儿童健康饮食小常识-销售部工作总结

第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛
初二 第1试试题
2016年3月20日 上午8:30至10:00
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.已知
ABC
和
A
1
B
1
C
1
,D和
D
1
分别是B C和
B
1
C
1
的中点，下列条件中能判断
ABCA< br>1
B
1
C
1
的是（ ）
(A)
CC
1
，ACA
1
C
1
，ADA
1D
1

(B)
BB
1
，ABA
1B
1
，ACA
1
C
1

(C)
AD A
1
D
1
,BDB
1
D
1
，CD C
1
D
1

(D)
BADB
1
A< br>1
D
1
,ABA
1
B
1
，ADA
1
D
1

2.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点。 若一次函数
yx3
与
ykxx(k为整数)
的图像的交点是整点，则
k
的不同取值的个数是（ ）
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
3.A、B两班共有90名学生 ，且各班男生、女生的人数比分别是5:6,12:11，那么两班混合
后男生、女生的人数比是（ ）
(A)1：1 (B)8：7 (C)11：13 (D)22：23
4.已知不等式
x12
与不等式
xa(a0)
的解集没有公共部分，那么
a
的取值范围是
（ ）
(A)
0a1
(B)
1a2
(C)
0a2
(D)
a1

5.若关于
x
的不等式组


2x13(x2)
,
只有 四个整数解，则
m
的取值范围（ ）

2xm10

）

(A)
1a1
(B)
1m1
(C)
1m1
(D)
1m1

6.如图1，在
ABC
中，AB=AC， BC=CD,AE=ED=DB,则
A（

180180
(A)
36
(B)
30
(C) (D)
711



7.
LetA(n1)(n1)(n2)(n3)(n4)1
and is an arbitrary natural number, if the
square root of A+p is rational number , then the value of p is （ ）
(A)2 (B)
95
(C)1 (D)
44

8.菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（ -1，0），点B的坐标
为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→„的路径，在菱 形的边上以每
秒0.25个单位长度的速度移动，移动到第2016秒时加快速度，仍沿原来的路径，以 每秒1
个单位长度的速度移动，又移动了2015秒停止，此时点P的坐标为（ ）
(A)AB的中点 (B)BC的中点 (C)CD的中点 (D)AD的中点


9.从长度分别是1,2,3，„，14的14条线段中任取出n条线段，其中必有3
条线段 能构成一个三角形，则n的最小值是（ ）
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
3，在平面直角坐标系中，O
是坐标原点，
A
是函数
1k
y(x0)
图象上一 点，
AO
的延长线交函数
y
(
x
＞0，
k
＞0)的
xx
图象于点
C
，点
A
关于
y
轴的对称点为
A
′，点
C
关于
x
轴的对

10.如图
称点为
C
′，连接
CC
′，交
x
轴于点
B
，连接
AB
，
AA
′，
A
'
C
'
，
若由线段
AC
，
CC
′，
CA
′，
A
′
A
所围成的图形的面积等于10,
那么
ABC
的面积等于
( )
(A)4 (B)6 (C)
26
(D)
43

二、A组填空题（每小题4分，共40分）
11.已知
ab1,bc1,ca 1,A(abc)
2015
，则A的取值范围是 。
12.若 一次函数
ykx(k是参数)
与反比例函数
y
则
3x
1
y
2
5x
2
y
1

。
4
的图像交于点A（
x
1
,y
1
）和B（x
2
,y
2
）
x
（2k1）x(k3)(k 11)0
的图像必经过定 13.无论k取何值，关于
x
的一次函数
点 。

14.
1
（）（1）（1）（ ）
232016232015

= 。

15.周长是34，三边长都是整数且互不相等的三角形有 个。
16.若
a31
，则
aaaaa1
= 。
shown in Fig.4,
ADBC
,and
BEAC
,AD intersects BE at F,if AF=BC=3,CE=1,then
the area of
ABC
is .（英汉词典：intersect相交）
18.设
a2342016
，则
a
除以7所得的余数是 。
19.已知梯形的两条对角线互相垂直，若上底和下底的和是12，两条对角线的和是16，则< br>这个梯形的面积是 。
2222
5432
（x
2 0.若实数
x,y
满足
x
2
2016）(yy
2
2016)2016
，则
xy
。
三、B组填空题（每小题8分，共40分）
21.在平面直角坐标系中，已知点A（2,3 ）点B（3,1），将点A绕点B顺时针旋转90度到
点C，则点C的坐标是 ，直线AC关于
x
轴对称的直线的解析式是 。
22.有一张正 方形纸片，第一次将它裁成两张，第二次从得到的两张纸片中取出一张，将它
裁成两张，第三次从得到的 三张纸片中取出一张继续如此剪裁，„„这样共裁了99次，且
每次都是沿不过多边形顶点的直线裁，则 得到的所有多边形纸片的内角的和是 ，其
中边数最多的多边形最多有 条边。
23.关于
x
的三次四项式
axbxcxd
，当< br>x
依次取1,2,3,4时，多项式的值分别是
32
111
1，，，，
则
ab
，c+d= 。
234
24.
RtABC
三个内角A，B，C所对的边分别是
a ,b,c
，若
C90
,

111
0
，< br>abab
c1025
，则
a
,
S
ABC

。

25.如图5， 在正方形ABCD中，M是对角线BD上一点，若AB=
2
，则MD+2MC的最小值
是 ，此时
BMC
度。