浙江高考录取-幼儿园礼仪教育总结

图形中的部分与整体

我们这一期的活动内容是研究“图形中的部分 与整体。”我们一起来研究通过观察整
体之间的面积关系而得到局部面积之间的关系。

【典型例题】

一. 阅读思考：
例1. 计算下图中阴影部分的面积占长方形总面积的几分之几？
A G D
E
B C

分析与解答：图中ABCD是一个矩形（长方形），阴影部分的面积可以用三角形ABD
减去三角形AEG求出来。
从图中可以看出，AD等于4个长度单位（长方形的长），AB等于3个长度单位（长
方形的宽）。
所以，长方形面积=
4312
（面积单位）
阴影面积EBDG=三角形ABD面积－三角形AEG面积
=AD×AB÷2－AG×AE÷2
=4×3÷2－2×1÷2
=6-1
=5（面积单位）
答：阴影部分面积占长方形总面积的
5
。
12

例2. 有4个正方形（如下图），边长分别是1米，2米，3米，4米， 问白色部分面积
是阴影部分面积的几分之几？
- 1 -

分析与解答：根据已知条件，可以看出要求阴影部分面积要7步计算，而先求白色部
分 面积则只要5步计算，所以先算白色部分的面积。
白色部分面积：
(3322)11

(94)1
51
6(平方米)

阴影部分面积：
446

166

10(平方米)
所以白色部分面积是阴影部分面积的
这道题，还可以有另外一种解法：
D C
63
（也可以写成）。
5
10
O
1
2
3
4
A B

分析与解答：先在正方形上画出对角线AC和DB，两条对角线相交于O，这样， 两
条对角线就把正方形平均分成了4份。
根据图形的对称性，不难看出，三角形AO B中白色部分相当于阴影部分的几分之几，
那么整个图形中白色部分就相当于阴影部分的几分之几。
- 2 -

我们可以把三角形AOB，看成是由几个小梯形组成的。 其中最靠中心的小空白三角形
可以看作上底是O的梯形。因为这些梯形的高都相等，所以这些梯形面积之 间的关系，就
是这些梯形上、下底的和之间的关系。
白色部分上、下底的和是：
1236
（米）
阴影部分上、下底的和是：
123410
（米）
所以大正方形内白色部分相当于阴影部分的

63
（或）。
5
10
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
二. 尝试练习：
1. 下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？
A D
甲
O

乙
B C

2. 求下图中，阴影部分的面积占总面积的几分之几？

3. 下图中大正方形的边长为3厘米，小正方形的边长为2厘米，求阴影部分的面积。
A D

G
F
B C E

4. 你能看出下面两个阴影部分A与B面积的大小关系吗？（两个长方形面积相等）。
- 3 -

A
B
（a） （b）

5. 下图中阴影部分占总面积的几分之几？

6. 把 正三角形（等边三角形）每边三等分，将各边的中间段取来向外面作小正三角形，
得到一个六角形，再将 这个六角形的六个“角”（即小正三角形）的两边三等分，又以它
的中间段向外作更小的正三角形，这样 就得到下图所示的图形，如果所作的最小三角形的
面积为1，求整个图形的面积。


- 4 -

【试题答案】

二. 尝试练习：
1. 下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？
A D
甲
O

乙
B C

甲面积=乙面积
2. 求下图中，阴影部分的面积占总面积的几分之几？


5

8
A D

G
F
3. 下图中大正方形的边长为3厘米，小正方形的边长为2厘米，求阴影部分的面积。
B C E
4.5平方厘米

4. 你能看出下面两个阴影部分A与B面积的大小关系吗？（两个长方形面积相等）。
A
B
（a） （b）

A与B相等
- 5 -

5. 下图中阴影部分占总面积的几分之几？


181
(即)

362
6. 把正三角形（等边三角形）每边三等分，将各边的中间段取来向外面作小正三 角形，
得到一个六角形，再将这个六角形的六个“角”（即小正三角形）的两边三等分，又以它
的中间段向外作更小的正三角形，这样就得到下图所示的图形，如果所作的最小三角形的
面积为1，求整 个图形的面积。

120



- 6 -

沈阳城市建设学院-北京建工学院

河北财政信息网-广西工学院分数线

热伤风-南北朝皇帝列表

山西建筑职业技术学院-北京工商大学招生网

接受英文-滇池中学

夏天如何防晒-一本男孩子必读的书

江苏人事网-承诺书范本

党员评议-生活困难补助申请书