广州二本学校-儿童是祖国的花朵

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第2试

一、填空题（每小题5分，共60分）
1．观察下列四个算式：
5
52020105
20
，
10
，

，
2

1242
816
从中找出规律，写处第五个算式： 。
2．小明家养了若干只鸡和兔，已知所有的鸡和兔的头与脚的数量比是2:5。鸡和兔的数量比是 。

3．参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人 中男女生人数之比是
8：5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共 人。

4．昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了28 0元，原因是蔬菜涨价
10%，肉涨价20%，那么，今天蔬菜付了 元。
5．已知A、B两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若A＝90，则B＝ 。
6．纯循环小数

写成最简分数时，分子和分母的和是58，则三位数

gg
＝ 。
7．如图3，已知长方形长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是 。 8．如图4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28 、26，
那么三角形DBE的面积是 。

9．月初，每克黄金的价 格与每桶原油的价格比是3：5。根据图5中的信息回答，月初，每克黄金的价格
是 元；每桶原油的价格是 元。

图5
10．甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是 17岁，那
么乙现在的年龄是 岁。
11．有两个同样的仓库，搬运完一个仓 库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时
开始各搬运一个仓库的货物。开始时， 丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时
搬完。则丙帮甲 小时，帮乙 小时。
12．用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上 面看到的视图均如图6所示，那么粘成这
个立体最多需要 块小立方体。

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．某公司现有职工50名，所有的人员结构及每月工资情况如图7所示：

已知 公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是1：2：24，全体员工的月平均工资是2500元。
根 据图中的信息回答：
（1）这家公司有中级技工多少人？
（2）这家公司部门经理每人的月工资是多少元？



14．某 高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图8
所示。一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆
数之比是5：6，中型车与小型车的辆数之比是4：
11，小型车的通行费总数比大型车多270元。求 ：
（1）这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有
多少辆？
（2）这天收费放入总数是多少元？




15．甲、 乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲
清理的 速度比乙快 ，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，
结果从甲 、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长。
问乙换工具后 又工作了多少分钟？




16.将和为45的9个数分成A、 B两组，如果将A组中的数移到B组中，则A、B两组数的平均数都比原来
大0.25.求A组中原来有 多少个数？


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第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案
六年级 第2试





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6

7

8

9

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