2019年第十四届小学希望杯六年级第二试题和答案详解
奖学金申请表-不定代词的用法
2019年第十四届小学希望杯六年级第二试题和答案详解
206
1年第14 届六级希望年复赛真杯题一 填、题（每小题空5 ，共分60 分） 1.
计：算3
2.
已知
1 3
,则
1 7
8
的
倍
。3
若.
1
2
3
1
4
是b
1
5
，自然数
则 x的小最值
4
.义：定果
如a
，1：
： 4 ， 则2是 1 和4的比例 中。项
那 么b
称为a 和 c比的例项；如 1 5中 是1 2 y 和的例中项比则
为。
知已 .6 0是 09 .和 的比x例中项，
. 5A, B ,
C 三单独完成人一工项程时 如间图1 所示， 若
所
的用
A上午 8： 00 始开工作
，2 分7后钟，
B 和C
加入三人一起，作工， 刻时
是则
们完成这项工作的 分他
。 时
6. 如 2，图、B
盘A的盘面各四被等分和等五分，且并别分有数标字两 ，各盘按自
同不速的绕盘心度转，若指动指向
A 盘针数的字是 a指，针指向B 盘 的字是 b，数则
两位数ab
质是的数率概为________.
“
望杯希是好 7、就在式算
希望杯就是“好
5”中不同，的汉代表字不同的字，数则
”所代
表六的位数是_偶_____。
8、如图_ ，3在正方形 ACD B，点 E
在中边AD 上 ， 点 在边F DC上 ，AE2=DED，
F＝F3C。则B△FE
的积面与方形正A BC D的积面值为比______
9。图 4 、由两个是径直 2
为的圆和个四腰为 长 2等的直腰三角角形组成， 则图
4 中
阴影的部分面是__积____。_（π 3）
=
01、已三知最个简真数分的母分分是 6别,5 和1 20它们，的积乘
是数分，中大的
最是数_____________
.1 3
0
，则在这三个
最真
简11
将
、10 个乒乓0放球从左到右入排一成行 26 个的子盒中，果最如边的盒左中有 4
子个
乒球，乓任意相邻且的 4 盒子个中乓乒球个的和数是 15，都么那右最边的盒中子
有乒乓
球_______个. 1_2两根、细相粗同，料相材的蜡同，烛度长比是
12:1，它们6同
时始开燃，18 烧分钟后， 长烛蜡与段蜡烛的度比长是
1511:则较长，那的蜡烛还根燃烧
能__________分钟 二.、解题答（小每 1题
5分共 ，60分）每 都要题写推出过算.程1
就 好是希望杯
3如、图5 所示图，① 由 1棱长为个 的1正小体堆成方，②图由 个棱5长
为1 的正
方小体堆 ， 成③由 1图4个 棱为长1 的正小体堆方成 ，按此照规律，求：
（）1图
⑥由多少棱个为 1 的小长正体方堆成？（ ）图⑩2示所的体立形的表面图.积
[
方：程
， 其中 [ x ] 示表x 整数部分， 的4、
1解
表示 的数部分小
如，（求写出要有所的）
解1、阿春5、
天阿阿、真、阿、阿美丽个五朋友按小序取出盒顺中子糖果，取的完，他后
们依说了次
面的下：话阿春：
“
大家的糖取果个都数同不
”阿：天“我 了取下剩糖果的的个的一数半” .阿真：
我取“了剩下的糖果
2的3
”阿美： “取我剩了下的全糖果.”部阿丽：
我“了取剩的下果糖的数的个一.半”
请问 ：（1阿）真第几个取是糖的？果（2
已）每人都知取到糖果则，这糖盒最果有少多
少？
1颗6甲、乙两、同时人山底开始沿同从一条路山，到爬达顶山就立后沿原即返路回.
已知他
两人们下山的度速是各都自山上度速 3的倍.甲 乙离在山顶 10 米处5相遇当，
回到甲山底，
乙时好下刚到半山，腰求底山山到的路顶.
