奥数 行程问题
湄洲湾职业技术-国情咨文
第七讲 行程问题
基础班
1. 邮递员早晨 9
时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走一段上坡路长 13 千米，一段下坡路长
11
千米。他上坡时每小时走 6 千米，下坡时每小时走 8 千米，到达目的地停留 1.5
小时以后，又从原路
返回，邮递员来回共用多少小时?
解：24÷6+24÷8+1.5=7.5（小时）
2. 已知铁路桥长 1000
米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用 120 秒，整列火车
完全在桥上的时间为 80 秒。求火车的速度和长度。
解：10 米秒；200 米。
3. 一个车队以５米秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥，共用１４５秒。已知每辆车长 5
米，两车间
隔８米。问：这个车队共有多少辆车？
解：分析：由“路程=时间×速度”可求出车队１４５秒行的路程为５×１４５=７２５（米）。
故车队长度为７２５-２００=５２５（米）。
再由植树问题可得车队共有车（５２５-５）÷（５+８）+１=４１（辆）。
4.快、慢两列火车相向而行，快车的车长是 50 米，慢车的车长是 80
米，如果坐在慢车的人见快车驶过窗
口的时间是 5
秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？
解：.两车相向而行慢车上的人看到快车的速度是两车速度之和，即每秒
50÷5＝10（米），快车上的人看
到慢车的速度也是每秒 10
米，因此坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是 80÷10=8（秒）。
5.
小明从甲地向乙地走，小华同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各
自速度不变，两人第 1 次相遇在距甲地 40 米处，第 2 次相遇在距乙地 15
米处。甲、乙两地之间相距多少
米?
解：根据题意，可画出如下线段图：
从图中我们看出，小明、小华两人第 1 次相遇，合行了 1 个全程，这时小明行了 40 米；第
2 次相遇，小
明、小华共合行了 3 个全程，小明应行 120(40×3)米，比 1
个全程多 15 米，由此可求出甲、乙两地的距
离。 解 40×3—15=105(米)
答：甲、乙两地之间相距 105 米。
提高班
1. 邮递员早晨 9
时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走一段上坡路长 13 千米，一段下坡路长
11
千米。他上坡时每小时走 6 千米，下坡时每小时走 8 千米，到达目的地停留 1.5
小时以后，又从原路
返回，邮递员来回共用多少小时?
解：24÷6+24÷8+1.5=7.5（小时）
2. 已知铁路桥长 1000
米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用 120 秒，整列火车
完全在桥上的时间为 80 秒。求火车的速度和长度。
解：10 米秒；200 米。
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3. 一个车队以５米秒的速度缓缓通过一座长
200 米的大桥，共用１４５秒。已知每辆车长 5 米，两车间
隔８米。问：这个车队共有多少辆车？
解：分析：由“路程=时间×速度”可求出车队１４５秒行的路程为５×１４５=７２５（米）。
故车队长度为７２５-２００=５２５（米）。
再由植树问题可得车队共有车（５２５-５）÷（５+８）+１=４１（辆）。
4.快、慢两列火车相向而行，快车的车长是 50 米，慢车的车长是 80
米，如果坐在慢车的人见快车驶过窗
口的时间是 5
秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？
解：两车相向而行慢车上的人看到快车的速度是两车速度之和，即每秒
50÷5＝10（米），快车上的人看
到慢车的速度也是每秒 10
米，因此坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是 80÷10=8（秒）。
5.
小明从甲地向乙地走，小华同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各
自速度不变，两人第 1 次相遇在距甲地 40 米处，第 2 次相遇在距乙地 15
米处。甲、乙两地之间相距多少
米?
解：根据题意，可画出如下线段图：
从图中我们看出，小明、小华两人第 1 次相遇，合行了 1 个全程，这时小明行了 40 米；第
2 次相遇，小
明、小华共合行了 3 个全程，小明应行 120(40×3)米，比 1
个全程多 15 米，由此可求出甲、乙两地的距
离。 解 40×3—15=105(米)
答：甲、乙两地之间相距 105 米。
6．小新骑自行车从家到火车站的汉堡店，以 5
千米时的速度行进，下午 2 点到；以 7 千米时的速度行
进，上午 12 点到。如果希望中午
11 点到，那么应以怎样的速度行进？
解：8.75 千米小时。
精英班
1.
邮递员早晨 9 时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走一段上坡路，一段下坡路，路程总长 24
千米。他上坡时每小时走 6 千米，下坡时每小时走 8 千米，到达目的地停留 1.5
小时以后，又从原路返回，
邮递员来回共用多少小时?
解：24÷6+24÷8+1.5=7.5（小时）
2. 已知铁路桥长 1000
米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用 120 秒，整列火车
完全在桥上的时间为 80 秒。求火车的速度和长度。
解：10 米秒；200 米。
3. 一个车队以５米秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥，共用１４５秒。已知每辆车长 5
米，两车间
隔８米。问：这个车队共有多少辆车？
解：分析：由“路程=时间×速度”可求出车队１４５秒行的路程为５×１４５=７２５（米）。
故车队长度为７２５-２００=５２５（米）。
再由植树问题可得车队共有车（５２５-５）÷（５+８）+１=４１（辆）
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4.快、慢两列火车相向而行，快车的车长是 50 米，慢车的车长是 80
米，如果坐在慢车的人见快车驶过窗
口的时间是 5
秒，那么坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？
解：两车相向而行慢车上的人看到快车的速度是两车速度之和，即每秒
50÷5＝10（米），快车上的人看
到慢车的速度也是每秒 10
米，因此坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是 80÷10=8（秒）。
5.
小明从甲地向乙地走，小华同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各
自速度不变，两人第 1 次相遇在距甲地 40 米处，第 2 次相遇在距乙地 15
米处。甲、乙两地之间相距多少
米?
解：.根据题意，可画出如下线段图：
从图中我们看出，小明、小华两人第 1 次相遇，合行了 1 个全程，这时小明行了 40 米；第
2 次相遇，小
明、小华共合行了 3 个全程，小明应行 120(40×3)米，比 1
个全程多 15 米，由此可求出甲、乙两地的距
离。 解 40×3—15=105(米)
答：甲、乙两地之间相距 105 米。
6．小新骑自行车从家到火车站的汉堡店，以 5
千米时的速度行进，下午 2 点到；以 7 千米时的速度行
进，上午 12 点到。如果希望中午
11 点到，那么应以怎样的速度行进？
解：8.75 千米小时。
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