骈体文-写信的范文

奥数专题8——质、合数问题
1．有人说：“任何7个连续整数中一定有质数。”请你举一个例子，说明这句
话是错的。
2．从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12。
3．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个?
4．用1、2、3、 4、5、6、7、8、9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用
到并且只能用一次，那么这9个数字 最多能组成多少个质数?
5．3个质数的倒数之和是台 ，则这3个质数之和为多少?
6．已知一个两位数除1477，余数是49。求满足这样条件的所有两位数。
7．有一种最 简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140。如果把所有这样的
分数从小到大排列，那么第三个分数 是多少?
8．某校师生为贫困地区捐款1995元。这个学校共有35名教师，14个教学班。
各班学生人数相同且多于30人不超过45人。如果平均每人捐款的钱数是整数，那么
平均每人捐款多 少元?
9．在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数字5看成
8，由此 得乘积为1872。那么原来的乘积是多少?
10．已知两个数的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差等于多少?
11．在 射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶)，或者是不超过
10的自然数。甲、乙两名运动 员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但
是甲的总环数比乙少4环。求甲、乙的总环数 各是多少?
12．在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、
宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少?
13.一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数 ，它的体积是39270立方厘
米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米?
14．一个长 方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么
它的长、宽、高的和的最小可能值 是多少厘米?
15．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少?

16．在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。
17．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两
地间的实际距离。
18．两个质数的和是33，求这两个质数的积。
19．用1，2，4，5，8中的三个数字组成最大的三位质数。
20．有四个人，他们的年 龄一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积等于
43680，求这四个人的年龄。
21．求8400有多少个约数？
22．求有18个约数的最小自然数？
23．三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数。
24．若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小
时？
25．数学小组的组员总共交费1.21元，每位组员交的钱数相同，每人都交了三
枚硬币，问共交了多 少枚五分硬币？
26．翻开数学书，看见两页，页码的积是1806，求这两页的页码是多少？ 27．a,b,c都是自然数，已知a×b=132，b×c=156，c×a=143，那么a+b+c等
于多少？
28．已知五个连续奇数的积是135135，那么这五个连续的奇数的和是多少？
29．二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数，如果报2
和200的是同 一个人，共有多少个小朋友？
30．两个两位整数的积是6232，这两个数中较大的数是多少？ < br>31．一个两位数，十位数字减个位数字的差是28的约数，十位数字与个位数字
的积是24，这 个两位数是多少？
32．筐里有苹果96个，如果不一次全拿出，也不一个个地拿，要求每次拿出的< br>个数同样多，拿完时又正好不多不少，又多少种不同的方法？
33．小明问小强：你射击三枪， 共中几环？小强：一二枪的环数乘积时48；二
三枪的环数乘积时72；一三枪的环数乘积时54。小强 三枪共射中多少环？

34．已知a×b×ab=bbb，其中a、b是1到9的数码。 ab表示个位是b，十位是
a的两位数，bbb表示其个位、十位、百位都是b的三位数。那么
a= ；b= 。
35．在1~100里最小的质数与最大的质数的和是___ __。
36．小明写了四 个小于10的自然数，它们的积是360。已知这四个数中只有一
个是合数.这四个数是____、__ __、____和____。
37．把232323的全部质因数的和表示为，那么ABAB=_____。
38．有三个 学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人年龄数的乘积是
1620，这三个学生年龄的和是__ ___。
39．两个数的和是107，它们的乘积是1992，这两个数分别是_____和_____。
40．如果两个数之和是64，两数的积可以整除4875，那么这两数之差是
_____。
41．某一个数，与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之
和为256.这 个数是_____。
42．有10个数：21、22、34、39、44、45、65、76、133 和153。把它们编成两
组，每组5个数，要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积。第一组数____________；第二组数是____________。
43．有_____个两位 数，在它的十位数字与个位数字之间写一个零，得到的三
位数能被原两位数整除。
44．主人 对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和
恰好是我家的楼号，楼号你是知道 的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一
下说：“我还不能确定答案。”他站起来，走到窗前，看 了看楼下的孩子说：“有
两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。”主人家的楼号是_____；孩子的 年龄是
_____。
45．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个 质数之
和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不
一定 是质数”.他们当中,谁说得对?

46．下面有3张卡片3、2、1，从中抽出一张、 二张、三张，按任意次序排起
来，得到不同的一位数、两位数、三位数.把所得数中的质数写出来。
47．在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?
48．在射箭运动中，每射一箭得到 的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超
过10的自然数。甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得 到环数的积都是1764，但
是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙的总环数。
49．在一位的 自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质
数的有_____；既是偶数又是质 数的有_____。
50．最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____。
51．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____。
52．在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.□+□+□=50
53．三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是_____、_____、_____。
54．找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____。
55．如果自然数有四个不同的质因数,那么这样的自然数中最小的是_____。
56．9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____。
57． 从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后，剩下的面积是108
平方分米，木条的面积是_ ____平方分米。
58．今有10个质数：17、23、31、41、53、67、79、83、1 01、103。如果将它
们分成两组，每组五个数，并且每组的五个数之和相等，那么把含有101的这 组数
从小到大排列。第二个数应是_____。
59．2，3，5，7，11，„都是质数， 也就是说每个数只以1和它本身为约数.已
知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单 位.问这个长方形的面
积至多是多少个平方单位?
60．把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相
等。
61．学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100至200之
间, 问哪几种分法?

62．四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别 合称一次,
记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知四只空瓶的重量之和以及油的重量
之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油?