程
2
06年第十四1希望届杯赛六
复1计算. ：
真
题析
解
3
2 43
3
答案【
】6 解【】析
（
的倍 。3 7 8 6
）11 82.已 知 则 是
【答案】
解【析
】
3.x若
）（ （
则自然数 ，的x最小为值
- ）
。（b）
【答 案】 3 解【析】
1 1
为故x，小值为3最. 26 2
64
定.：义如a : 果
那 么b称为a和的c比例中项；1如： ： ，则2
是1和44比的例中项 。 1
1已知0.是6.0和x9比的例项中， 是 和y比例中的项则x
，
答【案
】.408
1
解析】【
依题得：意 .9：
：：;y2 55
：x;
因
解比得例：
5. A,.B ,C三 人独完成单一项程 所工的 用时间如图所示1若 ，上A8：
午00始
工作， 27开钟后， B分和 C入，三人一起加作工，则他们完 这项成工的 时作是 刻
分。时9
； 5
171 1 图1由知：A 工效 ， B
工效： , C：工效 ： ；6 4 5 12 73 A 27 钟完成
的工作量分
：剩余工作三人1作合要 的需间时：（1 - ）
（ ）（ h） 40 6 4 5 时827
分 时13 0分 9时 分 .如6图2，
AB
盘的盘、面被四等分和五等各分，且分别标有数并，字两盘自各不同的速按绕盘度心
答案【】
【析】解
转动，
指针若指向 A 的数字盘是a 指针指，向B 盘 的字数 是，b则两位 ab 数是质的概
率为
____数___._ 答【】案3%. 5【解】析成的组两数位一共 4有x=502种，
中其质数
有 1113、、7、1 3、21、33、573 共 7个，所有 207x1
00%35＝.%
“希望
杯是就 好就 好希望杯是 、 算在
中，式不的同 “汉希杯望就好”是
代表不同字的数，则 所代表的六位偶数字__是____。
_答案】2【6410 5解【析】过位通
值理可原算
以式表：示（希
望杯
5去括后号为：变希望 杯
1x3，以约可成：
希望分 杯
就 好是
就是好）（是就好希 杯） 望
是就 好49 927995 和 49 9
有2因数公3
， 此时 052和 1 28 质互说明 。就好 是 20是
5
的倍数，希望 杯是 218的
倍，根据题数要目 就求好
是本身为要偶数，这六个数字且不以重可复当。就“是”
为好 025的 2 倍满时，此足时位六偶为
数26510。48 、图如 3在正，方 形BAD 中，C
E 在点边AD 上 ，点F 边在D
上，CEA=2EDDF＝，F3C则。△EF B面积的正方与形 BCD
A
面积的值为比_____。
_
2
【案答】
5. 1 21 1 ，△B C E和△DE 面积F都 ，为么那△ 3
8解【析由于】影阴部分三角形和底高好直不接确定，所可以采以用整体正方面积形
减去三个角三
角形直求面的积法方设；方形边正为 长1△AEB ，面就是 B积FE 积就面
为1 —
1 1 1 55— —＝ ，所比以就为值。 3 8 8 1 221
9
图、4 是由 个两直径 2为的圆 四和个腰为长2 的等
直角三腰形组成，角则 4图中
的 阴影部面分积 是______。_（π3=
）【
案】答45
.解析】将【边右影阴部补分左到边对位应上，置可补成大等腰以三形角面，
为积2x4 2
4=；还有两 弓个形，好是半圆刚去小等减腰三形角面的，半圆面积积为1. 5，
小腰等三角形积为
1面，那么形弓 面积为 .05；从整而阴体影积面 4为0.+54.=.5
10
、知三已个简最真数的分母分别是 分6,15和 20 ，们它乘的积
最是的大是数
_____________ .【案答】
，则1在三个最简真这分数， 3中
05 .
