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学大教育（大慈寺校区） 辅导教师：张老师 电话：
六年级小升初期末考试题
（时间：90分钟 满分：100分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1、一列数，前两个是1,3,从第三个数开始,每个数 都是它前两个数的和,即
1,3,4,7,11,18,29,47,.....到第2006个，共有 （ ）奇数。
2、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数),小明计 算出的答案
是11.43.老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，则正确答案应该是（ ）。
3、四个连续自然数的积是24024，那么这四个自然数的和为（ ）。
4、120名少先队员选 举大队长，有甲乙丙三个后选人，每个少先队员只能选他们其中一个，
不能弃权，如果前面已公布的100票当中，甲得了45票，乙得了20票，丙得了35票，最
后，甲 要当选至少还需要( )张选票。
5、从上午8时到下午1时，时针与分针重合了（ ）次。
6、如果各位数字都是1的某个整数能被3333333整除，那么该整数中最少有1（ ）
7、在前2011个正整数中,既不是平方数,也不是立方数的有（ ）个。
8、a、b、c为100以内的三个质数，满足a+b=c的质数共有（ ）组。
9、有 四个数排成一行，去掉最大的数，其余三个数的平均数是60，去掉最小的数，其余三
个数的平均数是9 0.最大的数与最小的数的和是150，这四个数的平均数是（ ）。
10、给十个学生发铅笔 ，每人三支还剩下一些，每人四支又不够，剩下的和不够的同样多，
问原来有（ ）支铅笔。
二、选择题（每题3分，共15分）
1、有一列数,第一个数是16,第二个数是8。从第三 个数开始,每一个数都是它前面两个数的
平均数，则第2010个数的整数部分是（ ）。
A、8 B、9 C、10 D、11
2、三刀最多把一快正方体蛋糕切成（ ）
A、4 B、6 C、7 D、8
3、把1到2008从左到右依次排列起来,每隔三个数字点一个如123,456,789, ......那
么,第100个逗号前的数学是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
4、将最大的两位数加到最大的一位数上，加n次得到最大的三位数。n是（ ）。
A、8 B、9 C、10 D、11
5、将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比为 （ ）。
A、 2：π B、 3：π C、 3：4 D、 2：3
三、计算题（每题5分，共25分）
1、

2、

1

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3、
200720082006
200720081
2 007


2
5
9
5
9
36
9
10
27
50
5.22
5.22
4 、
2
1.6

20060.4
÷

+



20080.52008


5、1+2-3+4+5-6+7+8-9+„„+601+602-603+604+605-606

四、图形问题。（共11分）
1、（6分）已知ABCD是长方形,以DC为直径 的圆弧育AB只有一个交点,且AD=a,1)用含a的
代数式表示阴影部分面积;2)当a=8cm时 ,求阴影部分面积


2、（5分）如下图，将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角 三角
形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积。

2

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O

五、解答下列各题。（1、2每题6分，3题7分）

1、林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒
跑 4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？45S

2、有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样 的长度，剩下的长度比为2:1，如果两根绳子再
剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3:1。 求原来两绳子的长度比？
3、兄弟二人骑车同时从甲地到乙地 ，弟弟在前一半路程每小时行4千米， 后一半路程每小时
行6千米。哥哥按时间分段行驶，前13时间每小时行4千米，中间13时间每小时行 5千米，
后13时间每小时行6千米，结果哥哥比弟弟早到20分钟。甲乙两地相距多少千米？

3

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六年级小升初期末考试题答案
一、填空题
（1）、 每三个数中有两个奇数，三个一组，那么20063=668„2，多于的两个正好都是奇数，所以一共有
668*2+2=1338个。
（2）、最大为11.49
最小为11.40
11.40乘以13=148.20
11.49乘以13=149.37
所以13个数字和为149
14913=11.46
（3）、分解质因数：24024=2*2*2*3*7*11*13
11和13之间是12，12=2*2*3
剩下的质因数为2，7，组成一个14
四个自然数的和为11+12+13+14=50
（4）、解：设至少需要a票，甲比乙多45-20=25票，乙没有机会。
45+a>35+20-a
2a>10
a>5
所以最少需要6票
（5）、8-9点,9-10点,10-11点,11-12点共4次
（6）、能被3333333整除。
而3333333=3×1111111
要求 的整数一定是（1111111）（1111111）...（1111111）的形式，即位数是7的倍数，且 每位都是1。
又这个数是3的倍数，说明各位数字之和能被3整除，
结果该数最小21位数，每位是1
答案：最少21个1
（7）、2011之前的平方数共44个，从1的平方到44的平方
2011之前的立方数共12个，从1的立方到12的立方
其中既是平方数也是立方数的有1的平方=1的立方，8的平方是4的立方，27的平方是9的立方
所以2011之前的平方数和立方数共有44+12-3=53个
2011之前的既不是平方数,也不是立方数的有2011-53=1958个
（8）、2是 最小的质数，也是唯一的一个既是偶数又是质数的数．也就是说，除了2以外，质数都是奇数，
小于10 0的质数有如下25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，4 7，53，59，61，
67，71，73，79，83，89，97

除2外，两 个质数的和一定是合数，所以就可以看小于100的质数里面哪两个质数相差2，所以，满足a+b=c
的质数共有以下组：


4

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2，3，5

2，5，7

2，11，13

2，17，19

2，29，31

2，59，61

2,71，73

共有7组
（9）、60X3=180
90X3=270
270-180=90
设最大数X，最小数Y
X+Y=150 X-Y=90 X=120 Y=30
则，另两个数只和=180-30=270-120=150
（150+120+30）4=75
（10）、35
根据题意，铅笔数量是大于3 0而小于40的，剩下的和不够的同样多，那说明中间的10的差距对半分就行，
于是就是35
二、选择。
1、C这个其实只要算几步就出来了
16,8,12,10,11,10.5,10.75,10.675.。。。。
不难发现后面的都会比10大 11小 整数就是10.
2、D8块是三刀都互相垂直 3、C每隔三个数字点一个“，”，第100个逗号前应该有300个数字，1到9共有9数字，10到99 共有2*90=180
个数字，100到136共有3*37=111个数字，这样1到136的排列共 有300个数字，故第100个逗号前的数
字是6。
4、C最大的两位数为99，最大的一位数为9，最大的三位数为999
加n次就是
99n+9=999
解得n=10
5、A(2r²h) : (πr²h) = 2 : π
四、图形问题。
1、（1）AD=a,CD=2AD=2a,
2a*a=2a²,
πa²2,
2a²2-(2a²-πa²2)2
=a²-a²+πa²4

5

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=πa²4,
（2）
πa²4
=π(8)²4
=16π(cm²),
2、截面是一个等腰直角三角形,圆锥的高是6厘米,
则等腰直角三角形的高为6cm，
则圆锥底面半径为6cm，
则圆锥的体积为V=13*π*6^2*6=72π（cm^3）
五、解决问题
1、 45S
一半时间为T,4T+5T=450，T=50
50*5=250>4502=225
所以前一半路程用时2255=45 100-45=55，后一半路程用时55S

2、减去同样的长度差不变 第一次减去后 长度比为 2:1 差为1 2:1=4:2 差为 2
第二次减去后 长度比为 3:1 差为2 3:1
4-3=1减去的是一份，两次减去的长度同样长 所以原来绳子的长度比是（4+1）：（2+1）=5:3
3、



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