端午节祝福短信-安徽中国科技大学

第十三届“枫叶新希望杯”全国数学大赛
八年级A卷参考评分标准

一、选择题（每小题4分，共32分）
题号
选项

二、填空题（每小题5分，共40分）
9.－2x
6
y
3
13.
31


三、解答题（17题10分，18题12分，19题12分，20题14分，共48分）

1
B
2
A
3
D
4
C
5
A
6
A
7
B
8
D
10.22
14.50


11.2x(x－3y)
2

15.36
12.－1936
16.26


x
2
1

1

17.解：
2


x2


xx

x


x1

x1



x1


x

x1

x< br>
2

x1

x1

g
x< br>x

x1


x1

2


1
……6分
x1
当
x

2
时，原式=
1
21
. …10分
21
18. 解：（1）设该种干果第一次的进价是每千克x元，则第二次的进价是每千克(1+20%)x
元，

90003000
2300

x

120%

x
解得x=5，
经检验，x=5是方程的解。
答：该种干果的第一次进价是每千克
5
元；

……6分

（2）（3000÷5×3+300－600）×10+600×10×90%－（ 3000+9000）=8400（元）

答：超市销售这种干果共盈利
8400
元。

……12分



ab1

F 1



33
19.解：（1）

， 
F

2


2ab
1

5

解得a=4，b=－3. ……5分
（2）
F

x


4x3
2

2x1

5
5
2
，
2x12x12x1
9
，
7
又
F

2

1
，
F

3


∴1t

20.（1）
9
. ……12分
7
62
…4分
2
（2）解：如图，连接CD，
∠CBD=60°＋∠ABD=∠PBD，
在△CBD和△ABP中，
BC=AB，∠CBD=∠ABP，BD=BP，
∴△CBD≌△ABP（SAS），
∴CD=AP，
当CA和AD共线时，CD最长，
此时，CD=AC＋AD=2，α=180－60=120，
即AP最长为2. ……14分