么该用户1月份用电多少度?
2

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(2)若某用户2002年2月平均每度电费0.48元， 那么该用户2月份用电多少度?应交电费多少
元？
22. △ABC的面积是1平方厘米，如图7所示，AD=DE=EC，BG=GF=FC，求阴影四边形的面积.




23. 我国除了用公历纪年法外,在很多场合还采用干支 纪年法表示年代.例如：公历2002年，
干支纪年为壬午.
天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸.
地支有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥.
将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行：
……甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……
……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……
同一列上下对应的两个字就是一个干支年年号.
请你阅读下面的故事：
我国著名的数学家苏步青在1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个
学生研究古典 文学，送我好几本研究苏东坡的文集，我翻看了一篇《赤壁赋》，《赤壁赋》是
苏东坡哪一年写的？书上 印的是1080年，苏东坡生于1037年，活了64岁.《赤壁赋》开头几
句就是：壬戌之秋，七月既 望.大家知道1982年是干支纪年法的壬戌年.我一看苏东坡写《赤
壁赋》的年代是1080年，就知 道一定是错的.”
请说明苏东坡是通过怎样的“神机妙算”得出这个结论的？并推算苏东坡是哪一年写
的《赤壁赋》？





















3

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答案
一、选择题
题号
答案
题号
答案
1
C
11
35
2
B
12
7
3
B
13
444
4
A
14
6000
5
C
15
18.75
6
A
16
4
7
C
17
2107
8
D
18
113
9
C
19
29
10
A
20
5
二、填空题
三、解答题
21、（1）100度电的电费为
0.50×100＝50(元)
又 68＞50
所以该用户1月份的电量超过了100度,超出部分为
6850
45

0.40
(度)
该用户1月份共用电100+45=145(度)
(2)设该用户2月份用电x度，则应交电费0.48x元.
因为 2月份平均每度电交0.48元电费
所以 2月份用电量超过100度
根据题意列方程 得
0.50×100＋0.40(x－100)＝0.48x
整理 得 50＋0.40x－400.48x
即 (0.48－0.40)x＝50－40
解得 x＝125(度)
0.48x＝0.48×125＝60.00(元)
答：该用户1月份用电145度；2月份用电125度,应交电费60.00元
22、解：如图7，设AG与BE交于N，AF与BE交于P， 连接NC，ND，PC，PD
设△NGB的面积为x，△NGE的面积为y，则有△NCG的面积为2x，△NEA的面积为2y
因为 △ABC的面积是1平方厘米
且AD=DE=EC，BG=GF=FC
1
所以 △BCE，△ACF的面积是
3
平方厘米
2
△ACG的面积是
3
平方厘米
1


3xy
x



3

2
2x3y

y

3
解得


所以

1
21
4
21

1
所以△NGB的面积是
21
平方厘米
4

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设△PCF的面积为
u
，△PCE的面积为
v
，则有

3 uv




u3v


13
1
3

4u4v
所以
21
uv
3
即
6

1
即 四边形PECF的面积是
6
平方厘米
1115

所以 阴影四边形的面积=
321642
（平方厘米）
23、（1）理由如下：
因为 12与10的最小公倍数是60，
所以 干支纪年法每60年为一个循环
因为 1982年壬戌年，而1982－1080 = 902
而 902显然不是60的倍数
所以 1908年秋天不可能是“壬戌之秋”
所以 苏步青一看苏轼（苏东坡）写《赤壁赋》的时间是1080年，就知道一定是错的
（2）因为 1982－1080 = 900是60的倍数
又 1982年是壬戌年，所以 1082年也是壬戌年
故 1082年之前的壬戌年是1082－60 = 1022
1082年之后的壬戌年是1082＋60 = 1142
又 苏轼（苏东坡）生于1037年，活了64岁，而
1037＞1022，且1143＞1037＋64
所以 可由《赤壁赋》中的“壬戌之秋”推测，苏东坡写《赤壁赋》的时间是1082
年

5