广东生态工程职业学院-穆斯林的葬礼读后感

20 ～20 学年第 学期 科目考试（查）试题A（B）卷


题 号
得 分
阅卷人

一


二


三


四


五


六


七


八


九


总分


一、填空题，共
10
题，每题
6
分

1
、一个自然数除以
3
，得余数
2
，用所得的商除以
4
，得 余数
3,
若用这个自然数除以
6
，得
余数

。




【解析】所得的商除以
4
， 余数为
3
，设此商为
4a+3
，则原数为
3(4a+3)+2=12 a+11
，
除以
6
，商
2a+1
，余数为
5
。




2
、数一数，图中共有

个长方形。





【解析】
1
×
1
的有
10
个
;
1
×
2
和
2
×
1
的各有
6
个;
1
×
3
和
3
×
1
的各有
3
个
;
1
×
4
和
4
×
1
的各有
1
个
;
2
×
2
的有
3
个
;
2
×
3
和
3
×
2
的各有
1
个
;
共有
10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35
个。




3
、有一些自然数（
0
除外）既是平方数，又是立方 数。（注：平方数可以写成两个相同的自
然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘积）。如：
1
＝
1
×
1
＝
1
×
1
×
1 64
＝
8
×
8
＝
4
×
4
×
4.
那么，
1000
以内的自然数中，这样的数有

个。




【解析】既是完全平方数又是完全立方数的 数一定是完全六次方数，
1^6=1
，
2^6=64
，
3^6=72 9
，
4^6=4096
超过
1000
，所以共有
3
个。


1 6

4
、 有一个自然数，它的最小的两个约数的差是
4
，最大的两个自然数的差是
308
，则这个自
然数是
________
。




【解析】最小的一个约数是
1
，所以第二小的约数是
5
。

最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，

差是原数的五分之四，所 以原数等于
308
÷
4
×
5=385
。



5
、如图，先将
4
黑
1
白共
5
个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异
色的两子之间放入一个黑子，再将原来的
5
个棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的
5
个棋子中最多有

个白子。





【解析】经试验：黑黑黑 黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑，出现了循环，
所以最多有
3
个白子。< br>


6
、甲乙两人分别从
AB
两地同时相向而行 ，甲的速度是乙的
3
倍。经过
60
分钟，两人相遇，
然后，甲的速度 减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行，那么，当甲到达
B
地后，再经过

分钟，乙到达
A
地。




【解析】 设甲每分钟走的路程为
3
，乙每分钟走的路程为
1
，则前
60
分钟甲走了
180
，
乙走了
60
。甲的速度减为原来的一半，即< br>1.5
，甲走到
B
地还有
60
的路程，需要时间为
6 0
÷
1.5=40
，乙走到
A
地还有
180
的路程 ，需要时间为
180
÷
1=180
，所以需要时间为
180-40= 140
。



7
、如图，将一个棱长为
1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开
1
，
2
，
3
次得到
24
个长方形木块，这
24
个长方形木块的表面积的和是

平方米。


2 6

【解析】每锯一次增加
2
个面的表面积，锯了
6
次共增 加
12
个面的表面积，加上原来
的
6
个面，共有
18
个面的表面积，为
18
。



8
、如图，小 丽和小明的桶中原来各装有
3
千克和
5
千克水，依据图中的信息可知，小丽的
桶最多可以装

千克水，小明的桶最多可以装

千克水。





【解析】两次倒之后，桶 的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于小明
的桶的容积的
14
，也就是 说小明的桶的容积等于小丽的桶的
2
倍。小丽的桶的容积的一半
加上小明的桶的容积等 于
8
千克，也就是说，小明的桶的容积的
14
加上小明的桶的容积等

于
8
千克，小明的桶的容积等于
8
÷
(54)=6.4千克，小丽的桶的容积等于
6.4
÷
2=3.2
千克。


9
、将
1~2011
的奇数排成一列，然后按每组
1< br>，
2
，
3
，
2
，
1
，
2< br>，
3
，
2
，
1
，……个数的规律
分组如下（ 每个括号为一组）：

（
1
）（
3
，
5
） （
7
，
9
，
11
）（
13
，
15
）（
17
）（
19
，
21
）（
23
，
25
，
27
）（
29
，
31
）（33
）……

