奥数计算总结
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一、整数X11——“两边一拉，中间相加”
计算：
123456789
氷仁
?
987654321
X
仁？
解答：
“两边一拉，中间相加 ”。
123456789 1仁1358024679
987654321 11=1;
X
99、999、 ------ “减 1 加补”
计算：
1234 >9999= ? 4321 >9999= ?
解答： “减
1 加补 ”；
1234 >9999=12338766 4321
>9999=43205679;
重码数 ——“123123123=123X 1001001”
计算：
2008 >2-2007 2>= ？
解答：原式
=2008>2-2007>2=0
轮转数
——“(123+231+312)=(1+2+3)>111”
计算：
(
1234+2341+3412+4123)+ 5
解答：原式=(1234+2341+3412+4123)+
5=1111
X
10+5=1111X(10 弋)=1111 X2=2222
计算： 11111111>11111111=？
11111111
1>1111111=4321。
缺 8 数 ——“
12345679>9=111111111”
计算： 12345679>999999999=？
解答：
12345679>999999999=12345679
9>>111111111=>1111111=654321
142857——“走马灯数 ”
142857>1=142857
142857>5=714285
142857>2=285714
142857 >6=857142
142857 >3=428571
142857 >7=999999
142857>4=571428
填空：下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
解答：如果知道走马
灯数，可一下子填出来。
填空： a+7
化成小数后，小数点后至少 ________ 个数字之和是 2008，这时最小的自然数
a=
________ 。
a=2
o
二、小数小数点的移动
一一目的：提取公因数、凑整
123.456
X
0――小数点向右移动一位
123.456 0.1——小数点向左移动一位
12.5 4.5=125 0.45
51 >0.87+8.7 2.9+87 0.08+0.012 870= ?
解答：原=0.87 >51+0.87
X
29+0.87 >8+0.87
刈2=0.87
X
( 51+29+8+12 ) =0.87 XI00=87
三、分数
1、带分数与假分数的转化: 2、抵消:
分数的分子、分母同时乘以或除以一个非零数，分数的大小不变。
卫片 1 202
30列3 咒…909
订舁； 一十 -- ------
4
■…卡
-----
1Q 1919 L9I919 19--1Q
，
胡址 回』1
2^101
3
K
10101
9xl0--lO] I 2 3 9 45
n I J
泉
+ 山
+‘ H- * ■+
二+ + 二
19
IO
X
IGI
W^IQIGI 19x10^-101
19 19 19 W 内
|i
h
、H・*
IrfM
3、替换：
计魚
G+
知討®◎存吉诒弋诗谆诘十
96
十存詁
15
d
屮
1
B 5 65
二
— |—[ .4 + — p
士上
x T + — J — -4 y
H — B = —( A —
Ji}
士丄 *丄=丄
l
□丿
l
口丿
4、公式法：
(1)完全平方公式:
(o±^)
s
=fl
5
±2nb-^h~
235 +702- +235x1404
567 +117^ -234x567
*)37 450
22
式-{2茅十702)’ (5阳一！
17
937
4
450
2
=M7-450 =
4X7
卩
而
^37 45
hib +
h~ =
(ci
±br *
(2)平方差公式:
a
二(圧 +心)(& —b)
23
计算:(52 + 54 + 56 + 65-F70) -(30 + 35 + 44 +
46+ 48)解答:设£7=52 + 54 + 56
+ 65 + 70, ^ = 30
+35 + 44 + 46 + 4S
原式
=(T _b'
—(a +
- b)
= (52 + 54 + 56 + 65 + 70 + 30 +
35^44 + 46 + 48)x
[52 + 54+56 + 65 + 70-(30 +
35 + 44 + 46 + 48)]
= 500x94 =47000
(3)等差数列公式：
i十算’ 64-63 + 62 + 61-60 +
59 + 58-57 + 56 + + 5 + 4 — 3 + 2 = __
解答；64-63+ 62+ 61-60+59+ 5^-57+ 56 + .........
+ 5 + 4-J+2
= (64-63+ 62}+ (61-60+ 59^^58-57+
56) + ....... + <7-6 +5) + (4 - 3 +2)
二 63 +
60 + 5八…+ 6 * 3」X
6
W93
(4)平方和:
(5)立方和:
填空：对刊1然数尬和仏朮込
a(pb =
a^-b.
则1讽) + 20+3卩2+…占2如19二 解答：
原式录
1^0++ 3^2 ~1 ----- 20^?19
= 1'—0 十 2'—1 +
丁 一 2+-十20'—19
= P + 2+-*+2O-!-2 -------- 19 =
43910
5裂项
(1)整数裂项
35
-{
=
(20x2)x22x23-0x1x2x3)^4
»20
M
21
X
22
X
23<-4
4
+ ・—+ 丄Ox 2】x 2卫 x 23 —
= 53130
(2)分数裂项
1 I 1
------ = ------
川刃+
1J
n
« +1
+ A)
计算：丄+丄+_+…+
1x4
4x7 7x10
―工
49x52 ---------
裂和*
也LL—丄+丄
x(i + 1) «
n
+1
计算:
1
+
9
__
1
+
13 I
12 203042 56
1111111
一十 - 卜 ----- =—
5 6
6 7 7 S 3
解答：第一个算式中，十位数相同，个位数的和是
23>28=621+23=644。
11,此时可以先算 23X27=621，所以
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