医院见习报告范文-农历七月十五

第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高二第一试试题
2011年3月13日 上午 8：00————10：00

一、
选择题
（每小题4分，共4 0分）
以下每题的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请将
正确答案前的英文字母写在下面的 表格中。
题号
1 2 3 4 5
答案

6 7 8 9 10
共得分


1．已知
a,bR

，集合
A{x||x1|a,xR}
，
B{x||x2| b,xR}
，且
AB
，
则
ab
的最大值为（ )
(A) 3 . (B)2. (C)3. (D)4.
2．已知
yf(x)< br>是定义在R上的函数，且
yf(x2)
是偶函数，则
yf(2x)
图象的一
条对称轴是直线（ )
(A)
x1
. (B）
x4
. (C）
x1
. (D）
x4
.
3．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线
yf(x)
，一种 是平均价
格曲线
yg(x)
（如
f(2)3
表示开始交易后第2 小时的即时价格为3元；
g(2)4
表示
开始交易后两个小时内所有成交股票的平均 价格为1元）．下面给出的四个图象中，实线表
示
yf(x)
的图象，虚线表示yg(x)
的图象，其中可能正确的是（ )

4．设
S
n
是等比数列｛
a
n
｝的前
n
项的和，若
a3
2a
6
0
，则
1
2
1
2
S
6
S
3
的值是（ ）
(A)

. (B) . (C) -2. (D) 2.
5．一个几何体的三视图如图1所示，则此几何体
的全面积是（ ）
（A）
102659
． (B)
84142
．
(C)
8412017
． (D) 150.

xy1,


2xy3,
6．已知
x,y
满足条件

则
xy
的最小值是（ )

x2,


y1,

(A)3. （B）
7
2
. (C)2. (D)
7
3
.

7. If
a(0,

)
,
lg(1cos

)m,lg(
(A)
mn
. (B）
m
x
2
1
1cos

)n
, then
lgsin

=( )
1
2
1
n
1
n
． (C)
1
2
(mn)
．(D）
(m)
．
8．已知椭 圆
4

y
2
3
1
上的任意一点
P(x, y)
可使
x2ym0
恒成立，则实数
m
的取
值范围是 （ )
(A)
(,4]
. (B）
[4,)
． (C)
(,4]
．(D）
[4,)
．
9．如图2，已知三点A、 B、E在平面

内，点C、D在

外，并且AC、
DE 都


, BD

AB．若AB=3, AC=BD=4, CD=5，则BD与平面

所成
的角等于（ )
(A) 15

. (B)30

. (C)45

. (D)60

.
10．椭圆
x
2

图 2
3
2
3
9

y
2
4
 1
上到直线
2x3y10
的距离等于的
点的个数是（ ）
(A)1. (B)2. （C）3. （D）4.
二、
A组填空题
（每小题4分，共40分）
11．当
x
在 区间［0,1］上时，函数
f(x)e
x
2e
x
的值域是__ ________．
12．不等式
|x1|
1
|x|
的解集 是__________．
13．某商场在中秋节前30天内月饼的销售总量
f(t)（单位：盒）与时间
t(0t30)
（单
位：天）的关系大致满足
f (t)t10t16
，则该商场前
t
天平均售出（如前10天的平均
售 出为
f(10)
10
2
盒）的盒数最少为__________．
22
14．已知△ABC 的三条边的长分别是
axx1,bx2x,c 2x1
，则△ABC的内角
的最大值是__________．
15．已知数列｛
a
n
｝对任意正整数
n
都有
a
n1
a
n
a
n2
，若
a
2
1,a
31
，则
a
2011
=_________．
 
16．如图3，直线MN过△ABC的重心G，且
AMmAB,AN nAC
（其中
m0,n0
),则
mn
的最小值是 __________．

17．若
tan

,t an

是方程
x
2
2(log
3
21log2 1)x
7

lo
3
g21log21
的两个根，则< br>0
7
sin

cos

cos

sin

2sin

sin

的值等于________ __．
18．已知四面体ABCD, AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=
2
,四该四面体的内切球半径等于______．
19．从直线
l:
x
8

y
4
1
上的任意一点P作圆
O:xy8
的两条切线，切点为A和B，则
22
弦 AB长度的最小值为__________．
20．定义一个对应法则
P(m,n)P'
(m,n)(m0,n0)
．现有直角坐标平面内的点 A
(2,6）与 点B(6,2)，点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则
f:MM
'
．当点< br>M
在
线段AB上从点A开始运动到点B时，点
M
的对应点
M
'
经过的路线的长度为__________．
三、
B组填空题
（每小题8分，共40分）
21．已知曲线
2y< br>2
4yx40
是一条抛物线，则它的焦点坐标是_____，准线方程是
_________．
22．函数
f(x)x
3
3x
23x1
图象的对称中心的坐标是_____，现将
f(x)
的图象按向量
a
平移后，得到函数
yg(x)
的图象，若
yg(x)
是奇函数，则向量
a
=_________．
n4
n
2< br>2

a
n
,a
n
5,

，则y
的最小值是_________，
(nN),y


< br>5a
n
,a
n
5.
*
23．已知数列｛
a
n
｝满足
a
n

此时
n
=_______ __．
24．在半径为1的大球内放入6个半径相等的小球，当小球的体积最大时，小球的半径等于
____，此时在 6 个小球之间的空隙里还可以放人一小球，该小球的最大半径等于______．
25. If the solution set of x for the inequality
1
mx1
2xax1
2
n(m,a,n
are constants )
is
[2,1)(,1]
then a= ______,m=_____．
2

第22届“希望杯”全国数学邀请赛答案高二第一试

一、选择题（每小题4分， 共40分）
2 3 4 5 6
题号
1
A C B A C
答案
C
二、A组填空题（每小题4分， 共40分）
（11）
[22,e
2
e
]
（12）
(
4
7
C
1
2
6
5
8
D
9
B
10
B
共得分

1
2
5
,0)

(0,

)
（13）18 （14）
120

（15）-2 （16） （17）0 （18）
22
（19）
23
（20）
2


9
2
三、B组填空题（每小题8分，共40分，每小题两个空， 每空4分）
（21）
(
1715
8
,1),x
8
（22）（1,2）；（-1，-2）（23）16；2
（24）
21;322
（25）
1;
1
3




3