6 ab c , ,其中
， 不含因数 2a 和3 ； b不含因数 3 5；和c 不 含 6因1 520
【解
】设这三个真析数分分别，为
数
2 和 5且， a
,,bc 均 为 非 自0数.然
a b c
，
以最
大数： .为 6
所以所
依题：意1 、1将1 0
0乒乓个放球入从到左排成一右的行 26个盒 中子如果，左边
最盒的中子有 4个乓球乒，
且任相邻意的4 个 子中盒乓乒球的个数都是
1和5，那最
么右的盒子边有乒中乓球________.个【答案 6】【
解析26】4÷=6（）…组2（…）个.
因 任意为邻的相 4盒个中子乓球的个数乒都是 和1，5
以所于位处 置,5,19……25 的
子里球的盒个数为 4均
.右最的盒边中有子乒乓：1球00-（15×+64）6（个=）
1.、2
两根细粗相同材，相同料蜡的烛，长度是比 21:61，它们时同开燃始烧，81分钟
，长后
烛蜡与 段蜡的烛长比是度 51:1，则较长的那1根蜡烛还能烧__燃________分.
钟【案】
1答5 0解析【】1-26=1，515-1=14.21
:16=2（14×:）16×（）4=4:84；
15:61=1
（5×51）（:11×5）=7:555. 84-57=,189÷=2（9分钟）
3
75×
2150（分钟）=
3、1图 如 所5，图示① 1由 棱
个
长为 1的
正方体堆小，成②图由 5个棱长 1 的小正方体堆 成为图③由 1，4个棱
长 1
为小的正体方成堆按，此照规，律求： 1）图（由⑥少多个棱长 1为的 正小体方成
堆
？2（）⑩图所的示体图形的立面表积
.
答案】（【1）1；（2）429 0【析解】1（图⑥的小）正体方数：个
（个
（））图2⑩所的示体图立形表面积的：
[
、4方程解：
分 ， 表示 x 小的数部，分
如
其中， x[ ] 表
示x的整数部
（要求出所有的写）解
133 5 解【】设析x
的整部分为 a数， ； x 的小 数部为分b 0 ，＜1 .b
依意题 a：，整 理得： ，
因 为 ＜
21 所，以 4＜且， 为整数 ①.当 ， ，，
； 1②当 ， ， b
，；7 7 1 1③当 ，
，， ； 当1 = 5 a ， ，，综1，
上程的方为： 解
【
案】答、阿春、5阿天阿真、、美、阿阿丽
个小五朋按顺序友取盒子中的糖出，取果完，后们依他次了
下说面话： 的春阿：大家
“取的糖果个数不同都”阿天 ：“我取了下剩的果的个数的糖半.”
一阿：真“我取了
下的剩果的
1 7
糖2”
3
阿：“美我了取剩下全部糖的.果” 阿丽：我取“了剩的下果糖个数的一半.”
请的：
（1）阿问是真几个第糖果取？的 2（）知已人每取到糖都果则这盒糖，果少有最少颗？
【答多】（案1） 第4 ；个2）1（ 6解【】析1（依）意，题春阿是第
1个，美是最阿
后个；因为一家取的大糖果数都不同个所，阿以天和阿丽 不在能倒第数2
位的，否则置
跟倒数 1 第个的数同.所以相，阿真倒是数第 2，个即第是 个 取4糖果.的
4
2（若）这盒要果数糖最少，量则数倒一第人个 取 1颗那；么倒第
数2人 取×1
（
）颗 ；数倒3
3第3 人取1+
23= 颗倒；数第4 人取 1 ++23= 6，则第颗1 人 取4 颗时，颗总数
最少。此时
，糖最果有少1：2+3+++461=6颗（）
1
6、甲、乙人两时同山从底始沿同开一路条爬山到达，顶山就后即沿原立返回路已.他
知两们人山下
速的度都是各自山速度的上3 倍 .乙在甲离顶 15山0
米处相，遇甲回到
山当时，底刚乙下好半到腰， 山求山底山到顶的路程 【.答案】515.0【
解】设析上山
的甲度速 x为， 则下速山为 度3 x. 上乙山的速为 y度 则下，速山度 为3
y . 底山
到
山顶路的程为 .S 题意：
依
解
5
得： 由，
（米0）
由②得 ：
所8以 ：，得：