小学奥数知识之自然数串趣题
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小学奥数知识之自然数串趣题
从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
、11、12……
连起来成一串，像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自
然数串（也叫自然
数列），其中的每一个数都叫作自然数。
自然数串的特点：
①从1开始，1是头；
②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；
③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾
的。
在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数
串，也简称自然数串。
例1：
如下图所示。一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹
落了一地。小军拣起来
一看，糟糕，少了两张。根据下面拣
到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？
解
：一张材料的正反两面用两个自然数作页码，这两个自然
数是相邻的。仔细观察找到的材料的页码，根据
自然数串的
特点，可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。
例2：
从1连续地写到100，“0”出现了多少次？
解：“0”
出现了11次。因为从1到100含有“0”的自然数
是：10、20、30、40、50、60、70
、80、90、100。
数一数，这些自然数中共有11个“0”。
例3： <
br>把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右
依次排列起来，成为一个数
，你知道这个数共有多少个数字
吗？
解： 把这个数写出一部分来看看：
1234567891……282930
下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：
1至9共有9个数字；
10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段
共有2×10=20个数字。20至29这一段也有10个自然数，
共有20个数字。30这个数由两
个数字组成。所以这个数所
包含的数字总数是：
9+20+20+2=51（个）。
例4 ：
小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年，他种了
第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到
15岁了，连续地种了九年树。请
你算一算，这九年中小青一
共种了多少棵树？
解：先把小青每年种几棵树写出来
再把每年种树的棵树加起来
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。
例5：
如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地
算出它的总数有多少根吗？
解：从上向下数，每层的火腿肠的根数组成一个自然数串，
1，2，3，4，5，6
，7，8，9
方法1：利用凑十法求和
方法2：用两串数“头尾相加”法求和
和=90÷2=45
这种自然数串的求和方法很巧妙，很重要，希望同学们能学
会它。
例6：
把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、
14、15、16填入正方形的方
格中，使每一横行竖行、斜行的
四个数相加得数都是34。
解：（1）把这16个数依次排成如下四行
（2）把带箭头的线的两端的数互换
（3）
互换后，把16个数填到正方形的空格里你会发现每
一横行、竖行、斜行的四个数相加的和都等于34。
如果你仔细观察的话，还可以发现这个图中的奇妙的性质：
不但每一
横行、每一竖行和每一斜行的四个数相加之和都等
于34，而且
①四个角上的四个小正方形里的四个数之和都是34；
②中间的一个小正方形里的四个数之和也是34；
③大正方形四个角上的四个数相加之和也是
34。真是不可思
议！人们给它起了个有趣的名字——幻方。