小学开学典礼主持词-建人高复

奥数的学习方法
奥数学习最重要的还是对孩子学习思维方式、学习方法的
培养 和引导。这是需要老师和家长的共同配合的。“由薄到
厚”和“由厚到薄”是数学家华罗庚多次提到的治 学方法，
他认为学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由
薄到厚”是理解和弄懂所 学的数学知识，知其然并知其所以
然。学习不仅要理解和记住概念、定理、公式、法则等，而
且 还要想一想它们是如何得来的，与前面的知识是怎样联系
着的，表达中省略了什么，关键在哪里，对知识 是否有新的
认识，有否想到其他的解法等等。这样细加分析、考虑后，
就会对内容增添某些注解 ，补充一些的解法或产生新的认识
等，出现了“书越读越厚”。但是学习不能到此止步，还需
要 把学过内容贯串起来，加以融会贯通，提炼出它的精神实
质，抓住重点、线索和基本思想方法，组织整理 成精炼的内
容，这就是一个“由厚到薄”的过程。在这过程中，不是量
的减少，而是质的提高， 所以具有更重要的作用。通常在总
结一章、几章或一本书的内容时，就要有这种要求，运用这
种 方法。这时由于知识出现高度概括，就更能促进知识的迁
移，也更有利于进一步学习。 “由薄到厚”和 “由厚到薄”
是一个螺旋上升的过程，它具有不同的层次和要求，学习中
需要经过从低到高多次 的运用，才能收到应有的效果。这一
学习方法体现着“分析”与“综合”、“发散”与“收敛”的

辩证统一，就是说数学学习需要这两者统一起来。 从分析
奥数学习活动可知，学习方 法既受课堂教学的制约，又具有
自身的一些特点。所谓好的学习方法，就是要养成优秀的学
习习 惯。习惯，也就是学习的一些程序，是哪些东西先做，
哪些东西后作的问题。所以，一方面与课堂教学相 配合的学
习方法，另一方面又根据奥数学习的自身特点，概括出一些
特殊的学习方法：就是预习 、听课、复习、作业的方法等的
基本方法。
1、预习的方法 预习是上课前对即将要上的奥 数内容进行
阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便于掌握听课的主动
权。预习是独立学习的尝 试，对学习内容是否正确理解，能
否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时
在 听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学习能力和养
成自学的习惯，所以它是奥数学习中的重要一环 。 奥数具
有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基
础上。因此，预习时就要 找出学习新知识所需的知识，并进
行回忆或重新温习，一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理
解 时，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带
来的学习障碍，为顺利学习新内容创造条件。 预习的方法，
除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识外，还应该了解基
本内容，也就是知道要 讲些什么，要解决什么问题，采取什
么方法，重点关键在哪里，等等。预习时，一般采用边阅读、

边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来
或打上记号，写下自己的看 法或弄不懂的地方与问题，最后
确定听课时要解决的主要问题或打算，以提高听课的效率。
在时 间的安排上，预习一般放在复习和作业之后进行，即做
完功课后，把下次课要学的内容看一遍，其要求则 根据当时
具体情况灵活掌握。如果时间允许，可以多思考一些问题，
钻研得深入一些，甚至可做 做练习题或习题；时间不允许，
可以少一些问题，留给听课去解决的问题就多一些，不必强
求一 律。 检验预习的效果如何从两个方面考虑：（1）、下一
讲的基础知识是什么？（2）、下一讲还有哪 一些内容有哪些
问题，学会带着问题去听课。
2、听课的方法 听课是学习奥数的主要形式 。在教师的指
导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在
较短的时间内获得大量 系统的数学知识，否则事倍功半，难
以提高效率。所以听课是学好奥数的关键。 听课的方法，
除在预习中明确任务，做到有针对性地解决符合自己的问题
外，还要集中注意力，把自己思维活动紧紧跟 上教师的讲课，
开动脑筋，思考教师怎样提出问题，分析问题，解决问题，
特别要从中学习奥数 思维的方法，如观察、比较、分析、综
合、归纳、演绎、一般化、特殊化等，就是如何运用公式、
定理，了解其中隐含着的思想方法。 听课时，一方面理解
教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题 ，另一方面还要

