小学四年级奥数题及答案：填数
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小学四年级奥数题及答案：填数
1.填数
请你把1～7这七个自然数，分别填在下图（1）的圆圈内，使
每条直线上的三个数的和都相等.应怎
样填？
分析
为叙述方便，先在圆圈中标上字母，如上图（2）.
设a+b+e=a+c+f=a+d+g=k，
则（a+b+e）+（a+c+f）+（a+d+g）=3k
1
3a+b+c+d+e+f+g=3k
2a+（a+b+c+d+e+f+g）=3k
2a+（1+2+3+4+5+6+7）=3k
2a+28=3k
a为1、4或7.
若a=1，则k=10，直线
上另外两个数的和为9.在2、3、4、5、
6、7中，2+7=3+6=4+5=9，因此得到一个解
为：a=1，b=2，c=3，
d=4，e=7，f=6，g=5.
若
a=4，则k=12，直线上另外两个数的和为8.在1、2、3、5、
6、7中，1+7=2+6=3
+5=8，因此得到第二个解为：a=4，b=1，
2
c=2，d=3，e=7，f=6，g=5.
若a=7
，则k=14，直线上另外两个数的和为7.在1、2、3、4、
5、6中，1+6=2+5=3+4=
7，因此得到第三个解为：a=7，b=1，
c=2，d=3，e=6，f=5，g=4.
解：共得到三个解：如下图.
2.得多少分
一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：
用我
得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.
小朋友，
你知道于昆得多少分吗？
3
分析 这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用
倒推法进行分
析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
如果把于昆的叙述过程编成一
道文字题：一个数减去8，加上
10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
｛［（□－8）＋10］ 7｝ 4＝56.
如何求出□中的数呢？我
们可以从结果56出发倒推回去.因为56
是乘以4后得到的，而乘以4之前是56
4＝14.14是除以7后得到
的，除以7之前是14 7＝98.98是加10后得到的，加10以前
是98-10
＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问
题得
解.
4
解｛［（□－8）＋10］ 7｝ 4＝56
［（□－8）＋10〕 7＝56 4
答：于昆这次数学考试成绩是96分.
3.数一数
如右图数一数图中长方形的个数.
解：AB边上分成的线段有：
5+4+3+2+1=15.
5
BC边上分成的线段有：
3+2+1=6.
所以共有长方形：
（5+4+3+2+1） （3+2+1）=15 6=90（个）.
4.计算
计算9＋99＋999＋9999＋99999
解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999
化成1000-
1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.
6
9＋99＋999＋9999＋99999
＝（10－1）＋（100
-1）＋（1000－1）＋（10000-1）
100000-1）
＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5
＝111110-5
＝111105.
7
＋
（
8