绿豆发芽观察日记7天-真诚的作文

第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛
初一 第1试试题
（2013年3月17日 上午8:30至10:00）
一、选择题（每小题4分，共40分）
3

1


1

3

（ ） 1．计算：
321
（A）
1
（B）
1
（C）
2
（D）
3

2．已知图1是图2中正方体的 表面的展开图，其中有五个面内标注了数字，则图2中涂有
阴影的面在图1中标注的数字是（ ）
（A）
2
（B）
3
（C）
4
（D）
5

3．若
a
9 9910001001
，
b
，
a
，则（ ）
2
12
5
图1图2
3
4
bcca
（A）< br>a
（B）
b

bacb
（C）
c
（D）
a

232
4．若
x
，则
x
的值是（ ）
3x20x4x10
（A）
6
（B）
8
（C）
10
（D）
12

5．If the middle one of three consecutive odd number is n，then their product is（ ）
（A）
6n
3
6n
（B）
4n
3
n
（C）
n
3
4n
（D）
n
3
n

（英语小词典：consecutive 连续的；product 乘积；middle 中间的；odd number 奇数）
AC 2BAB2C
6．在△ABC中，

，

，则△ABC是 （ ）
（A）锐角且不等边三角形；（B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等边三角形
7．图3是某市人口结构的扇形图，据此得到以下四个结论，其中正确的是（ ）
（A）2000年该市的人口数和1990年时一样
（B）2000年20岁以下年龄段的人口数量减少
（C）2000年20岁到40岁年龄的人口保持不变
（D）该市人口趋于老龄化
1999年
60岁
以上
41岁
至60岁
20岁
以下
2000年
60岁
以上
20岁
以下
41岁
至60岁
20岁
至40岁
20岁
至40岁
图 3
b0cdbcd
、b、c、d
8．有理数
a
满足< br>a
，并且
bcad
，则
a
的
值（ ）
（A）大于
0
（B）等于
0
（C）小于
0
（D）与
0
的大小关系不确定

9．A、B两地相距60千米，甲、乙两人驾车（匀速）从A地驶向B，甲的时速为120千米，
乙 的时速为90千米，如果乙比甲早出发6分钟，则当甲追上乙以后，乙再经过（ ）
分钟可以到达B．
（A）
25
（B）
20
（C）
16
（D）
10

10．如图4，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则 在点B、C、D、E对应的数中，
最接近
10
的点是（ ）
（A
）
点B
（
B
）
点C
A
B
C
DE
F
-13
-4
（
C< br>）
点D
（
D
）
点E

二、A组填空题（每小题4分，共40分）
图4
11．天文学中，1光年是光在一年 内走过的距离.已知光速约为每秒30万千米，一年按365
天计算，那么1光年换成以米为长度单位， 用科学记数法表示应为
米．（保留三位有效数字）
12．从1到2013这2013个自然数中，与21互质的数共有 个．
7
，
3x2y0
，则
xy
． 13．已知
2xy
14．如图5，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为9平方厘 米和13
平方厘米，点G在线段AB上.则△CDE的面积是 平方厘
米．
15．If the product of all digits of a six－digit number is 1296，among such
six－digit numbers，the smallest is ．
16．如图6，射线OC 、OD、OE、OF分别平分
CD
E
B
G
图5
A
F
A
E
AOB、COB、AOC、EOFOD24
．若

，则
AOB
．
17．爸爸，妈妈，小慧、小弟，这 四人今年的年龄之和是99岁，爸爸
F
C
D
B
O
图6
比妈妈大4岁，小慧比小弟大3岁，9年前，他们的年龄之和为65岁，由以上条件可知
今年爸爸 岁．
18．
m
个连续自然数之和为35（
m1
）， 则
m
的所有可能取的值之和为 ．
3232
19．已知当< br>x1
时，
3
，并且
ax
，那么，
axbx2c x482bxcx1514
32
1
时，
5
当
x
的值时 ．
ax5bx4cx201

< br>20．小光家的电话号码是八位数，它的前四位数字相同，后五位数字是连续的一位自然数，
电话 号码的数字和等于它的最后两位数，那么，这个电话号码是 ．
三、B组填空题（每小题8分，共40分）
BOC45
21．已知：直线AB与直线CD交于点O，

，
ABDOE
． （1）如图7，若
EO
，则

AOCDOE
． （2）如图7，若
EO
平分

，则

E
CA
D
B
A
D
C
B



A
图8
C
图9
D
B


图722．如果四个不同的质数的和为
37
，那么这样的四个质数乘积的最大值是 ，
最小值是 ．
23．如图9，已知C、D是线段AB上的两点，且
AC
，图中一共有
AB，BDBC
条线段；若所有线段的长度的总和为31，则AD= ．
24．如图10，在△ABC中，AB和AC被四条平行于BC的线段分成
了五等分，如果 △ABC的面积是S，则阴影部分②与④的面积
的和是 ；小三角形①与中间的梯形③的面积的和
是 ．
1
3
1
3
A
①
②
③
④
⑤
B
图10< br>C


xyz94
25．若整数
x
，则
xyz
，y，z
满足方程组


或 ．


xyz95
附加题（每小题10分，共20分）
1． 2013名同学在操场上排成一个长方阵，小明站在第一排的最左边，
小聪在最后一排的最右边，如果左 右相邻或前后相邻的两名同学
传递一张纸条需要5秒钟，那么，小明将手中的纸条传给小聪至
少 需要 秒．
2．已知右表内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相邻的数大
z
12
y
18
x
27
u
n
m ，各竖列中从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，则
m
，
xyzu
．