底24“希望杯”七年级数学第一次邀请赛试题

别妄想泡我
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2020年09月10日 11:27
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一、选择题(每小题4分,共40分)
3

1



1

3

() 1.计算:
321
(A)
1
(B)
1
(C)
2
(D)
3< br>
2.已知图1是图2中正方体的表面的展开图,其中有五个面内标注了数字,则图2中涂有阴< br>影的面在图1中标注的数字是()
(A)
2
(B)
3
(C)
4
(D)
5

9991000
1001

b

a
,则()
20112012
2013
bcca
bacb
(A)< br>a
(B)
b
(C)
c
(D)
a

2
32
4.若
x
,则
x
的值是()
3 x20
x4x10
(A)
6
(B)
8
(C)10
(D)
12

3.若
a
12
5
图1
3
4
图2
5.If the middle one of three consecutive odd number is
n
,then their product is
()
(A)
6n
3
6n
(B)< br>4n
3
n
(C)
n
3
4n
(D)
n
3
n

(英语小词典:consecutive 连续的;product 乘积;middle 中间的;odd number 奇数)
AC 2BAB2C
6.在△
ABC
中,



,则△
ABC
是()
(A)锐角且不等边三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等边三角形
7.图3是 某市人口结构的扇形图,据此得到以下四个结论,其中正确
1999年
2000年
的是 ()
60岁
(A)2000年该市的人口数和1990年时一样
60岁
以 上
20岁
以上
20岁
(B)2000年20岁以下年龄段的人口数量减少
以下
41岁
以下
41岁
(C)2000年20岁到40岁年龄的人口保持不变
至60岁
至60岁
20岁
(D)该市人口趋于老龄化
20 岁
至40岁
至40岁
b0cd
,并且
、b、c、d
满足
a
8.有理数
a
bcad
,则
abcd< br>的值()
图3
(A)大于
0
(B)等于
0
(C)小 于
0
(D)与
0
的大小关系不确定
9.
A
B
两地相距60千米,甲、乙两人驾车(匀速)从
A
地驶向
B
, 甲的时速为120千米,乙
的时速为90千米,如果乙比甲早出发6分钟,则当甲追上乙以后,乙再经过 ()分钟可以到

B

(A)
25
(B)
20< br>(C)
16
(D)
10

10.如图4,数轴上的六个点满足
AB
=
BC
=
CD
=
DE
=
EF
,则在点
B

C

D

E
对应的 数中,最接近
10
的点是()
(A)点
B
(B)点
C
(C)点
D
(D)点
E
A
B
C
DE
二、A组填空题(每小题4分,共40分)
- 13
11.天文学中,1光年是光在一年内走过的距离.已知光速约为每秒30万千
图4
米,一年按365天计算,那么1光年换成以米为长度单位,用科学记数法
表示应为米.(保留三位有 效数字)
12.从1到2013这2013个自然数中,与21互质的数共有个.
F
-4
7

3x2y0
,则
xy
. 13.已知
2xy
CD
E
A
F
14.如图5,
ABCD

DEFG
都是正方形,面积分别为9平方厘米和13平方厘米,点
G

线段
AB
上.则△
CDE
的面积是平方厘米.
15.If the product of all digits of a six-digit number is 1296,among such
B
G
six-digit numbers,the smallest is .
图5


16.如图6, 射线
OC

OD

OE

OF
分别平分< br>
.若
AOB、COB、AOC、EO
A
FOD24AOB
,则


E
F
17.爸爸,妈妈,小慧、小 弟,这四人今年的年龄之和是99岁,爸爸比妈妈大4岁,小慧
C
比小弟大3岁,9年前,他们 的年龄之和为65岁,由以上条件可知今年爸爸岁.
D
18.
m
个连续自然 数之和为35(
m1
),则
m
的所有可能取的值之和为.
B32
32
O
19.已知当
x1
时,
3
,并且
ax
,那
axbx2cx48
2bxcx1514
图6
32
1
时,
5
么,当
x
的值时. ax5bx4cx201
20.小光家的电话号码是八位数,它的前四位数字相同,后五位数 字是连续的一位自然数,电
话号码的数字和等于它的最后两位数,那么,这个电话号码是.
E
三、B组填空题(每小题8分,共40分)
C
C
BOC45
21.已知:直线
AB
与直线
CD
交于点O,


ABDOE
. (1)如图7,若
EO
,则

A
B
A
B
DOE

AOC
(2)如图7,若
E O
平分

,则

22.如果四个不同的质数的和为
37,那么这样的四个质数乘积的最大
D
D
值是,最小值是.
图7图823.如图9,已知
C

D
是线段
AB
上的两点,且< br>ACB
D
11
,图中一共有条线段;若所有线段的长度的总和为31,
ACAB,BDBC
33
图9

AD
=.
24.如图 10,在△
ABC
中,
AB

AC
被四条平行于
B C
的线段分成了五等分,如果△
ABC
的面积是
S
,则阴影部分②与 ④的面积的和是;小三角形①与中间的梯形③的面积的和
是.
A







xyz94
25.若整数
x,则
xyz
,y,z
满足方程组


或.


xyz95
附加题(每小题10分,共20分)
1.20 13名同学在操场上排成一个长方阵,小明站在第一排的最左边,小聪在最后一排的
最右边,如果左右相 邻或前后相邻的两名同学传递一张纸条需要5秒钟,那么,小明将手
中的纸条传给小聪至少需要秒. < br>2.已知右表内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相邻的数大
m
,各竖列中从第二
yzu
个数起的数都比它上边相邻的数大
n
,则
m
,< br>x

n
B
图10
C
z
12
y
18
x
27
u



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