趣味奥数故事
全国三本大学-开学第一课2019
趣味奥数故事：
数不清的鸡蛋
一位朋友性格开朗，做事爱出花样。有
一天，他从菜场买回一箱鸡蛋，买时是
论重量的
，回家后想要数数共有多少只。
数了几遍，总是数不清，嘴里不停地说
“咦！”
他是怎样数的呢？
先是两个两个地把鸡蛋从硬纸箱里
拿出来，放到地上，最后还剩一个，
这
时才发现忘记数拿过多少次了，抓抓头，
说一声：“咦！”
于是把鸡蛋全放在
地上，三个三个
地往纸箱里放，最后还是剩一个，还是
忘记了次数，只好还是抓抓头，说一声：
“咦！”
再变个花样，把鸡蛋全放在纸箱里，
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四个四个地往地上搬，最后又是剩
一个，又„„只好抓抓头，说一声：“咦！”
再数一遍。把鸡蛋全放在地上，六
个六个地往纸箱里放，结果不变，剩一
个，抓抓头，说一声：
“咦！”
好在鸡蛋的个数不多。坚持一下，
再把鸡蛋全放在纸箱里，七个七个地数
出来往地上搬，数到最后，抓抓头，说：
“终于刚好一个也不剩！„„咦！”哎呀，
又忘记搬
过多少次了，真是数不清的鸡
蛋呀！
让我们来帮帮忙，算一算他买了多
少只鸡蛋。
每次数2个、每次数3个、每次数
4个
、每次数6个，数到最后总是剩1
个。所以，如果从全部鸡蛋里暂时拿走
1个，剩下的鸡蛋个数
应该同时是2的
2
倍数、3的倍数、4的倍数和6的倍
数。四个数2、3、4、6的最小公
倍数是
24，由此可见，从鸡蛋总数减去1，所
得的差一定是24的倍数。因而鸡蛋总数
等于24的某个倍数加上1，从小往大排
列顺次是25，49，„。
又因为全部鸡蛋每
次数7个刚好数
完，所以鸡蛋总数是7的倍数，因而至
少是49个。考虑到鸡蛋的个数不多，可
以推断，这位朋友买回来的鸡蛋正是49
个。
如果这位朋友摇手说，“我买的鸡
蛋
虽然不很多，但是决不止50个”，那么
下一个可供选择的答数是多少呢？
增
加的数目不但要是24的倍数，还
应该是7的倍数，因而应该增加24和7
的最小公倍数168
。由此得到下一个可
供选择的答数是49+168=217。
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