安徽省副省长-英语三级b成绩查询

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第2试试题
一、填空题（每题5分，共60分）
1、计算：（2.016＋201）×201.7—20.16×（20.17＋2010）＝ 。
2、定义：a*b＝a×b＋a—2b，若3*m＝17，则m＝ 。
3、在表1中，8位于第3行第2列，2017位于第a行第b列，则a—b＝ 。


4、相同的3个直角梯形的位置如图1所示，则∠1＝ 。
5、 张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，付
了20元，找回 3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个
元。
6、数a，b，c，d的平均数是7.1，且2.5×a＝b—1.2＝c＋4.8＝0 .25×d，则a×b×c×d
＝ 。
7、如图2，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 。


8、将2015，2016，2017，2018，201 9这五个数分别填在图3中写有“D，O，G，C，W”的五
个方格内，使得D＋O＋G＝C＋O＋W， 则共有 种不同的填法。
9、不为0的自然数a满足以下两个条件：
（1）0.2a＝m×m；（2）0.5a＝n×n×n，其中m，n为自然数，则a的最小值是 。
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10、 如图4是一个玩具钟，当时针转一圈时分针转9圈，若开始时两针重合，则当两针下次重
合时，时针转过 的度数是 。

11、若六位数
201ab7
能被11和13整除，则两位数
ab
＝ 。
12、甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数。
甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗。”
乙说：“我不是最少的，丙和我相差4颗，甲有11颗。”
丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗。”
如果每人说的三句话中都有一句话是错的，那么糖果数最少的人有 颗糖果。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13、自然数a ，b，c分别是某个长方体的长、宽、高的值，若两位数
ab
，
bc
，满足< br>ab
＋
bc
＝
79，求这个从长方体的体积的最大值？



14、李老师带领学生参观科技馆，学生人数是5的倍数，根据规定，教师、学生 按票价的一半
收费，且恰好每个人所付的票价为整数，共付了1599元，问：
（1）这个班有多少名学生？
（2）规定的票价是每人多少元？





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15、如下图，ABCD是长方形，AEFG是正方形，若AB＝6，AD＝4，S
△ADE< br>＝2，求S
△ABG
？




16、某 天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到
学校用了22. 5分钟，若小红骑自行车从家到学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自
行车比爸爸开车平均每 分钟慢800米，求小红家到学校的距离？


















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2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第2试答案解析
一、填空题（每题5分，共60分）
1、答案：20.1
解析：【考查目标】小数的简便计算。
（2.016＋201）×201.7—20.16×（20.17＋2010）
＝2.016×201.7＋201×201.7—2.016×201.7—201.6×201
＝201×（201.7—201.6）
＝201×0.1
＝20.1
2、答案：14
解析：【考查目标】定义新运算及解方程。
3*m＝3m＋3—2m＝17，解这个方程得：m＝14
3、答案：672
解析：【考查目标】周期问题。
根据表中的数的排列规律，我们发现，在这个表中数的排列规 律是9个数（即3行）为一个周
期进行循环，且每个周期的最后一个数是所在的行数×3。
2017÷9＝224„„1
224个周期有224×3＝672（行），所以2017应该 在第673行第1列，即a＝673，b＝1，所以
a—b＝673—1＝672
4、答案：10°
解析：【考查目标】重叠问题。

如上图所示：∠2＝90°—30°＝60°
∠3＝90°—50°＝40°，所以∠1＝60°＋40°—90°＝10°

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5、答案：2.5元
解析：【考查目标】消去法解应用题。
5个练习本＋4支铅笔＝16.5
2个练习本＋2支铅笔＝7
5个练习本＋4支铅笔＝16.5
4个练习本＋4支铅笔＝14
对应相减得：1个练习本是：16.5—14＝2.5（元）
6、答案：49.6
解析：【考查目标】平均数问题及倒推法解题。
设2.5×a ＝b—1.2＝c＋4.8＝0.25×d＝x，则a＝x÷2.5＝0.4x，b＝x＋1.2，c＝x—4. 8，
d＝x÷0.25＝4x，又知a，b，c，d的平均数是7.1，所以a＋b＋c＋d＝4×7 .1＝28.4
所以0.4x＋x＋1.2＋x—4.8＋4x＝28.4，解这个方程得：x＝5，
所以a＝0.4x＝2，b＝x＋1.2＝6.2，c＝x—4.8＝0.2，d＝4x＝20
则a×b×c×d＝2×6.2×0.2×20＝49.6
7、答案：31
解析：【考查目标】格点面积。
（6＋5＋1）＋（1×5÷2＋1×1÷2＋1×2÷2＋ 2×6÷2）＋4×1＋（4＋6）×1÷2＝31


