奥数(假设法)
芦花荡教案-歌咏比赛主持词
温州龙文教育 数学 学科导学案
（第 次课）
教师: 学生: 年级: 日期:2016年1月16日星期:六 时段:
课 题
教学目标
教学重点
教学难点
教学方法
假设问题
1、理解假设问题的实质。
2、会用假设问题解决问题。
用假设问题解决问题。
用假设问题解决问题。
互动式教学、启发式教学、讲练结合。
学习内容与过程
教学过程：
知识点讲解：
已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系
，要求甲、乙两个
数是多少，这样的应用题称为变倍问题。
应用题中的变倍问题，有
两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复
杂，但解答时的关键仍是确定哪
个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位
“1”的几分之几，从而求出单位
“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了
经典例题讲解：
例题1 两根铁丝，
第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的
长度的5倍，第二根原
来有多少米？
【思路导航】假设第一根用去6×3＝18米，那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长
度的3倍，而事
实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（
5－3）
＝2倍。
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）
共
例题2 王明平时积蓄下来的零花钱比
陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，
王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚
原来有零花钱多少元？
【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6.40元，则王明要相应地花去4.40×3 ＝
13.20
元，但王明只花去了4.40元，比13.20元少13.20－4.40＝8.80元，那
么王明买书后的
钱比陈刚买书后的钱的3倍多6.40+8.80＝15.20元，而题中已告诉：买书
后王明的钱是
陈刚的8倍，所以，15.20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8－3＝5倍。
12
例题3 小红的彩笔枝数是小刚的
，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的 ，两人原来各有彩
23
笔多少枝？
111
【思路导航】假设小刚买了5枝后，小红的彩笔仍为小刚的
2
，则小红只需买（5×
2
）＝2
2
枝，但实
11
际上小红买了5枝，多买了5－2
2
＝2
2
枝。将小刚买了5枝后的枝数看作“1”，小红
1211
多买了2
2
，相当于（
3
－
2
）＝
6
。
4
例题4 王芳原有的图书本数是李卫的
，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳的图书的本数是李
5
7
卫的
，两人原来各有图书多少本？
10
44
【思路导航】假设李卫捐了10本后，王芳的
图书仍是李卫的
5
，则王芳只需捐10×
5
＝8本，实际王
芳捐
了10本，多捐了10－8＝2本，将李卫捐书后剩下的图书看作“1”，着2本书相当
4714474
于
5
－
10
＝
10
。（10－10×
5
）÷(
5
－
10
)=30(本)
30×
5
＝24（本）
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2
例题5
某校六年级男生人数是女生的
，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的
3
3
，现在男、女生各有多少人？
4
22
【思路导航】假设转走3名女生后，男生人数仍是女生的
3
，则男生应转走3×
3
＝2人，实际上男生
却转进2人，与应转走2人相差2+2＝
4人。将转走3名女生后的女生人数看作“1”，则
32
相差的4人相当于现在女生的
4
－
3
。
232
（2+3×
3
）÷（
4
－
3
）＝48（人）
3
48×
4
＝36（人）
课堂作业：
1.甲书架上的书比乙书
架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙
书架上的2倍，甲、乙
两个书架原来各有多少本书？
2.上学年，马
村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，牛庄小学
减少了8人，
则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学
生多少人？
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3.甲书架上的书比乙书架上的3倍多5
0本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙
书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各
有多少本书？
4.上学年，马村中学的学生比牛庄小学的
学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，牛庄小学
减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小
学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学
生多少人？
5.箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里取出7
粒白球和15粒红球，
若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？
11
6.小华今年的年龄是爸爸年龄的
，四年后小华的年龄是爸爸的 ，求小华和爸爸今年的年龄各是多少
64
岁？
31
7.小红今年的年龄是妈妈的 ，10年后小红的年龄是妈妈的
，小红今年多少岁？
82
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）
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44
7.甲书架上的书是乙书架上的
，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的
，原
57
来甲、乙两个书架上各有多少本书？
8.小明今年的年龄是爸爸的
2
9.甲车间的工人是乙车间的
，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数是乙车间
5
7
的
，现在甲、乙两个车间各有多少人？
9
25
10.有一堆棋子，黑子是白子的
，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的
，现在白
312
子、黑子各有多少粒？
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64
，10年前小明的年龄是爸爸的
，小明和爸爸今年各多少岁？
119
课后作业:附后
学生本次课对老师的评价
1、你对本次课评价： 特别满意 满意
一般 差
2、学生本次课对自己表现情况总结：
学生签字：
教师评定：
1、学生上次作业完成情况：
2、学生本次上课表现情况：
3、教师对本次课的总结：
教师签字：
教研主管签字：
主任签字：
龙文教育教务处
2015年 月 日
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课后作业：
1.箱子里有红、
白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球，
若干次后，箱子里
剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？
54
2.甲书架上的书是乙书架上的
，甲、乙两个书架上各增加90本后，甲书架上的书是乙书架上的
，
75
甲、乙两各书架原来各有多少本书？
11
3.甲车间的工人是乙车间的
，从甲、乙两个车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙车间的
，甲、
46
乙两个车间原来各有多少名工人？
<
br>4.爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛，去年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数是曙光小学<
br>的2.5倍。今年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数减少了1人，曙光小学增加了6人，这时曙光小学<
br>得一等奖的人数是爱华小学的2倍。两校去年的一等奖的同学各有多少人？
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