人教版小学三年级奥数题练习及答案
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三年级奥数题：和差倍数问题（1）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层
是铁路桥。铁路桥和公路桥共
长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和
铁路桥各长
多少米？
分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)2，小数=(和-差)2。
解：铁路桥长=(11270+2270)2=6770米，公路桥长=(11270-22
70)2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组
多20人，第一小
组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两
个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得
出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、
二两个组再作一次和差基本问题计
算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两
个小组人数之和=(180+20)2=100人，第一小组的人数
=(100-2)2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就
可
以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比
乙筐多19千克，后来比乙
筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是
，
问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(
19+3)2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果
比甲筐的多3千克。
三年级奥数题：和差倍数问题（2）
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于12
0，而减数是差的3倍，
那么差等于多少？
分析：被减数=减数+差，所以，被减
数和减数与差的和就各自等于被减数、减数
与差的和的一半，即：
被减数=减数+差=(被减数+减数+差)2。因此，减数与差的和=
1202=60。这样
就是基本的和倍问题了。小数=和(倍数+1)
解：减数与差的和=1202=60，差=60(3+1)=15。
2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是
多少？
分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。
小
数=差(倍数-1)。
解：两个数中较小的一个=39(4-1)=13。
<
/p>
3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42
分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多
少分钟？
<
br>分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了
48分和42分，说
明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差
问题。
解：妹妹做英语练习用时=(44+6)2=25分钟。
三年级奥数题：和差倍数问题（3）
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=
○+○，○+○+○+○=□+
□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等
于60，而△+
△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=602=30，△=10，○=15，
□=20。
解：△+○+□=10+15+20=45。
2、用中国象棋的车、马
、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车
＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于
多少？
分析：车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝4，炮是车的4倍，是
马的8倍；炮
-马＝56，炮比马大56。差倍问题。
解：马=56(8-1)=
8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。
3、
聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少
1角4分；若买一本练习本
还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；
若买一本练习本还多8角，说明
圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比
三本练习
本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分
加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是
(1000-282-80)11=5
8分=5角8分。
解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是(10
00-94*3-80)11=58
分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2
分。
三年级奥数题：和差倍数问题（4）
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，
若甲每天增加自学时间半小时，
乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的
时间。
问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
分析：甲每天增加自学时间半
小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学
一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时
间，甲是乙的6倍，差倍
问题。
解：乙每天减少半小时后的自学时间=1(6-1
)=15小时=12分钟，乙原计划每天
自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=1
2*6-30=42分钟。
2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样
的正方形小块。小明和小强各有
一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟
吃1小
块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小
方块
。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？
分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每
隔30分钟吃1小块，小强比小明多间
隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最
后1小方块，小强
比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)10=20个
间隔，
即已经吃了20块。那么，20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时<
br>40分=8时。
解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=20
0分钟，已经吃的块数
=200(30-20)=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=
6小时40分钟，开始吃
第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。
三年级奥数题：速算与巧算
【试题】巧算与速算：41×49＝( )
【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正
好是10，这就可以运
用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。
“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字
乘十位上的数字加1的积，再乘
100，最后加上个位上2个数字的乘积。
41×
49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以
发现末位数字相
乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数
字。这样答案很简单的就求出了，即41
×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。
三年级奥数题：植树问题
【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米
，186米，要在三边上植树，
株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。
【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起，
所以
棵数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们
要按照三条边来考虑。因为1
56÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，
所以每边恰好分成了整数
段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即
共植树：26+31+39=96(棵)。
三年级奥数应用题解题技巧（1）
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小
时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地
多少公顷？
(1)每小时耕地多少公顷？
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。
三年级奥数应用题解题技巧（2）
【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每
天烧1000
千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千
克可以烧多少
天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。
三年级奥数应用题解题技巧（3）
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28
本这样的书摞起来，高
多少毫米？(用不同的方法解答)
【详解】
方法1：
(1)每本书多少毫米？
42÷7=6(毫米)
(2)28本书高多少毫米？
6×28=168(毫米)
方法2：
(1)28本书是7本书的多少倍？
28÷7=4
(2)28本书高多少毫米？
42×4=168(毫米)
三年级奥数应用题解题技巧（4）
【试题】两个车间装
配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37
台。照这样计算，这两个车间15天一共可
以装配电视机多少台？
【详解】
方法1：
(1)两个车间一天共装配多少台？
35＋37=72(台)
(2)15天共可以装配多少台？
72×15=1080(台)
方法2：
(1)第一车间15天装配多少台？
35×15=525(台)
(2)第二车间15天装配多少台？
37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台？
555＋525=1080(台)
答：15天两个车间一共可以装配1080台。
三年级奥数应用题解题技巧（5）
【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。
(补充不同的条件求问
题，编成两道不同的两步计算应用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块？
4×9=36(块)
答：9个同学可以擦36块。
补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学？
40÷4=10(个)
答：擦40块玻璃需要10个同学。
三年级奥数应用题解题技巧（6）
【试题】小
华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5
分拍多少次？小华要拍同样多次要用
几分？
【解析】
(1)小英每分拍多少次？
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次？
20×5=100(次)
(3)小华要几分拍100次？
100÷25=4(分)
答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。
三年级奥数应用题解题技巧（7）
【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本
，搬了12次，正好搬完这批书的一半。
剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？
【解析】
(1)12次搬了多少本？
15×12=180(本)
搬了的与没搬的正好相等
(2)要几次才能把剩下的搬完？
180÷20=9(次)
答：还要9次才能搬完。