8、答案：24
解析：【考查目标】排列组合。
要使得D＋O＋G＝C＋O＋W， 即D＋G＝C＋W，所以中间的字母O可以填2015，2017，2019这三
个数，当中间的字母O 填2015时，这时D，G，C，W有：4×2×1×1＝8（种），同理：当中间
的字母O填2017 时，这时也有8种填法，当中间的字母O填2019时，这时也有8种填法，所
以一共有：3×8＝24 （种）
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9、答案：2000
解析：【考查目标】分解质因数。
由题目是两个条件可得：a＝5m；a＝2n
所以m中要含有质因数2和5，同样n中也要含有质因数2和5。
所以a的最小值是：5×（2×2×5）＝5×400＝2000
10、答案：45°
解析：【考查目标】环形中追及问题。
追及时间＝路程差÷速度差
当时针转一圈时 分针转9圈，即分针的速度是时针速度的9倍，设时针的速度是1份，则分针
的速度就是9份，两者的速 度差是8份，当两针下次重合时，分针比时针多走了一圈。
360°÷（9—1）×1＝45°
11、答案：48
解析：【考查目标】数的整除。
由11整除的特征可知：（7＋a＋0）—（2＋1＋b）＝4＋a—b，4＋a—b＝11或0 （1）若4＋a—b＝11，则a—b＝7，这时①a＝7，b＝0；②a＝8，b＝1；③b＝9，b＝2
在这三种请况下六位数201707，201817，207927都不能被13整除。
（2 ）若4＋a—b＝0，则b＝a＋4，这时①a＝0，b＝4；②a＝1，b＝5；③a＝2，b＝6；④a＝3，b＝7；⑤a＝4，b＝8；⑥a＝5，b＝9在这6种情况下只有201487能被13整除，所以 两
位数
ab
是48。
12、答案：9
解析：【考查目标】逻辑推理。
本题的突破口在甲说的“我有13颗，比乙少3颗”和乙说的“甲有10颗，乙比甲多2颗”
如果甲说的“我有13颗”是正确的，可以推出“比丙多1颗”和“丙和我相差4颗”都是正
确的，相矛 盾了，所以甲有10颗是正确的，从而推出乙有13颗，丙有9颗，所以糖果最少的
人有9颗糖。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。


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13、答案：72
解析：【考查目标】最值问题。
在和一定的情况下，相差越小乘 积越大。因为两位数
ab
＋
bc
＝79，可知：b＋c＝9，a＋b＝7
（1）b＋c＝9＝4＋5，这时a＝2或3，a×b×c比较大的是3×4×5＝60；
（2）a＋b＝7＝3＋4，这时c＝5或6，a×b×c比较大的是3×4×6＝72
答：长方体的体积最大为72。
14、答案：（1）40人；（2）78元
解析：【考查目标】分解质因数。
学生人数是5的倍数，再加上李老师，总人数是5的倍数加1。总钱数＝总人数×票价的一半。
1599＝3×13×41＝3×13×（40＋1）
所以学生人数是40人，票价是：3×13×2＝78（元）
答：这个班有40名学生，规定的票价是每人78元。
15、答案：3
解析：【考查目标】图形的面积。
分别作出边AD、BA上的高EN、GM。
< br>因为
AEFG是正方形，所以△AMG可以看做△ANE绕着点A逆时针方向旋转90°得到的， 则
GM＝EN，所以S
△ABG
＝2÷4×6＝3。
16、答案：1200米
解析：【考查目标】行程问题。
爸爸送小红的时间是：22.5—1000÷80＝10（分钟）
设小红骑自行车的速度是x米分，则爸爸开车的速度是（x＋800）米分，
40x＝10（x＋800）＋1000，解这个方程得：x＝300
所以小红家到学校的距离是：300×40＝1200（米）
答：小红家到学校的距离是1200米。
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