则最后一个括号内的各数之和是

。




【解析】每四个括号一个周期，相邻的两个周 期的对应数之差为
16
。
2011
以内，
16
的倍数中最大 的是
2000
，所以最后一组括号应该是
(2001)
，
(200 3,2005)
，
(2007,2009,2011)
，
最后一个括号的三个 数之和为
6027
。



10
、当爷爷的年龄 是爸爸年龄的
2
倍时，小明
1
岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的
8< br>倍时，
爷爷
61
岁。那么，爷爷比小明大

岁；当爷爷的年龄是小明年龄的
20
倍时，爸爸的年
龄是

岁。




【解析】设小明
1
岁时， 爸爸
x
岁，爷爷
2x
岁，则爷爷
61
岁时，爸爸为
x+61-2x=61-x
岁，小明为
1+61-2x=62-2x
岁，所以
61-x=8(62-2x)
，得到
x=29
。也就是说，小明
1
岁 时，
3 6

爸爸
29
岁，爷爷
58
岁。爷爷比小明大
57
岁。当爷爷的年龄是小明年龄的
20
岁时，小 明
57
÷
(20-1)=3
岁，爸爸
31
岁。





二、解答题，共
6
题，每题
6
分

1
、计算：
0.15
÷

×
56
＝




【解析】原式
=0.15
×
56
÷
=8.4÷ =4
。



2
、
15
＋
11 5
＋
1115
＋
11115
＋……＋
1111111115
＝




【解析】原式
=(11+111+1 111+...+1111111111)+4
×
9=1234567899+36=1234 567935
。





3
、如 图，大小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中阴影标出一个几何图形（不
一定是三角形，可 以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积。（直接作图，不
写解答过程）





4 6

【解析】




4
、甲、乙、丙、丁
4
人去钓鱼，共钓到
25
条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁。
又 知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数
的和。那么，甲 乙丙丁各钓到几条鱼？




【解析】设丁钓到
x条鱼，丙钓到
y
条鱼
(x<Y)
，则乙钓到
X+Y
条鱼，甲钓到
<
p=""> x+2y
条鱼， 四个人共钓到
3x+4y
条鱼。因此，
3x+4y=25
。因为
25
被
4
除余
1
，所以
x
被
4
除余< br>3
。如果
x=3
，则
y=4
，
x+y=7
，
x+2y=11;
如果
x=7
，则
y=1
，不符
合
x<y
。因此，甲钓到
11
条鱼，乙
7
条，丙
4
条，丁
3
条。



5
、
A
、
B
两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从
AB
两地同时相向出发 ，甲车的速度是
50
千米

时。经过
1
小时，两车第一次相遇 。然后两车继续行驶，各自到达
B
、
A
两地后都立
即返回，第二次相 遇点与第一次相遇点的距离是
20
千米。求：

（
1
）
AB
两地的距离。

（
2
）乙车的速度。




【解析】 第一次相遇时两车共走
1
个全程，第二次相遇时两车共走
3
个全程，所以第< br>二次相遇时，甲车共行驶
180
千米。第二次相遇点可能距离甲地
80
千米或
40
千米，也就是
130-60=70
，说
180
千 米比全程的
2
倍少
80
千米或
40
千米，两地距离为
130
千米或
110
千米。
110-60=50
，所以乙车的速度 是
70
千米

时或
50
千米

时。



6
、观察以下的运算：

5 6

若

是三位数，因为

＝
100a
＋
10b
＋
c
＝
99a
＋
9b
＋ （
a
＋
b
＋
c
）


能被
9
整除。

所以，若
a
＋
b
＋
c
能被
9
整除，

这个结论可以推广到任意多位数。

运用以上的结论，解答以下问题：
（
1
）
N
是
2011
位数，每位数字都是
2< br>，求
N
被
9
除，得到的余数。

（
2
）
N
是
n
位数，每位数字都是
7
，
n
是 被
9
除余
3
的数。求
N
被
9
除，得到的余 数。




【解析】
2011
×
2< br>被
9
除的余数等于
(2+0+1+1)
×
2
被
9
除的余数，即
8
。
N
被
9
除的余
数等 于
7n
被
9
除的余数，它等于
7
×
3
被< br>9
除的余数，即
3
。





6 6