魔方口诀和公式-搞笑打油诗

《电路理论》试卷4答案及评分标准
一、（6分）
3A:27W,负载；3Ω:27W，负载；9V：54W，电源。
二、（6分）外加电源法：
由KVL:u
s
=-2u
1
+ 2i+3(i+2i)+u
1
=11i-u
1
(2分)
VCR:u1=2(i+2i)=6i (2分)
整理得：R
ab
=
u
s
i
5
(2分)
三、（8分）结点编号如图所示，选择结点④为参考
结点，结点电压方程为： 

u
n1
48V

1111

1

u
n1
()u
n2
u
n3
 0
（3分）
5262

5
1111

1
uu()u
n3
0
n1n2

21222
< br>12
3Ω
9Ω
I
1Ω
I
S
5Ω
2Ω
6Ω
1Ω
48V
解得：
u
n1
48V,u
n2
18V,u
n3
12V

u
n3
u< br>n2
2
u
n1
u
n2
5
u
n1< br>u
n3
12
∴
I
0
3A,I
S9A
（3分）
电压源发出得功率：
P
S
u
n 1
I
S
489432W
（2分）
四、（8分）
（1）10V电压源单独作用时：
KVL：10＝I
(1)
+2 I
(1)
+2 I
(1)

得：I
(1)
＝2A （4分）
(2)4A电流源单独作用时：
由KVL、KCL得：I
(2)
＋2（I
(2)
＋4）＋2 I
(2)
＝0
得：I
(2
＝－1.6
由叠加定理I= I
(1)
+ I
(2)
＝2－1.6＝0.4 （4分）
五、（8分）对理想运放：
由规则I：
(
1
R
1


1
R
2


1
R
3
)u


1
R
3
u
0

1
R
1
u
1

1
R
2
u
2

由规则II:
uu
1
0

1
R
2
u
2
)
（5分） ∴
u< br>0
R
3
(
R
1
u
1

代入数据有：
u
0
(3u
1
2u
2
)3 u
1
2u
2

该电路是倒向（反相）加法器，可实现加法，负号表明输出和输入反相。 （3分）
六、（12分）
（1）求
i
L
(0

)、i1
(0

)、i
2
(0

)

由换路定律：
i
L
(0

)i
L
(0

)
10
5
2A

将
t0

时的电路中电感看成2A的电流源，则有：
KCL：< br>i
1
(0

)i
2
(0

)2

KVL：
5i
1
(0

)5i
2(0

)100

解得：
i
1
(0

)0A，i
2
(0

)2A
（3分） < br>（2）求
i
L
()、i
1
()、i
2
( )

将t=∞时的电路中电感短路，则有：
i
1
()
10
5
2A,i
2
()
20
5
4A,i
L
()i
1
()i
2
()6A
（3分）
（3）求τ
R
eq
552.5,

< br>L
R
eq

0.5
2.5

1
5< br>S
（3分）
（4）代入公式
i
L
(t)i
L
()[i
L
(0

)i
L
()]e
i
1
(t)i
1
( )[i
1
(0

)i
1
()]e

t

t

(64e
5t
)A


t
(22e

5t
)A

)A
（3分）
i
2
(t) i
2
()[i
2
(0

)i
2
( )]e

(42e
5t
七、（10分）

1000

V
令
U
S
（1）S打开时，去耦
I

1


U
S
R
1
R
2
j

(L< br>1
L
2
2M)

1000
2j9

10.8577.47A



I

1000

10.8577.47

108577.47< br>
(235.39j1059.16)VASU
S1

（5分）
S闭合时，去耦

I

1

U
S
R
1
j

(L
1
 M)[R
2
j

(L
2
M)](j
M)


1000

1j5(1j4)(j2)43.8537.88A

I


1000

43.8537.88

438537.88

(34 61.07j2692.43)VA

SU
S1
（5分）
八、（15分）
I
S
10,

22
2
Z
in
R
1
j
1

c

j

LR
2
R
2
j

L
[R< br>1

(

L)R
2
R(

L)< br>2
2
2
]j[

LR
2
2
2R(

L)

1

c
]

（1）发生谐振：
I
M
[Z
in
]0

S得：C25

F,

Z
in
180
（5分）
UZ
in
I

1800V,
1000 V,


U
C

1
j

C


I
S
4090



R 1
U


R1
R
1
I

S
U
L
UU

U
C
( 80j40)V
（5分）
I
L


U
Lj

L


S
(0.2j0.4)A,I
R2

U
L
R
2
(0.80.4)A
SUI 1801180VA

+j
(3)向量图为：（5分）






九、（15分）

o
+1
令U
(1)
A
2200V,




AB
则U
U
AB
3U
A
30

38030


相电流：I

A 'B'

Z
2



38030
150 j150
1.7915A

I

B'C'


I
A'B'
1.79135A

I
C'A'

I

A
A'B'
1.79105A
30

（10分）

线电流：I
3I
2

A

A'B'
3.145A

I
B



I
A
3.1165A
3.175A

I
C


I

< br>(2)接法不一，常见的两种。
P
1
U
P
2
U
AB
AB
I
A
cos(

Z
30)3 803.1cos75304.89W
I
A
cos(

Z30)3803.1cos151137.86W


（5分）

十、（12分）
（1）先求从R
L
看进去的戴维宁等效电路。
①求
u
oc
（端口开路）
KVL：
82i
1< br>4i
1
2i
1
i
1
2A

5Ω
4V
i
L
R
L
KVL：
u
oc
2i
1
84V

②求R
eq
（独立源置零，外加电源u
s
）

u
S
3i2i
1
KVL：


u
S3i4(ii
1
)2i
1
R
eq

u
S
i
5
（6分）
③原电路的戴维宁等效电路如图所示。
（2）求
P
max
。
当
R
L
R
eq
5
时可获得最大功率。 < br>P
max

u
oc
R
L
R
eq< br>4
55
u
oc
4R
eq
2

4< br>2
45

4
5

W0.8W
（4分）
（3）求
i
L
。
i
L



















0.4A
（2分）