四年级奥数知识点：速算与巧算(一)
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四年级奥数知识点：速算与巧算(一)
例1
计算9+99+999+9999+99999
解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.
例如将
999化成10001去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105.
例2
计算201999+20199+2019+199+19
解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用
凑整法.不过这里是加1凑整.(如
199+1=200)
201999+20199+2019+199+19
=(20199+1)+(20199+1)+(2019+1)+(199+1)
+(19+1)-5
=201900+20190+2019+200+20-5
=222220-5
=22225.
例3
计算(1+3+5++1989)-(2+4+6++1988)
解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号
内的数相加的结果是：
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从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还
剩下995，
第二个括号内的数相加的结果是：
从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.
1990497+9951990497=995.
例4 计算
389+387+383+385+384+386+388
解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，
所以选390为基准数.
389+387+383+385+384+386+388
=3907137564
=273028
=2702.
解法2：也可以选380为基准数，则有
389+387+383+385+384+386+388
=3807+9+7+3+5+4+6+8
=2660+42
=2702.
例5 计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)6
解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，
故可选4940为基准数.
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)6
=(49406+2+321+1+3)6
=(49406+6)6(这里没有把49406先算出来，而是运
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=494066+66运用了除法中的巧算方法)
=4940+1
=4941.
副标题#e#
例6 计算54+9999+45
解：此题
表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结
合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.
54+9999+45
=(54+45)+9999
=99+9999
=99(1+99)
=99100
=9900.
例7 计算
99992222+33333334
解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变
为33333，规律就出现了.
99992222+33333334
=333332222+33333334
=33336666+33333334
=3333(6666+3334)
=333310000
=33330000.
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例8 2019+999999
解法1：2019+999999
=1000+999+999999
=1000+999(1+999)
=1000+9991000
=1000(999+1)
=10001000
=1000000.
解法2：2019+999999
=2019+999(1000-1)
=2019+999000-999
=(2019-999)+999000
=1000+999000
=1000000.
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目
的、
有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓
、蚯蚓、毛
毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观
察对象，注意形象逼真，
色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多
角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看
得
清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学
习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的
不同特征重
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点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理
解词汇，
如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变
化，乌云密布，我问幼儿乌
云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯
定
说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电
光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我
抓住时机说：“这
就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”
幼儿说大极了
，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼
儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的
天
空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿
摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓
住特征见景生情，幼儿不仅印
象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且
会应用
。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以
往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发
展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术
刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地
描述观察对象。有多少个零.
单靠“死”记还不行,还得“活
”用,姑且称之为“先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评,选
择优秀篇目在班里朗读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能
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力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
多鸟”的效果。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋
时国君的老师。《说文解字》中有
注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事
教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习
者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师
”。“老”在旧语义中
也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初
见于《史
记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也
不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁
笔下的“老师”
当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构
词，所表达的
含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其
身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，
“教
师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。总之，要
想在计算中达到准确、简便、
迅速，必须付出辛勤的劳动，
要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.
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