(2020年编辑)第二十四届希望杯全国数学邀请赛初一试题(第1试)
天津工业大学教务处-华师武汉传媒学院
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第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛
初一 第1试试题
2013年3月17日 上午8:30至10:00
一、选择题(每小题4分,共40分)
(1)(1)
3
3
()
1.计算:
3|2|1
A.
1
B.1
C.2 D.3
1
234
5
2.已知图1是图2中正方体的表面的展开图,其中有五个
图1
面内注了数字,则图2中涂有阴影的面在图1中标注的数字是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.若
a
2
图2
99910001001
,
b
,
c
,则( )
2
32
A.a4.若
x3x20
,则
xx4x10
的值是(
)
A.6 B.8 C.10 D.12
5. If
the middle one of three consecutive odd numbers is
n,then their product is( )
A.
6n6n
B.
4nn
C.
n4n
D.
nn
(英汉小词典:consecutive 连续的;product
乘积;middle 中间的;odd number 奇数)
6.在△ABC中,∠A+∠C=2,2∠A+∠B=2∠C,则△ABC是( )
A.锐角且不等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
D.等腰三角形
7.图3是某市人口结构的扇形图,据此得到以下四个结论,其中正确的是(
)
A.2000年该市的人口数和1990年时一样;
1990年
2000年
B.2000年20岁以下年龄段的人口数量减少;
C.2000年20岁到40岁年龄段的人口数保持不变;
60岁
60岁
D.该市人口趋于老龄化;
以上
以上
20岁
8.有理数a
,
b
,
c
,
d满足a20岁
以下
41岁
41岁
且
|b|c|a|d
,则a+b+c+d的值( )
以下
至60岁
至60岁
A.大于0 B.等于0
20岁
C.小于0 D.与0的大小关系不确定
20岁
至40岁
至40岁
9.A,B两地相距60千米,甲、乙两人驾车(匀速)从
图3
A驶向B,甲的时速为120千米,乙的时速为90千米,
如果乙比甲早出发6分钟,则当甲追上乙以后,乙再经过( )分钟可以到达B
A.25 B.20 C.16 D.10
AD
E
F
B
C
10.如图4,数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF,
-4
则在点B、C、D、E对应的数中,最接近
10
的点是( )
-13
图4
A.点B B.点C C.点D D.点E
二、A组填空题(每小题4分,共40分)
11.天文学中,1光年是光在一年内走过的距离
.已知光速约为每秒30万千米,一年按365
天计算,那么将1光年换成以米为长度单位,用科学记数
法表示应为___________________
米.(保留三位有效数字)
12.从1
到2013这2013个自然数中,与21互质的数共有_______________个.
13.
已知
2x|y|7
,
|x|2y0
,则
xy_____
__
.
C
D
14.如图5,ABCD和DEFG都是正方形,面积分别为9平方
厘米和13平方厘米,点G在线段AB上,则△CDE的面积
E
是_______________平方厘米.
15. If the
product of all digits of a six-digit number is
1296,
B
G
A
among such six-digit
numbers,the smallest is ______________.
图5
16. 如图6,射线OC、OD、OE、OF分别平分∠AOB、
F
∠COB、∠
AOC、∠EOC,若∠FOD=24°,则∠AOB=_____________
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3333
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17.爸爸,妈妈,小慧,小弟,这四人今年的年龄之和是99岁,
爸爸比妈妈大4岁,小慧比小弟大3岁,9年前,他们的年龄
之和为65岁,由以上条件可知今年爸爸__________岁.
18.m个连续自然数之和为35(m>1),则m的所有可能取
的值之和为_______________.
19.已知当
x1
时,
3axbx2cx48
,并且 <
br>32
A
E
F
C
D
B
ax
3
2bx
2
cx1514
,那么,当
x1
时,代数式
O
32
5ax5bx4cx2019
的值是____________
;
图6
20.小光家的电话号码是八位数,它的前四位数字相同,后五位数字是连续的一位
自然数,
电话号码的数字和等于它的最后两位数.那么,这个电话号码是______________
___;
三、B组填空题(每小题8分,共40分)
E
21.已知:直线AB与直线CD交于点O,∠BOC=45°,
C
(1)如图7,若EO⊥AB,则∠DOE=_________;
(2)如图8,若EO平分∠AOC,则∠DOE=_________;
A
B
O
22.如果四个不同的质数的和为37,那么这样的四个质
数乘积的最大值是_________,最小值为_____________;
图7
D
23.如图9,已知C、D是线段AB上的两点,
E
C
且
AC
O
若所有线段长度的总和为31,则AD=_______;
图8
D
B
C
A
D
图9
<
br>24.如图10,在△ABC中,AB和AC被四条平行于BC的线段分成了五等份.如果△ABC
的面积是S,则阴影部分②与④的面积的和是_____________;小三角形①与中间的梯形③
的面积的和是____________;
①
xyz94
25.若
整数x
,
y
,
z满足方程组
,
②
11
AB
,
BDBC
,图中一共有_______条线段,
33A
B
A
③
则xyz=__________或____________
④
⑤
图10
附加题(每小题10分,共20分)
1.2013名同学在操场上排成一个长方阵,小明站在
第一排的最左边,小聪站在最后一排的最
右边.如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递一张纸条需要5
秒钟,那么,小明将手中的
纸条传给小聪至少需要_________秒;
2.已知右表内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相
z y
邻的数大m
,各竖列中从第二个数起的数都比它上边相邻的
数大n,则m+n=_____________,xy
+zu=__________
12
18
x
u
27
xyz95
B
C
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答案:
一、选择题(每小题4分,共40)
题号
答案
1
A
2
D
3
A
4
A
5
C
6
A
7
D
8
A
9
C
10
B
二、A组填空题(每小题4分,共40分)
11.
9.4610
12.1150 13.6 14.3 15.112899
16.64° 17.43 18.14
19.2013 20.88887654
15
三、B组填空题(每小题8分,共40分)
21.135°,112.5°
22.2618,1482 23.6,7 24.
2S6S
,
25.0或1984
525
附加题(每小题10分,共20分)
1.460
2.8,280
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