独立思考，鉴别哪些知识已经听懂，哪些还有疑问或有新的
问题 ，并勇于提出自己的看法。如果课内一时不可能解决，
就应把疑问或问题记下，留待自己去解决或请教老 师，并继
续专心听老师讲课，切勿因一处没有听懂，思维就停留在这
里，而影响后面的听课。一 般，听课 时要把老师讲课的要
点、补充的内容与方法记下，以备复习之用。建议当堂的知
识尽 量都要当堂课消化。 听课，一定要做笔记！做笔记不
是把老师的板书原样抄录一遍，而是把老师的讲课 的思路记
到例题的旁边，同时要记到脑子里。再者，上课的时候一定
要积极思考，我们一定要有 自己的思路，看看老师的思路和
我们的思路有什么不同。最后，一定要看看老师是怎样写解
题过 程。有时老师让大家做课堂练习，一定要积极的作，并
且把它当作考试。这样听课，效果才能保证。有的 同学在听
课的时候，要么是什么也不记，要么是全部抄录老师的板书，
前者老师的重点思路时间 长了就会忘记，后者听课的时候没
有思考的时间。
3、复习的方法 复习就是把学过的奥数 知识再进行学习，
以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。
复习应与听课紧密 衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看
课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。如果有的问题经过较长时间的思
索，还得不到解决，则可与同学商讨或请 老师解决。 复习

还要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出其
重 点、关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，从而形成
或发展扩大数学认知结构。 复习是对知识进行 深化、精炼
和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能
达到，因此，在这个过程 中，提供了发展和提高能力的极好
机会。奥数的复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一
遍 的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何
展开或得到证明的，其实质是什么，怎样应用它 等。 知识
的遗忘是正常的。关键是我们怎样去解决这一问题。这就要
求大家养成定时复习的好 习惯。一般十几天后，大家就要对
原来所学知识有目的的复习一下，这样做，你用时不会太多，
但效率是极高的。这样在做题时，学生很容易看出哪些知识
点自己掌握的还不熟练，还需要补充。这就是 以点带面的作
用。 4、作业的方法 奥数学习往往是通过做作业，以达到
对知识的巩固、加深 理解和学会运用，从而形成技能技巧，
以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立
完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能
力的水平，所以它对于发现存在的问题，困 难，或做错的题
目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问
题，应引起警觉，需及 早查明原因，予以解决。 通常，奥
数作业表现为解题，解题要运用所学的知识和方法。因此，
在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础

上进行，否则事倍功半，花费 了时间，得不到应有的效果。
解题，要按一定的程序、步骤进行。首先，要弄清题意，认
真读 题，仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件，哪些
是未知数、结论，题中涉及到哪些运算，它们相互 之间是怎
样联系着的，能否用图表示出来，等等，要详细加以推敲，
彻底弄清。 其次，在弄清 题意的基础上，探索解题的途径，
找出已知与未知，条件与结论之间的联系。回忆与之有关的
知 识方法，学过的例题、解过的题目等，并从形式到内容，
从已知数、条件到未知数、结论，考虑能否利用 它们的结果
或方法，可否引进适当辅助元素后加以利用是否能找出与该
题有关的一个特殊问题或 一个类似问题，考察解决它们对当
前问题有什么启发；能否把分开，一部分一部分加以考察或
变 更，再重新组合，以达到所求结果，等等。这就是说，在
探索解题过程中，需要运用联想、比较、引入辅 助元素、类
比、特殊化、一般化、分析、综合等一系列方法，并从解题
中学会这一系列探索的方 法。 第三，根据探索得到的解题
方案，按照所要求的书写格式和规范，把解的过程叙述出来，
并力求简单、明白、完整。最后还要对解题进行回顾，检查
解答是否正确无误，每步推理或运算是否立论 有据，答案是
否说尽无遗；思考一下解题方法可否改进或有否新的解法，
该题结果能否推广等， 并小结一下解题的经验，进而发展与
完善解题的思想方法，总结出带有规律性的东西来。 巨人