奥数(假设法)
芦花荡教案-歌咏比赛主持词
温州龙文教育 数学 学科导学案
(第 次课)
教师: 学生: 年级: 日期:2016年1月16日星期:六 时段:
课 题
教学目标
教学重点
教学难点
教学方法
假设问题
1、理解假设问题的实质。
2、会用假设问题解决问题。
用假设问题解决问题。
用假设问题解决问题。
互动式教学、启发式教学、讲练结合。
学习内容与过程
教学过程:
知识点讲解:
已知甲是乙的几分之几,又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系
,要求甲、乙两个
数是多少,这样的应用题称为变倍问题。
应用题中的变倍问题,有
两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复
杂,但解答时的关键仍是确定哪
个量为单位“1”,然后通过假设,找出变化前后的相差数相当于单位
“1”的几分之几,从而求出单位
“1”的量,其他要求的量就迎刃而解了
经典例题讲解:
例题1 两根铁丝,
第一根长度是第二根的3倍,两根各用去6米,第一根剩下的长度是第二根剩下的
长度的5倍,第二根原
来有多少米?
【思路导航】假设第一根用去6×3=18米,那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长
度的3倍,而事
实上第一根比假设的少用去(6×3-6)=12米,也就多剩下第二根剩下的长度的(
5-3)
=2倍。
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共
例题2 王明平时积蓄下来的零花钱比
陈刚的3倍多6.40元,若两个人各买了一本4.40元的故事书后,
王明的钱就是陈刚的8倍,陈刚
原来有零花钱多少元?
【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6.40元,则王明要相应地花去4.40×3 =
13.20
元,但王明只花去了4.40元,比13.20元少13.20-4.40=8.80元,那
么王明买书后的
钱比陈刚买书后的钱的3倍多6.40+8.80=15.20元,而题中已告诉:买书
后王明的钱是
陈刚的8倍,所以,15.20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8-3=5倍。
12
例题3 小红的彩笔枝数是小刚的
,两人各买5枝后,小红的彩笔枝数是小刚的 ,两人原来各有彩
23
笔多少枝?
111
【思路导航】假设小刚买了5枝后,小红的彩笔仍为小刚的
2
,则小红只需买(5×
2
)=2
2
枝,但实
11
际上小红买了5枝,多买了5-2
2
=2
2
枝。将小刚买了5枝后的枝数看作“1”,小红
1211
多买了2
2
,相当于(
3
-
2
)=
6
。
4
例题4 王芳原有的图书本数是李卫的
,两人各捐给“希望工程”10本后,则王芳的图书的本数是李
5
7
卫的
,两人原来各有图书多少本?
10
44
【思路导航】假设李卫捐了10本后,王芳的
图书仍是李卫的
5
,则王芳只需捐10×
5
=8本,实际王
芳捐
了10本,多捐了10-8=2本,将李卫捐书后剩下的图书看作“1”,着2本书相当
4714474
于
5
-
10
=
10
。(10-10×
5
)÷(
5
-
10
)=30(本)
30×
5
=24(本)
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共
2
例题5
某校六年级男生人数是女生的
,后来转进2名男生,转走3名女生,这时男生人数是女生的
3
3
,现在男、女生各有多少人?
4
22
【思路导航】假设转走3名女生后,男生人数仍是女生的
3
,则男生应转走3×
3
=2人,实际上男生
却转进2人,与应转走2人相差2+2=
4人。将转走3名女生后的女生人数看作“1”,则
32
相差的4人相当于现在女生的
4
-
3
。
232
(2+3×
3
)÷(
4
-
3
)=48(人)
3
48×
4
=36(人)
课堂作业:
1.甲书架上的书比乙书
架上的3倍多50本,若甲、乙两个书架上各增加150本,则甲书架上的书是乙
书架上的2倍,甲、乙
两个书架原来各有多少本书?
2.上学年,马
村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人,本学年马村中学增加了20人,牛庄小学
减少了8人,
则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人,上学年马村中学和牛庄小学各有学
生多少人?
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3.甲书架上的书比乙书架上的3倍多5
0本,若甲、乙两个书架上各增加150本,则甲书架上的书是乙
书架上的2倍,甲、乙两个书架原来各
有多少本书?
4.上学年,马村中学的学生比牛庄小学的
学生的2倍多54人,本学年马村中学增加了20人,牛庄小学
减少了8人,则马村中学的学生比牛庄小
学的学生的4倍少26人,上学年马村中学和牛庄小学各有学
生多少人?
5.箱子里有红、白两种玻璃球,红球比白球的3倍多2粒,每次从箱子里取出7
粒白球和15粒红球,
若干次后,箱子里剩下3粒白球和53粒红球,那么,箱子里白球原有多少粒?
11
6.小华今年的年龄是爸爸年龄的
,四年后小华的年龄是爸爸的 ,求小华和爸爸今年的年龄各是多少
64
岁?
31
7.小红今年的年龄是妈妈的 ,10年后小红的年龄是妈妈的
,小红今年多少岁?
82
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共
44
7.甲书架上的书是乙书架上的
,从这两个书架上各借出112本后,甲书架上的书是乙书架上的
,原
57
来甲、乙两个书架上各有多少本书?
8.小明今年的年龄是爸爸的
2
9.甲车间的工人是乙车间的
,后来甲车间增加20人,乙车间减少35人,这样甲车间的人数是乙车间
5
7
的
,现在甲、乙两个车间各有多少人?
9
25
10.有一堆棋子,黑子是白子的
,现在取走12粒黑子,添上18粒白子后,黑子是白子的
,现在白
312
子、黑子各有多少粒?
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64
,10年前小明的年龄是爸爸的
,小明和爸爸今年各多少岁?
119
课后作业:附后
学生本次课对老师的评价
1、你对本次课评价: 特别满意 满意
一般 差
2、学生本次课对自己表现情况总结:
学生签字:
教师评定:
1、学生上次作业完成情况:
2、学生本次上课表现情况:
3、教师对本次课的总结:
教师签字:
教研主管签字:
主任签字:
龙文教育教务处
2015年 月 日
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课后作业:
1.箱子里有红、
白两种玻璃球,红球比白球的3倍多2粒,每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球,
若干次后,箱子里
剩下3粒白球和53粒红球,那么,箱子里白球原有多少粒?
54
2.甲书架上的书是乙书架上的
,甲、乙两个书架上各增加90本后,甲书架上的书是乙书架上的
,
75
甲、乙两各书架原来各有多少本书?
11
3.甲车间的工人是乙车间的
,从甲、乙两个车间各抽出30人后,甲车间的工人只占乙车间的
,甲、
46
乙两个车间原来各有多少名工人?
<
br>4.爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛,去年的比赛中,爱华小学得一等奖的人数是曙光小学<
br>的2.5倍。今年的比赛中,爱华小学得一等奖的人数减少了1人,曙光小学增加了6人,这时曙光小学<
br>得一等奖的人数是爱华小学的2倍。两校去年的一等奖的同学各有多少人?
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