四年级奥数解析(一)找规律巧填数(上)
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四年级奥数解析（一）找规律巧填数（上）
这里讲解的教材是南京大学出版社出版的《
数学奥赛天天练》，本书共55
讲，是四年级一学年的奥数内容。本册教材大部分内容是同一版本低年级
奥数
内容的拓展和延伸，对于奥数基础较好的孩子，学习起来比较容易理解，应鼓
励孩子熟练掌
握、灵活运用。有一小部分内容为新增的题型，重点拓展孩子的
解题思路，扩大孩子的见识面，发散孩子
的思维，向孩子渗透新的解题思想。
在家自学时，可按每周一讲的速度学习，结合教材学习进度，对部分
内容的先
后顺序可作适当调整。
《奥赛天天练》第1讲《找规律巧填数》。规
律填数一般有两大类型：数列
和图表。最基本的理论基础还是数列，图表的填空也是以数列知识为基础的
。需
要阅读《数列的初步认识》，请点击：
寻找常见数列的排列规律可以从以下三个方面入手：
一、仔细观察数据的特征（对于一些特殊
数要有一定的积累，如平方数、立
方数），根据数据特征极其相互之间的关系找规律。
二、对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。
三、统筹考虑数列中相邻的三、四个数，根据它们之间的关系找规律。
以上内容在《三年级奥数解析（一）数列的排列规律》中已举例说明，查阅
网址：
《奥赛天天练》第1讲，模仿训练，练习2
【题目】：
按规律在“？”处填数。
【解析】：
第（1）小题，仔
细观察前三幅图，通过计算可找到规律：上格的数字与左
下格数字之差的2倍就是右下格数字，如第一幅
图中：（8-6）×2=4。
所以第四幅图中“？”处的数字为：（13-6）×2=14；第五幅图
中“？”处
的数字为：32-（24÷2）=20。
第（2）小题，仔细观察前两幅图，通过
计算可找到规律：中间方格中的数
字就等于左、上、右方三角形中三个数字连乘的积，如第一幅图中：1
×4×5=2
0。
所以第三幅图中“？”处的数字为：3×5×2=30；第四幅图中“？”
处的数
字为：56÷（7×8）=1。
《奥赛天天练》第1讲，巩固训练，习题2
【题目】：
将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个
数的和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？
【解析】：
根据题意列出数列（未知数字用方框代替）：
□、□、□、□、□、□、81、131„„
“从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和”，倒过来可以推出，
这
个数列中每个数等于这个数后面两个数的差。如：第8个数等于第7个数与第
6个数的和，则第6个数就
等于第8个数与第7个数的差，可求出第6个数为：
131-81=50。依次倒推，可求出前面5个数
。
第5个数为：81-50=31；
第4个数为：50-31=19；
第3个数为：31-19=11；
第2个数为：19-11=8；
第1个数为：11-8=3。
本题答案就是斐波那契数列的一部分。